Nguyên tắc chung khi tính toán thiết kế bất kì một kết cấu nói chung hay một cấu kiện nào nói riêng cũng là phải tìm được quy luật về lực tác động - nội lực và quy luật về khả năng chịu lực của cấu kiện. Một cách ngắn gọn là phải xác định được các yếu tố tác động lên cấu kiện đó, nội lực phát sinh và thực hiện bài toán thiết kế khi đã có nội lực.
Để tính toán giằng móng, hãy xét các yếu tố tác dụng hay vai trò của nó trong hệ kết cấu chung: Chịu tác dụng của lún lệch. Giằng móng góp phần nhỏ trong tác dụng chịu lún lệch của cả hệ
kết cấu. Trước đây từng có quan điểm tính toán giằng móng dưới tác dụng hoàn toàn của lún lệch. Tuy nhiên giằng móng chỉ là bộ phận nhỏ của cả hệ kết cấu bao gồm dầm và sàn của phần thân. Các nghiên cứu tính toán cũng chỉ ra rằng giằng móng chỉ góp một phấn nhỏ trong tác dụng chịu lún lệch so toàn bộ phần thân.
Tác dụng đỡ tường xây.
Tác dụng phân phối mô men chân cột. Cùng với kết cấu móng (móng cọc, móng đơn ...), giằng móng chịu tác dụng phân phối mô men chân cột theo độ cứng
Tác dụng đẩy nổi của nền đất. Giằng móng đóng vai trò như Dầm trong hệ Sàn dầm khi làm việc cùng với sàn tầng hầm chịu tác dụng đẩy nổi của nền đất.
Giằng chân cột. Dưới tác dụng của tải trọng động (động đất, thành phần động của tải trọng gió), giằng móng có vai trò giằng các chân cột dưới tác dụng của tải trọng của tải trọng động. Để xác định nội lực, mô hình phù hợp nhất là mô hình làm việc đồng thời giữa kết cấu và nền đất.
18. TẠI SAO DIỆN TÍCH CỐT THÉP CỘT TẦNG MÁI LẠI LỚN HƠN Ở CÁC
TẦNG KHÁC ?
Một số kỹ sư đã băn khoăn khi thấy kết quả tính toán diện tích cốt thép cột ở tầng mái lại lớn hơn ở các tầng khác. Điều này có vẻ mâu thuẫn bởi vì các cột tầng dưới thường phải chịu tải nhiều hơn. Tuy nhiên, khi xem xét vấn đề, cần chú ý rằng cột chịu tác động đồng thời bởi lực dọc và mô men và do đó không thể chỉ dùng duy nhất yếu tố lực dọc để để đánh giá mức độ chịu lực của cột, và do đó, câu nói "cột tầng dưới phải chịu tải nhiều hơn" là chưa chính xác.
Giáo trình thiết kế kết cấu
Author: Nguyễn Đức Hóa
Mobile: 0906 121 726 56
Hình 1 là kết quả tính toán diện tích cốt thép của Etabs. Nửa bên trái là kết quả tính toán diện tích cốt thép còn nửa bên phải là nội lực của cột.
Hình 1: Nội lực và diện tích cốt thép theo tính toán của Etabs
Có thể thấy diện tích cốt thép ở mái lớn hơn các tầng phía dưới, và mô men của cột ở tầng mái cũng lớn hơn các tầng phía dưới. Nguyên nhân khiến mô men của cột tầng mái lớn hơn cột ở các tầng phía dưới là do nút khung ở tầng mái chỉ có 2 cấu kiện là 1 cột và 1 dầm trong khi nút khung ở tầng dưới có 2 cột và 1 dầm. Bên cạnh đó, do cột ở tầng mái có độ cứng khá lớn, nên nút khung ứng xử như một nút cứng có độ cứng chống xoay lớn, do đó mô men từ dầm phân phối vào nút khung là tương đối lớn (xấp xỉ với các nút khung ở phía dưới). Do đó phần mô men phân phối vào cột tầng mái sẽ lớn hơn mô men phân phối vào cột ở tầng dưới.
