3. Đại lượng ngẫu nhiên nhiều chiề ụ
3.1. Khái niệm
Ở các phần đã học, chúng ta đã xét các đại lượng ngẫu nhiên mà các giá trị có thể của chúng được biểu diễn bằng một số. Các đại lượng ngẫu nhiên đó được gọi là đại lượng ngẫu nhiên một chiềụ Ngoài các đại lượng ngẫu nhiên một chiều, trong thực tế ta còn gặp các đại lượng ngẫu nhiên mà các giá trị có thể có của nó được xác định bằng 2, 3, K, n số. Những đại lượng ngẫu nhiên này được gọi là các đại lượng ngẫu nhiên hai chiều, ba chiều, K, n chiềụ
Xét đại lượng ngẫu nhiên hai chiều, kí hiệu là (X;Y). Trong đó, X và Y được gọi là các thành phần của đại lượng ngẫu nhiên hai chiềụ Hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y
được xét đồng thời tạo nên hệ hai đại lượng ngẫu nhiên. Tương tự như vậy, đại lượng ngẫu nhiên n chiều có thể xem là hệ của n đại lượng ngẫu nhiên.
Ví dụ 3.1.
Một máy sản xuất một loại sản phẩm. Nếu kích thước của sản phẩm được đo bằng chiều dài X và chiều rộng Y, thì ta có đại lượng ngẫu nhiên hai chiều (X;Y), còn nếu tính thêm cả chiều cao Z nữa thì ta có đại lượng ngẫu nhiên ba chiều (X;Y;Z).
Trong thực tế, người ta cũng chia các đại lượng ngẫu nhiên nhiều chiều thành hai loại: rời rạc và liên tục.
Các đại lượng ngẫu nhiên nhiều chiều được gọi là rời rạc nếu các thành phần của nó là
đại lượng ngẫu nhiên rời rạc.
Các đại lượng ngẫu nhiên nhiều chiều được gọi là liên tục nếu các thành phần của nó là đại lượng ngẫu nhiên liên tục.
Sau đây, ta xét các đại lượng ngẫu nhiên hai chiềụ