Khi tính trực giao của các sóng mang đợc đảm bảo thông qua khoảng bảo vệ dùng CP (cyclic prefix) và cân bằng trong miền tần số nh đã giới thiệu
ở phần trớc, thì việc cân bằng trong miền tần số cho tín hiệu OFDM trở nên rất đơn giản. Đây là một u điểm nổi bật của kỹ thuật OFDM.
Sau khi giải điều chế các sóng mang sẽ bị các tổn hao khác và dịch pha, nhng không có sự tơng tác giữa chúng. Do đó, bộ cân bằng trong miền tần số chỉ gồm các bộ điều chỉnh riêng biệt cho hệ số khuyếch đại cho và pha của các sóng mang hay nói cách khác là điều chỉnh các vùng quyết định riêng lẻ. Ví dụ với điều chế PSK thì chỉ cần sửa pha cho các sóng mang bởi vì biên độ không ảnh hởng đến ngỡng quyết định.
Dới đây là một bộ cân bằng trong miền tần số đơn giản bao gồm các bộ nhân số phức cho mỗi sóng mang.
H(f)
IFFT FFT A k Ngưỡng quyếtđịnh
D k dk yk Y k D k
Hình 3-6 Hệ thống OFDM với bộ cân bằng trong miền tần số
Hàm truyền đạt H(f) bao gồm đặc tính truyền đạt của kênh truyền, của bộ lọc thu phát và của bộ cân bằng trong miền thời gian nếu có. Giả sử H(f) có băng thông giới hạn nhỏ hơn N/T và ta không quan tâm đến khoảng bảo vệ. Dới đây ta sẽ phân tích bộ cân bằng trong miền tần số trong trờng hợp sửa cả biên độ và pha.
Tín hiệu đến bộ giải điều chế là
( ) ∑ − = T N n t h d t y n
Tại đầu ra thứ k của bộ giải điều chế ta có
( )f =D H , k =0,N−1
Yk k k
Với Hk là một mẫu của H(f)
= T k H Hk
Do đó, mỗi đầu ra bằng đầu vào tơng ứng nhân với một số phức. Do vậy việc cân bằng trở nên rất đơn giản bằng bộ nhân với 1/Hk cho mỗi kênh con.
Sự tiếp cận trên là tối u trong điều kiện tỷ số tín hiệu trên nhiễu S/N cao. Và nó cũng tạo ra ít khả năng lỗi nhất trong các mức nhiễu khác nhau. Tuy nhiên nếu đặt tiêu chuẩn là bình phơng của lỗi là nhỏ nhất thì khi đó số nhân tối u là 2 2 1 1 1 k k k k k H D H A σ + =
Trong đó σk2 là năng lợng nhiễu của kênh sau điều chế.
Trong thực tế, với các biên độ khác nhau thì tần số mong muốn có giá trị không đổi tại vùng quyết định (decision regions). Độ lớn của Ak có thể thay đổi để vùng quyết định tại các điểm là không đổi.
Bởi vì dịch thời gian τ tơng đơng với dịch pha: τ π T k j k e H = 2
do đó cân bằng trong miền tần số thực hiện dễ dàng bằng sửa dịch thời gian.
Về nguyên tắc, cân bằng trong miền tần số có thể đợc dùng khi bị mất tính trực giao do nhiễu giữa các OFDM symbol. Trong trờng hợp này, thay vì một bộ nhân đơn giản cho mỗi kênh, sẽ phải dùng đến ma trận nhân. Cách này cần thực hiện rất nhiều phép tính so với việc kết hợp cân bằng trong miền thời gian và tần số.
Trong quá trình khởi động hệ thống, bộ cân bằng trong miền thời gian phải đợc điều chỉnh trớc khi bộ cân bằng trong miền tần số hoạt động. Sau đó, việc kiểm tra tín hiệu một cách định kỳ về tần số có thể đợc sử dụng để thích nghi với bộ cân bằng trong miền tần số. Đầu ra của bộ điều chế cần đợc lấy trung bình qua nhiều khoảng thời gian để giảm thiểu ảnh hởng của lỗi và nghịch đảo của giá trị đo đợc dùng để thiết lập bộ nhân. Khi hoạt động ổn định, việc điều chỉnh có thể dùng thuật toán LMS nh sau:
A + Ngưỡng quyết định X D e k Y
Hình 3-7 Bộ nhân dùng thuật toán LMS Biểu thức của thuật toán nh đã đề cập:
2 2 1 1 1 k k k k k H D H A σ + = 3.2.3 Khử tiếng vọng
Các ứng dụng hữu tuyến thờng có nhu cầu truyền dữ liệu song công (full duplex) trên một đôi dây duy nhất. Các hệ thống trớc đây thờng dùng bộ chuyển đổi 2 dây - 4 dây (Hybrid). Nhng bộ hybrid không đáp ứng đợc yêu cầu cao của các ứng dụng số.
