- Kết hợp cả bốn trường hợp trên, tổng giá trị hoán chuyển O m bằng
2.6.3Tính xấp xỉ bởi khoảng cách tách giữa các hình chữ nhật song song trục tọa độ.
song trục tọa độ.
Một cách khác để tính gần đúng khoảng cách tách giữa hai đa giác A, B là:
Tính toán các hình chữ nhật song song trục tọa độ (isothetic rectangle) IA, IB
Tính toán khoảng cách tách giữa IA và IB.
Cho một đa giác A, hình chữ nhật song song trục tọa độ IA là hình chữ nhật nhỏ nhất chứa A và có cạnh song song với hai trục x và y. Cần phân biệt v i khái niệm hình chữ nhật bao nhỏ nhất MBR (minimal bounding rectangle). Đối với một đa giác bất kỳ nhất định, MBR của A được định nghĩa là hình chữ nhật có diện tích nhỏ nhất chứa A. Như vậy, MBR là hình chữ nhật không cần có các cạnh của nó song song với trục x và trục y. Chính vì điều này, tính toán một MBR là tương đối tốn kém. Ngược lại, hình chữ nhật song song trục tọa độ, có thể có một diện tích lớn hơn so với một MBR nhưng có thể dễ dàng thu được bằng cách tìm min / max các tọa độ đỉnh của polygon. Vì vậy, Bước 1 xấp xỉ-IR là tầm thường, không mất thời gian tính toán.
Giống như tính toán khoảng cách tách biệt chính xác giữa hai đa giác, tính chính xác khoảng cách giữa hai hình chữ nhật song song trục tọa độ cũng yêu cầu hai bước. Bước đầu tiên kiểm tra có giao nhau không, mất thời gian hằng số cho hình chữ nhật song song trục tọa độ, nhưng thời gian logarit cho đỉnh đa giác. Tương tự như vậy, trong bước tiếp theo, tính khoảng cách tách thực tế (khi không giao nhau), cần thời gian hằng số cho hình chữ nhật song song trục tọa độ nhưng thời gian lôgarít cho đa giác. Vì vậy, bước 2 của xấp xỉ-IR có thể được thực hiện một cách hiệu quả. Và xấp xỉ-IR có thể được sử dụng để giảm thời gian cần thiết để tính toán chính xác khoảng cách tách biệt.
Về hiệu quả, cũng giống như đánh giá trong phần trước về xấp xỉ MV- ảnh hưởng đến chất lượng của phân cụm, ở đây chúng ta có câu hỏi tương tự.
Một mặt, xấp xỉ-IR khác với xấp xỉ-MV trước đây, luôn luôn đánh giá thấp khoảng cách tách biệt thực tế giữa các đa giác. Đó là bởi vì hình chữ nhật song song trục tọa độ chứa đa giác. Mặt khác, giống như MV-xấp xỉ, xấp xỉ-IR đánh giá thấp tất cả các đa giác khá thống nhất, do đó sinh ra phân cụm tương tự chất lượng như sử dụng khoảng cách tách biệt chính xác.