DI TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ
2. Chứng minh
Ở một quần thể Mendel, xột một locus autosome gồm hai allele A1 và A2 cú tần số như nhau ở cả hai giới đực và cỏi. Ký hiệu p và q cho cỏc tần số allele núi trờn (p + q =1). Cũng giả thiết rằng cỏc cỏ thể đực và cỏi bắt cặp ngẫu nhiờn, nghĩa là cỏc giao tử đực và cỏi gặp gỡ nhau một cỏch ngẫu nhiờn trong sự hỡnh thành cỏc hợp tử. Khi đú tần số của một kiểu gene nào đú chớnh là bằng tớch của cỏc tần số hai allele tương ứng. Xỏc suất để một cỏ thể cú kiểu gene A1A1 là bằng xỏc suất (p) của allele A1 nhận từ mẹ nhõn với xỏc suất (p) của allele A1 nhận từ bố, hay p.p = p2. Tương tự, xỏc suất mà một cỏ thể cú kiểu gene A2A2 là q2. Kiểu gene A1A2cú thể xuất hiện theo hai cỏch: A1 từ mẹ và A2 từ bố với tần số là pq, hoặc A2 từ mẹ và A1 từ bố cũng với tần số pq; vỡ vậy tần số của
A1A2 là pq + pq = 2pq (Bảng 12.2). Điều chứng minh trờn được túm tắt như sau: * Quần thể ban đầu cú 3 kiểu gene : A1A1 A1A2 A2A2 Tổng Tần số cỏc kiểu gene : P H Q 1 Tần số cỏc allele : p = P + ẵH ; q = Q + ẵH
* Quần thể thế hệ thứ nhất sau ngẫu phối cú : Tần số cỏc kiểu gene = (p + q)2 = p2 + 2pq + q2 1 Tần số cỏc allele: f(A1) = p2 + ẵ(2pq) = p(p+q) = p f(A2) = q2 + ẵ(2pq) = q(p+q) = q
Nhận xột:
Từ chứng minh trờn cho thấy cỏc tần số allele ở thế hệ con giống hệt ở thế hệ ban đầu, nghĩa là f(A1) = p và f(A2) = q. Do đú, cỏc tần số kiểu gene ở thế hệ tiếp theo vẫn là p2, 2pq và q2(giống như ở thế hệ thứ nhất sau ngẫu phối). Điều đú chứng tỏ rằng cỏc tần số kiểu gene đạt được cõn bằng chỉ sau một thế hệ ngẫu phối. Trạng thỏi ổn định về thành phần di truyền được phản ỏnh bằng cụng thức H- W như vậy được gọi là cõn bằng H-W (Hardy-Weinberg equilibrium).
Bảng 2 Cỏc tần số H-W sinh ra từ sự kết hợp ngẫu nhiờn cỏc giao tử
Tần số giao tử cỏi p(A1) q(A2) p(A1) p2(A1A1) pq(A1A2) q(A2) pq(A1A2) q2(A2A2)