Có hai kỹ thuật để truyền song công là phân chia theo tần số và phân chia theo thời gian. Trong kỹ thuật phân chia theo tần số thì băng tần đợc chia làm hai băng tần con cho hai hớng đi và về. ở đầu cuối sử dụng bộ lọc tơng tự để phân tách hai luồng này. Trong kỹ thuật phân chia theo thời gian thì các khe thời gian đợc lần lợt sử dụng cho các hớng đi và về. Cả hai kỹ thuật này cần ít nhất là hai lần độ rộng băng thông so với truyền theo một hớng duy nhất. Đây là một bất lợi lớn về hiệu suất sử dụng đờng truyền.
Một kỹ thuật đợc sử dụng nhiều hơn là kỹ thuật khử tiếng vọng (echo cancellation). Kỹ thuật này cũng sử dụng bộ hybrid, nhng tại mỗi đầu cuối phần tín hiệu truyền đi bị lọt vào phần thu bị khử bằng cách trừ đi bản sao của phần tín hiệu lọt sang đó. Kỹ thuật này yêu cầu độ chính xác khá cao, dới đây ta minh họa cho một trờng hợp với đờng truyền cụ thể:
Hybrid Phát Thu 0 dB -40 dB received -70 dB noise -15 dB echo Echo cancel (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hình 3-8 Hệ thống sử dụng kỹ thuật echo cancel
Trong ví dụ này, tổn hao của đờng truyền là 40 dB, còn tổn hao do bộ hybrid tạo ra là 15 dB. Do đó phần tín hiệu từ phía phát lọt sang phía thu, gọi là tiếng vọng (echo) còn cao hơn 25 dB so với tín hiệu cần thu. Hệ quả là ở đầu vào của máy thu, tín hiệu echo phải đợc nén xuống thấp hơn nhiều so với tín hiệu cần thu. Nh vậy ở đây cần sử dụng bộ khử tiếng vọng chất lợng cao. Giả sử tỷ số tín hiệu trên tạp âm S/N cho phép ở phía thu là 30 dB, khi đó nhiễu đờng truyền cho phép là -70 dB. Tín hiệu echo cha đợc khử ở phía thu chính là một dạng nhiễu. Nếu ta sử dụng bộ khử tiếng vọng cho phép khử tín hiệu echo xuống thấp hơn nhiễu đờng truyền 10dB thì tín hiệu echo ở phía thu phải thấp hơn -80 dB. Bởi vì bộ hybrid chỉ cho phép khử 15 dB, nên bộ khử trắc âm cần khử 65 dB. Đây là một yêu cầu khá cao cho bộ khử tiếng vọng.
Về nguyên lý, bộ khử tiếng vọng trong OFDM cũng giống nh trong hệ thống đơn sóng mang:
Hybrid
IFFT D/A
A/D
FFT +
Hình 3-9 Bộ khử tiếng vọng echo canceller
Phần tín hiệu echo còn lại sau bộ khử là nhỏ nhất khi các tham số của bộ khử bằng với các mấu tơng ứng của tín hiệu echo cho bởi biểu thức sau:
( )=∑ − = k k n k n r nT d p r
Đây có thể coi là bộ khử tiếng vọng trong miền thời gian bởi tín hiệu đợc xử lý ở đây là ở miền thời gian. Cách xử lý này cần năng lực tính toán lớn làm ảnh hởng đến tính u việt của OFDM. Trong OFDM cho phép khử tiếng vọng trong miền tần số. Nếu phần tiếng vọng của tín hiệu truyền đi vẫn giữ nguyên đợc tính trực giao, thì việc khử tiếng vọng có thể đợc thực hiện dễ dàng sau khi giải điều chế ở máy thu. Ưu điểm của phơng pháp này chính là sử dụng dữ liệu chính xác cho đầu vào của bộ khử tiếng vọng chứ không phải là lợng tử hóa tín hiệu lấy mẫu nh phơng pháp trớc. Bộ khử tiếng vọng trong miền tần số gồm các bộ nhân số phức cho các sóng mang nh trong bộ cân bằng trong miền tần số.
Để cho kỹ thuật này có hiệu quả, hệ thống phải không có nhiễu ISI. Nếu không thì ta phải dùng ma trận nhân thay cho bộ nhân cho mỗi sóng mang. Mặt khác trong hệ thống OFDM bộ cân bằng trong miền thời gian cùng với khoảng bảo vệ đã đảm nhiệm nhiệm vụ khử nhiễu ISI, do đó bộ cân bằng và khử tiếng vọng trong miền tần số khá đơn giản và hoạt động hiệu quả.
