Dạng 8: Con lắc đặt trong điện trườn g: Phương pháp :

I. Tự luậ n:

Dạng 8: Con lắc đặt trong điện trườn g: Phương pháp :

- Chu kì lúc đầu : T 2 g   

- Chu kì khi có điện trường : T' 2 g'    - Lực điện trường : F q E Ta có : P' P F  mg' mg qE        Nếu FP   thì g' g F m   .( chu kì giảm) Nếu FP   thì g' g F m   .( chu kì tăng) Nếu F P   thì 2 2 F g' g m         .( chu kì giảm)

Nếu  F, P     thì 2 2 qE qE g' g m 2g.m.cos   I. Tự luận :

Một con lắc đơn dài 1m treo một quả cầu khối lượng 100g mang điện tích q = 2,5.10-4 C, được treo tại nơi có g = 9,8m/s2 và E = 1000V/m. Hãy tìm chu kì của con lắc trong các trường hợp sau :

a) E hướng xuống b) E nằm ngang

II. Trắc nghiệm :

Câu 1 : Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6 C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14. Chu kì dao động điều hòa của con lắc là: A. 0,58 s. B. 1,99 s. C. 1,40 s. D. 1,15s.

Câu 2 : Có ba con lắc đơn có cùng chiều dài, cùng khối lượng. Con lắc thứ nhất và thứ hai mang điện tích q1

và q2. Con lắc thức ba không tích điện. Đặt ba con lắc trên vào trong điện trường theo phương thẳng đứng hướng xuống. Chu kì của chúng là T1, T2 và T3 với T1 = 1 T3

3 ; T2 = 2 T3

3 . Biết q1 + q2 = 7,4.10-8 C. Điện tích q1 và q2 là: A. 6,4.10-8C và 10-8C. B. 4,6.10-8C và 10-8C. C. 2,6.10-8C và 10-8C. D. 2,6.10-8C và 2. 10-8C.

Câu 3 : Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 80 (g), đặt trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường E thẳng đứng, hướng lên có độ lớn E = 4800(V / m) . Khi chưa tích điện cho quả nặng , chu kì dao động của con lắc với biên độ nhỏ T0 = 2 (s) , tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10(m/s 2 ).Khi tích điện cho quả nặng điện tích q = 6. 10 - 5 C thì chu kì dao động của nó là :

A. 2,5 (s) B. 2,36 (s) C. 1,72 (s) D. 1,54 (s).

Câu 4 : Một con lắc đơn gồm 1 sợi dây dài có khối lượng không đáng kể , đầu sợi dây treo hòn bi bằng kim loại khối lượng m = 0,01(kg) mang điện tích q = 2. 10 -7 C. Đặt con lắc trong 1 điện trường đều E có phương thẳng đứng hướng xuống dưới . Chu kì con lắc khi E = 0 là T 0 = 2 (s) . Tìm chu kì dao động khi E = 10 4 (V/ m) . Cho g = 10(m/s 2 ).

A. 2,02 (s) B. 1,98 (s) C. 1,01 (s) D. 0,99 (s).

Câu 5 : Một con lắc đơn, vật nặng mang điện tích q. Đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường đều E hướng theo phương ngang, với F = q E = P ( P là trọng lực), chu kì dao động của con lắc sẽ:

A. T’ = 2T. B. T’ = 0,5T. C. T’ = 2 T. D. T’ = 0,84T

Câu 6 : Một con lắc đơn gồm hòn bi khối lượng m = 10 g treo vào một sợi dây mảnh và có chiều dài

l = 25 cm. Tích điện cho hòn bi một điện tích q = 10-4 C rồi đặt nó vào giữa hai bản kim loại thẳng đứng, song song và cách nhau d = 22 cm. Đặt vào hai bản kim loại hiệu điện thế một chiều U = 88 V rồi cho con lắc dao động bé. Lấy g = 10 m/s2: Chu kì dao động của con lắc là:

A.T = 0,938 s. B. T = 0,389 s. C.T = 0,659 s. D. 0,957 s.