Như đã để cập ở trên, cần xét tới lực dọc và mô men khi tính toán diện tích cốt thép cho cột. Hình 2 là ví dụ về biểu đồ tương tác của cột.
Author: Nguyễn Đức Hóa
Mobile: 0906 121 726 57
Hình 2: Biểu đồ tương tác của cột và các điểm biểu diễn nội lực
Trên biểu đồ, đường cong và vùng giới hạn trong nó biểu thị khả năng chịu lực của cột ở một hàm lượng cốt thép nhất định. Giả thiết là hàm lượng đó đảm bảo khả năng chịu lực của cột thỏa mãn nội lực của cột tầng dưới. Tuy nhiên khi xét nội lực của cột tầng mái, do có lực dọc bé hơn nhưng mô men lớn hơn nên điểm biểu diễn nội lực của cột lại nằm ngoài biểu đồ. Như vậy, cột tầng mái cần một hàm lượng cốt thép lớn hơn cột tầng dưới mới đảm bảo khả năng chịu lực.
Hình 2 là hình ảnh rõ ràng về mối quan hệ giữa lực dọc và mô men trong đánh giá khả năng chịu lực của cột và đã lý giải được nguyên nhân khiến kết quả tính toán diện tích cốt thép cột tầng mái lớn hơn ở các tầng phía dưới.
19. KHI NÀO THÌ CẤU KIỆN ĐƢỢC COI LÀ DẦM ?
Câu trả lời sẽ dẫn chúng ta tới bài toán tính toán cốt thép cho cấu kiện theo trường hợp chịu nén uốn (hoặc kéo uốn) như Cột hay chỉ tính cho mô men như đối với Dầm.
Dầm được định nghĩa là cấu kiện nằm ngang và chỉ chịu tác dụng của mô men uốn và lực cắt. Trên tiết diện thẳng góc, cốt thép chỉ được bố trí từ việc tính toán theo điều kiện kiểm tra khả năng chịu mô men uốn. Tuy nhiên trong một số trường hợp, cấu kiện nằm ngang cũng có thể chịu thêm tác động của lực dọc (khung giằng). Khi đó chúng ta phải cân nhắc việc tính toán dầm chịu nén uốn (hoặc kéo uốn) đồng thời như cột. Một trường hợp khác mà chúng ta cũng cần cân nhắc việc tính toán cấu kiện theo trường hợp nào chính là giằng chéo (brace).
Vậy, khi nào thì cấu kiện được coi là Dầm?
Một số tài liệu khuyên rằng chỉ cần tính toán với mô men uốn cho tiết diện khi tỉ số nén N / Rb.A ≤ 0,1 . Trong đó A là diện tích của tiết diện. Có thể lí giải điều này thông qua việc xem xét biểu đồ tương tác theo phương uốn của tiết diện (hình 1)
Giáo trình thiết kế kết cấu
Author: Nguyễn Đức Hóa
Mobile: 0906 121 726 58
Hình 1: Biểu đồ tương tác
Biểu đồ tương tác thể hiện khả năng chịu lực trong trường hợp tổng quát của tiết diện. Điểm A của biểu
đồ chính là khả năng chịu lực trong trường hợp cấu kiện chịu uốn thuần túy (lực dọc bằng 0).
Từ điểm A, có 2 xu hướng có thể diễn ra:
Cấu kiện chịu thêm lực kéo, điểm biểu diễn nội lực đi xuống theo mũi tên màu đỏ Cấu kiện chịu thêm lực nén, điểm biểu diễn nội lực đi lên theo mũi tên màu xanh
Có thể kết luận ngay rằng: khi đã bố trí cốt thép theo mô men uốn, nếu cấu kiện chịu thêm lực kéo thì cấu kiện sẽ không đảm bảo khả năng chịu lực. Điểm biểu diễn nội lực lúc này nằm ngoài giới hạn của biểu đồ tương tác.
