Mô hình đơn giản

M = RD T LTV T

a. Mô hình đơn giản

Giả sử ở năm t, ta có GO là yt và GO dự đoán là yˆ t thì GO dự đoán ở năm t+1 là :

1ˆt+ ˆt+

y = α yt + (1- α ) yˆ t

b. Mô hình xu thế tuyến tính và không có biến động thời vụ

Trong trường hợp sự biến đô ̣ng của GO qua các năm có xu thế là tuyến tính và không có biến đô ̣ng thời vu ̣, để dự đoán ta có mô hình sau:

1

ˆt+

y = a0 (t) + a1(t) Với : a0(t) = α yt + (1-α )[a0(t−1)+a1(t−1)]

α và γ là các tham số san bằng và nhâ ̣n giá tri ̣ trong khoảng [ ]0;1 . Giá tri ̣ α và γ tốt nhất là các giá tri ̣ làm cho tổng bình phương của sai số dự đoán là bé nhất.

c. Mô hình xu thế tuyến tính và có biến động thời vụ

Mô hình xu thế tuyến tính và có biến đô ̣ng thời vu ̣ được chia thành hai trường hợp:

+ Mô hình cô ̣ng: yˆt+1 = [a0(t)+a1(t)] + S(t+1)

Với: a0 (t) = α [yt −S(t−k)]+(1-α )[a0(t−1)−a1(t−1)]

S(t+1) = δ[yt −a0(t)]+(1−δ)S(t−k)

a1(t) = γ [a0(t)−a0(t −1)] +(1-γ)a1(t-1)

+ Mô hình nhân: yˆt+1 = [a0(t)+a1(t)] . S(t+1)

Với: a0 (t) = α S(tyt k) − +(1-α )[a0(t−1)−a1(t−1)] S(t+1) = (1 ) ( ) ) ( 0 k t S t a yt − − + δ δ a1(t) = γ [a0(t)−a0(t −1)] +(1-γ)a1(t-1)

với α ;γ;δ là các tham số nhâ ̣n giá tri ̣ trong khoảng [ ]0;1

2.2.4.3. Dự đoán bằng mô hình tuyến tính ngẫu nhiên (Phương pháp Box- Jenkins)

a. Một số mô hình tuyến tính ngẫu nhiên dừng

Dãy số thời gian yt đươ ̣c go ̣i là dừng nếu không có xu thế và không có biến đô ̣ng thời vu ̣.

- Quá trình tự hồi quy

Dãy số thời gian yt đươ ̣c go ̣i là tuân theo quá trình tự hồi quy bâ ̣c p. Kí hiê ̣u AR(p) nếu:

Yt = Φ1Yt−1 +Φ2Yt−2 +...+ΦtYt−p +at

at là mô ̣t quá trình dừng đă ̣c biê ̣t đơn giản

- Quá trình trung bình trượt

Dãy Yt đươ ̣c go ̣i là tuân theo quá trình trung bình trượt bâ ̣c p. Ký hiê ̣u AM (p) nếu: Yt = at - Φ1at-1- Φ2at-2 _ …_ Φqat−q

Với: Φ1, Φ2, …Φq là các tham số

- Qúa trình tự hồi quy trung bình trượt bậc p,q. Kí hiệu ARMA(p,q)

Đó là sự kết hợp giữa AR(p) và MA(q)

Yt = Φ1Yt−1+Φ2Yt−2+...+ΦtYt−p +at - Φ1at-1- Φ2at-2 _ …_ Φqat−q