D. Nếu một vật nặng hơn 2,37 gam, thì khi ở trên Trái đất nó có thể sẽ nặng hơn so với khi ở trên sao Thổ.
B. 3 giây C 5 giây.
KHÁI NIỆM MỚ
(Nội dung đọc thêm tham khảo)
Khái niệm về hàm số tăng nhanh và tăng chậm:
– Xét các hàm số f(x), g(x) liên tục trên D = [a, b],có đạo hàm trên (a, b) và là các hàm số tăng trên [a, b], kí hiệu M = [c, d] là tập con của D.
+ Hàm số tăng f(x) gọi là tăng nhanh trên tập con M nếu: Với mọi u< v; t > 0; (u; v ; u+ t ; v+ t đều thuộc M), ta có:
f(u+ t) – f(u) < f(v+ t) – f(v).
Mệnh đề: f(x) tăng nhanh trên M khi và chỉ khi f '(x) tăng trên M.
Ý nghĩa hình học: Hàm số tăng nhanh khi và chỉ khi độ dốc (hệ số góc tiếp tuyến) của đồ thị hàm số tăng lên.
+ Hàm số f(x) gọi là tăng chậm trên M nếu:
Với mọi u< v; t > 0 (u; v ; u+ t ; v+ t đều thuộc M), ta có:
f(u+ t) – f(u) > f(v+ t) – f(v).
Mệnh đề: f(x) tăng chậm trên M khi và chỉ khi f '(x) giảm trên M.
Ý nghĩa hình học: Hàm số tăng chậm khi và chỉ khi độ dốc của đồ thị hàm số giảm xuống. + Hàm số f(x) gọi là tăng nhanh hơn g(x) trên M (khi đó ta cũng nói g(x) tăng chậm hơn f(x) trên M) nếu:
Với mọi u ; t > 0 (u; u+ t đều thuộc M), ta có: f(u+ t) – f(u) > g(u+ t) – g(u)
Mệnh đề: f(x) tăng nhanh hơn g(x) trên M khi và chỉ khi f ' (x) > g ' (x) trên M.
Ý nghĩa hình học: f(x) tăng nhanh hơn g(x) trên M khi và chỉ khi tại mỗi điểm thuộc M, độ dốc của đồ thị hàm số f(x) lớn hơn độ dốc của đồ thị hàm số g(x).
– Xét hàm số h(x) liên tục trên D = [a, b],có đạo hàm trên (a, b) và là hàm số tăng trên các tập M = [c, d]; K = [p, q] (M, K là các tập con của D), với p = c+r ; q = d+r ; r ≠ 0.
+ Hàm số h(x) gọi là tăng trên M chậm hơn tăng trên K (khi đó ta cũng nói h(x) tăng trên K nhanh hơn tăng trên M) nếu:
Với mọi u ; v ; t > 0 (uvà u+ t thuộc M; v = u+r và v + t thuộc K) : h(u+ t) – h(u) < h(v+ t) – h(v)
Mệnh đề: h(x) tăng trên M chậm hơn tăng trên K khi và chỉ khi h ' (x) < h ' (x + r), với mọi x M.
Ý nghĩa hình học: h(x) tăng trên M chậm hơn tăng trên K khi và chỉ khi độ dốc của đồ thị hàm số h(x) tại mỗi điểm x thuộc M nhỏ hơn độ dốc của nó tại mỗi điểm tương ứng x + r thuộc K.
Chú ý: Trường hợp M và K là hai đoạn khác nhau, ví dụ K là đoạn lớn hơn M, khi đó xét tập con L (thích hợp) của K; xét sự tăng chậm hơn của h(x) trên M; L để suy ra sự tăng chậm hơn của h(x) trên M; K.