Khi cấu kiện chịu thêm lực nén, điểm biểu diễn nội lực lên theo đường màu xanh, nó vẫn nằm trong giới hạn của biểu đồ tương tác, và cấu kiện sẽ vẫn đảm bảo khả năng chịu lực cho đến khi nó vượt ra ngoài giới hạn của biểu đồ tương tác (phía trên của biểu đồ). Như vậy, có thể nói rằng lực dọc khi ở trong giới hạn cho phép sẽ làm tăng khả năng chịu mô men uốn của tiết diện.
Do lực dọc làm tăng khả năng chịu mô men uốn của tiết diện, nên việc chỉ tính toán cho tiết diện chịu một mình mô men uốn sẽ là lãng phí. Bên cạnh đó, khi tiếp tục tăng lực dọc, tiết diện có thể không đảm bảo khả năng chịu lực khi điểm biểu diễn nội lực vượt qua giới hạn của biểu đồ.
Từ các nhận xét trên, có thể kết luận rằng khi lực nén nằm trong giới hạn quy ước thì chỉ cần tính toán cấu kiện chịu mô men uốn (cấu kiện được coi là Dầm), và khi lực nén vượt quá giới hạn quy ước thì phải tính toán cấu kiện chịu nén uốn đồng thời, điểu này làm cho kết quả tính toán tiết kiệm hơn và an toàn khi cần thiết. Và giá trị giới hạn quy ước mà một số tài liệu đưa ra chính là tỉ số nén bằng 0,1
Author: Nguyễn Đức Hóa
Mobile: 0906 121 726 59
20. BIỂU ĐỒ TƢƠNG TÁC
Bài viết này đề cập đến khái niệm và tác dụng của biểu đồ tương tác.
20.1. Khái niệm
Biểu đồ tương tác của một tiết diện là tập hợp các giá trị (N, Mx, My) thể hiện khả năng chịu lực của tiết diện.
Hình 1: Biểu đồ tương tác
Biểu đồ tương tác thể hiện mối quan hệ giữa lực dọc và mô men trong đánh giá khả năng chịu lực của tiết diện, lực dọc thay đổi thì khả năng chịu mô men thay đổi và ngược lại. Hình 1(a) là biểu đồ tương tác dạng ba chiều, đó là tập hợp các điểm thể hiện khả năng chịu lực trên các phương nằm trong góc 1/4 của tiết diện. Hình 1(b) là biểu đồ tương tác phẳng hay còn gọi là mặt cắt đứng của biểu đồ tương tác, là tập hợp các giá trị thể hiện khả năng chịu lực của tiết diện theo phương uốn cụ thể.
Biểu đồ tương tác là công cụ đánh giá khả năng chịu lực một cách tổng quát, có thể dùng để tính toán cả trường hợp chịu uốn thuần túy (dầm) hoặc chịu nén - uốn (cột). Biểu đồ tương tác cũng là một công cụ trực quan để đánh giá xu hướng làm việc của tiết diện.
20.2. Nguyên lý xây dựng biểu đồ tƣơng tác
Nguyên lý xây dựng biểu đồ tương tác tương đối đơn giản. Quá trình bắt đầu từ việc giả thiết trước vị trí của đường giới hạn vùng nén quy ước (trong trường hợp sử dụng khối ứng suất chữ nhật cho bê tông) hoặc trục trung hòa (trong trường hợp sử dụng mô hình ứng suất bê tông phức tạp hơn). Sau khi có đường giới hạn vùng nén quy ước hoặc trục trung hòa, tiến hành xác định ứng suất cốt thép dựa trên giả thiết tiết diện phẳng và giả thiết về biến dạng cực hạn của bê tông khi phá hoại (TCXDVN 356-2005 đưa
Giáo trình thiết kế kết cấu
Author: Nguyễn Đức Hóa
Mobile: 0906 121 726 60
ra công thức trực tiếp xác định ứng suất cốt thép, tuy nhiên bản chất vẫn dựa trên giả thiết tiết diện phẳng). Sau khi có ứng suất của các thành phần bê tông và cốt thép, tiến hành xác định khả năng chịu lực của tiết diện từ các thành phần bằng các phép toán thông thường. Thay đổi vị trí đường giới hạn vùng nén quy ước hoặc trục trung hòa, ta có tập hợp của các giá trị tạo nên biểu đồ tương tác. Nguyên lý xây dựng biểu đồ tương tác tương đối đơn giản, tuy nhiên việc thực hành đòi hỏi phải thực hiện rất nhiều phép tính. Do đó cần thiết phải có sự tham gia của máy tính điện tử.