Câu 7 : Một con lắc đơn có chu kỳ T = 1s trong vùng không có điện trường, quả lắc có khối lượng m = 10g bằng kim loại mang điện tích q = 10-5C. Con lắc được đem treo trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu , đặt thẳng đứng, hiệu điện thế giữa hai bản bằng 400V. Kích thước các bản kim loại rất lớn so với khoảng cách d = 10cm gữa chúng. Tìm chu kì co lắc khi dao động trong điện trường giữa hai bản kim loại:

A. 0,964 B. 0,928s C. 0,631s D. 0,580s

Câu 8 : Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 1g dao động với chu kì T0 = 2s ở nhiệt độ 00C và có gia tốc g = 9,8 m/s2. Hệ số nở dài của dây treo con lắc là 2.10-5K-1. Muốn chu kì dao động của con lắc ở 200C vẫn là 2s, người ta truyền cho con lắc điện tích q = 10-9 C rồi đặt nó trong điện trường đều có phương nằm ngang. Giá trị cường độ điện trường là :

A. 0,277.106 V/m. B. 2,77.106 V/m C. 2,277.106 V/m D. 0,277.105 V/m. Dạng 9 : Con lắc đặt trong thang máy – con lắc đặt trên ô tô :

Phương pháp :

- Chu kì lúc thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều : T 2 g    - Chu kì lúc thang máy chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a : T' 2

g a     hoặc T' T g g a  

Chuyển động thẳng đứng lên trên nhanh dần đều hoặc chuyển động thẳng đứng xuống dưới chậm dần đều dấu ”+” Chuyển động thẳng đứng đi xuống nhanh dần đều hoặc chuyển động thẳng đứng lên trên chậm dần đều dấu ”-”

- Chu kì khi con lắc đặt trên ô tô :

2 2 T' 2 g a     hoặc 2 2 g T' T g a   I. Tự luận :

ĐHP 1 : Một con lắc đơn treo trong thang máy ở nơi có g = 10 m/s2. Khi thang máy đứng yên con lắc dao động với chu kì T = 2s. Tính chu kì của con lắc trong các trường hợp sau : (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

a) Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 2 m/s2. b) Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 5 m/s2. c) Thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 4 m/s2. d) Thang máy đi xuống chậm dần đều với gia tốc a = 6 m/s2.

ĐHP 2 : Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s. Nếu treo con lắc lên trần một chiếc xe đang chuyển động nhanh dần đều thì thấy dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300, cho g = 10m/s2. Tìm gia tốc cuả xe và chu kì dao động của con lắc.

II. Trắc nghiệm :

Câu 1 : Treo con lắc đơn có độ dài l = 100cm trong thang máy, lấy g = 2 =10m/s2. Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2m/s2 thì chu kỳ dao động của con lắc đơn:

A. tăng 11,8% B. giảm 16,67% C. giảm 8,71% D. tăng 25%.

Câu 2 : Con lắc đơn được treo vào trần thang máy tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kì 1s. Chu kì dao động của con lắc đó khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2,5 m/s2 là:

A. 1,12 s. B. 1,5 s. C. 0,89 s. D. 0,81 s.

Câu 3 : Con lắc đơn được treo vào trần thang máy. Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kì 2s. Chu kì dao động của con lắc đó khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/2 là:

A. 2 s. B. 2 2 s. C. 4 s D. 1 2 s.

Câu 4 : Con lắc đơn được treo vào trần thang máy. Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kì 1s. Khi con lắc đi lên chậm dần đều thì chu kì dao động của con lắc là T' 2 s . Gia tốc thang máy là:

A. a 1g 2

 . B. a g . C. a 1g 4

 . D. a 2g .

Câu 5 : Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng:

A. 2,02 s. B. 1,98 s. C. 2,00 s. D. 1,82 s.

Câu 6 : Một con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng T. Lấy g = 10 m/s2, khi cho nó dao động trên trần một toa tàu đang chuyển động trên đường ngang nhanh dần với gia tốc 5m/S2thì chu kì con lắc thay đổi như thế nào?

A.Tăng lên B.giảm1,5 lần C.Giảm 5,43% D.Giảm 1,118 lần

Câu 7 : Một ô tô bắt đầu khởi hành chuyển động nhanh dần đều trên quãng đường nằm ngang sau khi đi được đoạn đường 100m xe đạt vận tốc 72 km/h. Trần ôtô treo con lắc đơn dài 1m, cho g = 10 m/s2. Chu kì dao động của con lắc là:

Câu 8 : Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s, cho g=10m/s2. Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s2 thì con lắc dao động với chu kỳ:

A. 0,9786s B. 1,0526s C. 0,9524s D. 0,9216s . Dạng 10 : Tổng hợp hai dao động cùng phương cùng tần số

Phương pháp :