Hybrid
IFFT D/A
A/D FFT
+ trong miềnCân bằng
thời gian Cân bằng
trong miền tần số
Hình 3-10 Bộ khử tiếng vọng trong miền tần số
Để giảm thiểu số phép tính, bộ khử tiếng vọng trong hệ thống OFDM kết hợp các thành phần trong miền thời gian và trong miền tần số. Dới đây là bộ khử tiếng vọng cho hệ thống đối xứng (tốc độ thu và phát là bằng nhau):
Hybrid IFFT D/A A/D FFT + Bộ khử trong miền thờigian Bộ khử trong miền tần số Trễ + + IFFT
Hình 3-11 Bộ khử tiếng vọng cho hệ thống đối xứng
Bộ khử trong miền thời gian đảm bảo cho đáp ứng của tín hiệu echo không vợt quá độ dài của khoảng bảo vệ cyclic prefix. Và khi đó bộ khử trong miền tần số làm việc với các tín hiệu trực giao nh đã nói ở phần trớc.
Trong các ứng dụng không đối xứng nh ADSL thì sử dụng kỹ thuật phân theo tần số không làm giảm đáng kể hiệu suất sử dụng băng thông vì hớng
truyền tốc độ thấp có băng thông khá hẹp. Tuy nhiên tối u vẫn là sử dụng chung băng thông và dùng bộ khử tiếng vọng.
Hệ thống không đối xứng sử dụng kỹ thuật OFDM có tốc độ symbol ở hai hớng là bằng nhau, nhng số lợng sóng mang trên mỗi hớng là khác nhau.
Hybrid IFFT D/A A/D FFT + Bộ khử trong miền thờigian Bộ khử trong miền tần số Trễ + + IFFT
Hình 3-12 Bộ khử tiếng vọng khi tốc độ phát nhỏ hơn tốc độ thu
Trong trờng hợp tốc độ phát nhỏ hơn tốc độ thu, bởi vì phổ phía phát nhỏ hơn phổ phía thu, do đó nó đợc lặp lại với số sóng mang tăng lên bằng số sóng mang phía thu. Còn trong miền thời gian tín hiệu truyền đi đợc nội suy lên tốc độ cao hơn bằng cách chèn thêm các giá trị không giữa các mẫu.
Hybrid IFFT D/A A/D FFT + Bộ khử trong miền thờigian Bộ khử trong miền tần số Trễ + + IFFT Gấp Giảm mẫu (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hình 3-13 Bộ khử tiếng vọng khi tốc độ phát lớn hơn tốc độ thu
Trong trờng hợp ngợc lại khi tốc độ phát lớn hơn tốc độ thu, đầu vào của bộ khử trong miền tần số đợc giảm xuống bằng cách gấp một nhóm các symbol và gộp vào để tạo ra một số lợng sóng mang bằng ở phía thu. Còn trong miền thời gian, tốc độ lấy mẫu đợc giảm xuống bằng cách kéo dãn các điểm lấy mẫu.
Chơng 4 Mã hóa kênh
Hầu hết các ứng dụng của OFDM đều phải sử dụng các phơng thức mã hóa để đạt đợc hiệu quả mang muốn. Trong các hệ thống vô tuyến do ảnh h- ởng của pha đinh nên cần tỷ số S/N rất cao để có thể đạt đợc xác suất lỗi bit mong muốn. Thêm vào đó là nhiễu từ các kênh radio khác RFI (radio frequency interference) cũng ảnh hởng rất lớn tới tỷ số S/N. Trong các hệ thống hữu tuyến, thờng dùng các bộ điều chế nhiều mức để đạt đợc tốc độ bit cao. Trong trờng hợp này, mã hóa là bắt buộc để đạt đợc tốc độ bit cao nhất có thể trong môi trờng có nhiễu xuyên âm, giãn xung và các nhiễu khác.
Chọn đợc phơng thức mã hóa phù hợp là điều hết sức quan trọng trong các tuyến thông tin số. Ngời thiết kế phải tính đến các nhân tố nh yêu cầu dự trữ tuyến, đặc tính kênh truyền, yêu cầu mã hóa nguồn, phơng thức điều chế ... Trong OFDM mã hóa có thể đợc thực hiện ở miền thời gian và tần số. Kỹ thuật cài xen (Interleaving) cũng đóng một vai trò quan trọng trong mã hóa. Sự kết hợp giữa mã hóa khối và mã hóa vòng xoắn với việc cài xen thích hợp trong miền tần số hoặc thời gian tạo thành một chuỗi mã hóa (Concatenated coding). Một chuỗi mã hóa song song mới là mã hóa Turbo đang hứa hẹn nhiều triển vọng trong các ứng dụng của OFDM.