20.3. Tác dụng của biểu đồ tƣơng tác
20.4. Sử dụng biểu đồ tƣơng tác để kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện
Công dụng đầu tiên của biểu đồ tương tác là kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện.
Sau khi xây dựng xong được biểu đồ tương tác, tiến hành kiểm tra các điểm thể hiện nội lực. Nếu điểm thể hiện nội lực nằm trong giới hạn của biểu đồ thì tiết diện đảm bảo khả năng chịu lực. Hệ số khả năng chịu lực (khả năng vượt quá yêu cầu cần thiết) có thể được đánh giá qua tỉ số của mô men thể hiện khả năng và mô men nội lực, hoặc tỉ số của chiều dài các tia từ điểm gốc tọa độ 0 tới điểm thể hiện khả năng chịu lực và từ điểm 0 tới điểm thể hiện nội lực
20.5. Sử dụng biểu đồ tƣơng tác để tính toán gần đúng diện tích cốt thép
Biểu đồ tương tác đã được sử dụng từ khá lâu trong các tiêu chuẩn nước ngoài như BS hay ACI. Tiêu chuẩn các nước xây dựng sẵn các biểu đồ tương tác dưới dạng không thứ nguyên (không phụ thuộc trực tiếp vào tiết diện cột hay vật liệu sử dụng) với các hàm lượng cốt thép khác nhau. Kỹ sư tiến hành biểu diễn các điểm thể hiện nội lực trên biểu đồ và nội suy để tìm ra được hàm lượng cốt thép thích hợp. Trong lập trình thiết kế kết cấu, các kỹ sư đưa ra các thuật toán đúng dần bao gồm các vòng lặp để tìm ra được hàm lượng cốt thép thỏa mãn tiết diện đảm bảo khả năng chịu lực với hệ số khả năng chịu lực xấp xỉ bằng 1.
21. PHƢƠNG PHÁP XÂY DỰNG BIỂU ĐỒ TƢƠNG TÁC CHO CỘT TIẾT
DIỆN CHỮ NHẬT
Bài viết này trình bày phương pháp xấy dựng biểu đồ tương tác cho Cột tiết diện chữ nhật
21.1. Phƣơng pháp xây dựng mặt cắt đứng của biểu đồ tƣơng tác
Chúng ta xác định ứng suất cốt thép dựa trên vị trí của đường giới hạn vùng nén. Với mỗi một vị trí đường giới hạn vùng nén được giả thiết, ta xác định được một trạng thái ứng suất của tiết diện, bao gồm ứng suất của các thanh cốt thép, và từ đó tìm ra được một cặp (N, Mx, My) biểu thị khả năng chịu lực của tiết diện.
Mặt cắt đứng của biểu đồ tương tác chính là đương biểu diễn khả năng chịu lực của tiết diện theo một phương nào đó, là tập hợp của các điểm (N, Mx, My) thỏa mãn góc hợp giữa Mx và My chính bằng góc của phương uốn đang xét.
