2. Kiểm định giả thiết về tham số
2.1. Các loại kiểm định và phương pháp kiểm định giả thiết về các tham số
2.1. Các loại kiểm định và phương pháp kiểm định giả thiết về các tham số. số.
Khi nghiên cứu một đặc tính hoặc một dấu hiệu nào đó của một tổng thể ta xét một biến ngẫu nhiên X tác động lên tổng thể đó và thường là các dấu hiệu của tổng thể được thể hiện qua các tham sốđặc trưng của X hay phân phối của X , cho nên các giả thiết về các tham sốđặc trưng của X cũng là các giả thiết thường gặp.
Các loại kiểm định về tham số là:
1) Kiểm định hai phía đối với tham số, tức là kiểm định giả thiết H0:θ =θ0 với đối thiết H1:θ ≠θ0 với θ là tham số đặc trưng nào đó của X chưa biết (thường là E( )X
hoặc là D( )X ) và θ0 là một giá trị cụ thểđược đưa ra dựa vào sự suy đoán nào đó. 2) Kiểm định phía phải đối với tham số là kiểm định giả thiết H0:θ =θ0 với đối thiết
0 1:θ >θ
H .
3) Kiểm định phía trái đối với tham số là kiểm định giả thiết H0 :θ =θ0 với đối thiết 0
1:θ <θ
Để kiểm định giả thiết thống kê về các tham số như trên, người ta thường tiến hành theo các bước như sau:
Bước 1: Lập mẫu ngẫu nhiên của X là (X1;X2;K;Xn) và chọn một hàm (X1;X2; ;Xn;θ0)
g
G= K và gọi là tiêu chuẩn kiểm định sao cho tìm được một qui tắc kiểm định tốt nhất của tham số θ. Sau đó tìm giá trị g(x1;x2;K;xn;θ0) ứng với một mẫu thực nghiệm nào đó và gọi là giá trị thực nghiệm.
Bước 2: Với mức ý nghĩa α đã cho tìm miền bác bỏ Wα tương ứng (miền Wα phụ thuộc vào các loại kiểm định).
Bước 3: Xét xem giá trị cụ thể g(x1;x2;K;xn;θ0) có thuộc Wα hay không.
+ Nếu g(x1;x2;K;xn;θ0)∈Wα thì ta bác bỏ giả thiết H0 và thừa nhận đối thiết H1 với mức ý nghĩa α (hay độ tin cậy γ =1−α).
+ Nếu g(x1;x2;K;xn;θ0)∉Wα thì ta chưa có cơ sở bác bỏ giả thiết H0 và thừa nhận đối thiết H1 với mức ý nghĩa α.
Trong bài giảng này, chúng ta chỉ kiểm định giả thiết về các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn và về tỉ lệ của tổng thể; các bước kiểm định được trình bày một cách ngắn gọn, chỉ nêu miền bác bỏ cho từng loại kiểm định.