4.1 Mã hóa khối trong OFDM
Trong mã hóa khối, dữ liệu đầu vào đợc chia thành từng khối k bit và đầu ra là các khối n bit (với n > k). ở đây, n - k bit thêm vào gọi là các bit kiểm tra đợc tính toán từ k bit đầu vào theo một thuật toán nhất định. Phơng thức mã hóa này làm tăng băng thông lên R lần. Với R = n/k gọi là tỷ số mã, R chính là tốc độ đầu ra trên tốc độ đầu vào bộ lập mã.
Computation
k bits n - k bits
Hình 4-1 Cấu trúc bộ lập mã khối
Với khối n bit đầu ra, chỉ có 2k khả năng hợp lệ trong tổng số 2n khả năng có thể xảy ra. Từ mã đợc chọn với khoảng cách Hamming tối thiểu. Khoảng cách Hamming là số bit khác nhau của hai từ mã X và Y, ký hiệu là d(X, Y). Nh vậy, từ mã đợc đặc trng bởi bộ tham số [n, k, d].
ở phía thu, khối n bit đợc phục hồi lại với một xác suất lỗi nhất định. Bộ giải mã sẽ tìm một từ mã hợp lệ và có khoảng cách Hamming với khối nhận đ- ợc là nhỏ nhất. Sau đó n - k bit kiểm tra có thể đợc xóa và kết quả thu đợc là bản sao của từ mã k bit đầu vào. Nếu d = 2t + 1 thì mã khối có thể sửa sai với một lợng lỗi cho phép. Trong OFDM, nếu n phù hợp với số bit trong một symbol thì mỗi symbol có thể đợc mã hóa độc lập và không cần nhớ các symbol trớc trong quá trình giải mã.
Err or Pro bab ility (log arit hm ic)
Signal to Noise Ratio
uncoded
coded
Đặc tính lỗi của kênh truyền đợc cải thiện khi sử dụng mã hóa khối đợc minh họa ở hình trên. Nh đã thấy ở trên hình vẽ, sử dụng mã hóa khối không chỉ giảm đáng kể xác suất lỗi mà còn có đoạn dốc trên đặc tuyến cho phép giảm xác suất lỗi rất nhanh khi tăng một lợng nhỏ tỷ số tín hiệu trên tạp âm S/N. Khi kích thớc của khối tơng đối lớn, đoạn dốc xảy ra khi ta tăng tỷ số S/N lên chỉ vài dB. Điều này cho phép tạo ra dung lợng lý tởng với cùng tốc độ bit.
Phơng pháp giải mã nói đến ở trên là phơng pháp dựa trên ‘quyến định cứng’ (hard decision). Với phơng pháp này, bộ giải mã thực hiện với các bit đầu ra của bộ giải điều chế. Do đó các lỗi xảy ra với tín hiệu analog sẽ bị mất ở bộ điều chế. Sẽ tốt hơn nếu có một sự đánh giá các lỗi đó trong khi giải mã. Đây là phơng pháp ‘giải mã hóa mềm’ (soft decoding). Trong phơng pháp này, bộ giải điều chế không chỉ giải điều chế cho ra các bit đã mã hóa nh thông thờng, mà còn kiểm tra độ tin cậy khi đa ra các bit đó. Khi mà độ tin cậy thấp hơn ngỡng cho phép, bộ giải điều chế sẽ cho ra một ký tự đặc biệt gọi là ký tự trắng (erasure symbol) thay cho một bit. Nh vậy bộ giải mã sẽ làm việc với 3 mức tín hiệu đầu vào. Bất kỳ tổ hợp của t lỗi và e ký tự trắng có thể đợc sửa sai nếu d = 2t + e + 1. Phơng pháp giải mã hóa quyến định mềm này có thể cho hiệu quả sửa lỗi cao nếu chọn đợc ngỡng thích hợp cho ký tự trắng.
Mã khối có thể làm việc với các ký tự (tổ hợp các bit) hơn là với các bit nhị phân. Một phơng pháp có hiệu quả và đợc sử dụng nhiều đó là mã Reed- Solomon. Một bộ lập mã Reed-Solomon [n,k,d] sẽ ánh xạ k ký tự m mức thành n ký tự m mức với d là khoảng cách Hamming hiệu dụng (là số các ký tự khác nhau giữa các từ mã). Kích thớc khối n phải nhỏ hơn m - 1 để dễ thực hiện và giảm giá thành.