Phương trình biểu diễn đường giới hạn vùng nén có dạng: y=a.x + b, trong đó ‘a’ được xác định dựa vào phương của điểm đặt lực (tính từ gốc của hệ trục quán
Author: Nguyễn Đức Hóa
Mobile: 0906 121 726 61
tính chính trung tâm), ‘b’ là hệ số xác định vị trí của đường này – chính là điểm giao cắt giữa đường giới hạn vùng nén và trục Y. Ứng với các giá trị khác nhau của ‘b’ chính là các trạng thái ứng suất khác nhau khi tiết diện bị uốn theo một phương nào đó.
Khi b = b1: Toàn bộ tiết diện chịu kéo (không xuất hiện vùng nén) Khi b = b2: Toàn bộ tiết diện chịu nén (không xuất hiện vùng kéo) Khi b = bi: Các trạng thái trung gian.
Để dựng được biểu đồ tương tác, ta lần lượt cho ‘bi’ chạy từ ‘b1’ đến ‘b2’, quá trình này cho ta các cặp (Ni, Mxi, Myi). Tập hợp tất cả các giá trị (Ni, Mxi, Myi) tạo thành mặt cầu biểu diễn khả năng chịu lực của tiết diện. Tập hợp tất cả các điểm (Ni, Mxi, Myi) thỏa mãn Mxi và Myi hợp thành 1 góc cho trước chính là khả năng chịu lực của tiết diện theo một phương cho trước. Nối các điểm này lại ta được biểu đồ tương tác biểu diễn khả năng chịu lực của tiết diện theo một phương uốn nào đó.
Như vậy, quá trình kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện khi chịu ngoại lực (N, Mx, My) như sau: Xác định phương của điểm đặt lực
Lần lượt giả thiết các đường giới hạn vùng nén (phương theo hệ số a, bị trí theo hệ số b), xác định được các cặp (Ni, Mxi, Myi)
Tập hợp các điểm (Ni, Mxi, Myi) thỏa mãn Mxi/Myi = Mx/My, tạo thành mặt cắt đứng của biểu đồ tương tác theo phương uốn đang xét
Xác định hệ số an toàn
21.2. Cách xác định thành phần lực dọc và mô men do bê tông đóng góp
Việc xác định diện tích và trọng tâm vùng nén của tiết diện theo các phương trình hình học là rất khó khăn do số lượng trường hợp tương đối nhiều đặc biệt với các tiết diện có hình dạng phức tạp. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sử dụng phương pháp gần đúng bằng cách chia nhỏ tiết diện (hình vẽ dưới).
Khi chia nhỏ tiết diện, mỗi phần tử bê tông có tọa độ trọng tâm (Xi,Yi) biết trước, trạng thái ứng suất được xác định dựa vào vị trí của nó so với đường giới hạn vùng nén (chú ý: ứng suất của mỗi phần tử bê tông chỉ có thể là một trong hai giá trị: Rb hoặc bằng 0) Từ đó ta xác định được phần lực dọc và mô men đóng góp của mỗi phần tử bê tông (Nbi,Mbi), tổng hợp tất cả các phần tử chúng ta sẽ có (Nb,Mb) Tài liệu mới nhất của Hồ Việt Hùng về vấn đề này: download
Giáo trình thiết kế kết cấu
Author: Nguyễn Đức Hóa
Mobile: 0906 121 726 62
22. TÍNH TOÁN CỐT THÉP KÉP THEO GIỚI HẠN ĐỊNH TRƢỚC - GIẢI
PHÁP CHO DẦM CHỊU MÔ MEN LỚN
Công thức tổng quát trong tiêu chuẩn Việt Nam (TCXDVN 356-2005) cho phép kể đến vài trò của cốt thép chịu nén trong tính toán kiểm tra khả năng chịu lực của Dầm. Tuy nhiên trong các giáo trình hướng dẫn chỉ thực hiện ví dụ đối với giới hạn Ci = CiR. Thực tế cho thấy việc tính toán, thiết kế cốt thép kép ở giới hạn sớm hơn sẽ làm giảm đáng kể cốt thép trong vùng chịu kéo, làm giảm hàm lượng cốt thép một