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 5cos(t +/3) (cm); x2 = 5cost (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình

Đs : x = 5 3 cos(t + /6) (cm)

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức

Biên độ: 2 2

1 2 1 2 2 1

A A 2.A A .cos( )

     

A

Pha ban đầu : tan  = Thế số:(Bấm máy tính) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

A= 52522.5.5.cos( / 3) 5 3  (cm) tan  = 5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3

1 5cos( / 3) 5.cos0 5. 1 3 2        =>  = /6. Vậy :x = 5 3cos(t + /6) (cm) a. Máy FX570ES Giải 1:: Bấm: MODE 2

-Đơn vị đo góc là độ (D)bấm: SHIFT MODE 3 Nhập: 5 SHIFT (-) (60) + 5 SHIFT (-)  0 = Hiển thị kết quả: 5 330 Vậy :x = 5 3cos(t + /6) (cm) (Nếu Hiển thị dạng đề các: 15 5 3 i 2  2 thì Bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị: 5 330 ).

Giải 2: khi dùngđơn vị đo góc là Rad(R): SHIFT

MODE 4 Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX.

Tìm dao động tổng hợp:

Nhập: 5 SHIFT (-). (/3) + 5 SHIFT (-) 0 = Hiển thị: 5 31π

6 Hay:x = 5 3cos(t + /6) (cm)

b.Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 màn hình

xuất hiện chữ: CMPLX.

Nhập A1SHIFT (-) φ1 + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A.

SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

c.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:

Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn

SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

Trắc nghiệm :

Câu 1 : Vật tham gia hai hai dao động điều hòa sau đây: x15cos( t  )cm; x2 4sin( t) cm Phương trình dao động tổng hợp của nó là:

1 1 2 2 1 1 2 2 A sin A sin A cos A cos      

C.x 9cos( t   ) cm D.x 41cos( t 141 ) 180



   cm

Câu 2 : Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số có các phương trình: x1 = 3sin(t + ) cm; x2 = 3cost (cm);x3 = 2sin(t + ) cm; x4 = 2cost (cm). Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp của vật.

A. x 5 cos( t  / 2) cm B. x 5 2 cos( t   / 4) cm C. x 5cos( t   / 2) cm D. x 5cos( t   / 4)cm

Câu 3 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình dao động thành phần là: x1 = 5sin10t (cm) và x2 = 5sin(10t +

3

) (cm). Phương trình dao động tổng hợp của vật là A. x = 5sin(10t + 6 ) (cm). B. x = 5 3 sin(10t + 6 ) (cm). C. x = 5 3 sin(10t + 4 ) (cm). D. x = 5sin(10t + 2 ) (cm).

Câu 4 : Một vật có khối lượng 0,1kg đồng thời thực hiện hai dao động điều hoà x1 =A1.cos10t (cm) và x2

=6.cos(10t - /2) (cm) .Biết hợp lực cực đại tác dụng vào vật là 1 N . Biên độ A1 có giá trị A.6 cm B.9 cm C.8 cm D. 5 cm

Câu 5 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 4 Hz , cùng biên độ A1 = A2 = 5 cm và có độ lệch pha

3  (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

  rađ. Lấy  2 10.Khi vật có vận tốc V = 40cm/s, gia tốc của vật là A. 8 2m / s2 B. 16 2m / s2 C. 32 2m / s2 D.4 2m / s2

Câu 6 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phưng: x14 3 cos10 t cm   và x14sin10 t cm  . Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:

A. v = 20cm/s. B. v = 40cm/s. C. v = 40cm/s. D.v = 20cm/s.

Câu 7 : Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình

x1 = 5cos(10πt) cm và x2. Biểu thức của x2 như thế nào? nếu phương trình của dao động tổng hợp là x = 5cos(10πt +π/3) cm.

A. x2 = 5cos(10πt - π/3) cm B. x2 = 7,07cos(10πt - 5π/6) cm C. x2 = 7,07cos(10πt + π/6) cm D. x2 = 5cos(10πt + 2π/3) cm

Câu 8 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình x1=9sin(20t+ 3 4 )(cm); x2=12cos(20t- 4 ) (cm). Vận tốc cực đại của vật là A. 6 m/s B. 4,2m/s C. 2,1m/s D. 3m/s

Dạng 11 : Dao động tắt dần – Hiện tựng cộng hưởngPhương pháp: