8.1. Nội dung thảo luận chương 1
1. Cú pháp nhập ma trận. 2. Các phép toán về ma trận
3. Cú pháp của biểu thức, cách xác định giá trị của một hoặc nhiều biểu thức. 4. Các hàm về biểu diễn các đường cong và mặt cong.
5. Cú pháp định nghĩa các loại hàm trong MATLAB. 6. Khi nào thì có thể viết hàm đệ quỷ
7. Các hàm liên quan đến đạo hàm, tích phân.
8.2. Nội dung thảo luận chương 2
1. Xác định sai số tương đối và sai số tuyệt đối của biểu thức. 2. Thay thế một số câu lệnh tương đương trong hàm tolerances.
3. Bổ sung câu lệnh để có thể truyền cả xâu cho tham số Exp trong hàm tolerances.
8.3. Nội dung thảo luận chương 3
1. Số bước lặp trong phương pháp chia đôi có phụ thuộc vào hàm f(x) không?
2. Hằng số q trong |ϕ'(x)| ≤ q < 1 ảnh hưởng như thế nào đến tốc độ hội tụ của phương pháp lăp? 3. Trong phương pháp dây cung và phương pháp tiếp tuyến, có nhất thiết kiểm tra sự cùng
hoặc trái dấu của đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai của hàm f(x) không? 4. Vì sao phương pháp tiếp tuyến hội tụ nhanh hơn phương pháp dây cung? 5. Mã lệnh nào trong các hàm chord và secant có thể viết khác đỉ 6. Viết lại các hàm bisection, chord và secant dưới dạng đệ quỵ
8.4. Nội dung thảo luận chương 4
1. Làm thế nào để xác định được số phép tính cần thực hiện khi giải hệ phương trình đại số tuyến tính bằng phương pháp Crramẻ
2. Những chú ý cần quan tâm khi sử dụng phương pháp Gauss–Jordan? 3. Hãy viết lại hàm Gauss mà chỉ sử dụng các vòng lặp for tiến.
4. Mối quan hệ giữa các câu lệnh để giải phương trình Ax = b hoặc xA = b. 5. Những chú ý cần quan tâm khi giải hệ không tương thích hoặc det(A) rất nhỏ.
8.5. Nội dung thảo luận chương 5
1. Ý nghĩa của đa thức nội suỵ
2. Đa thức nội suy Lagrang và đa thức nội suy Newton có ưu và nhược điểm gì? 3. Giá trị của đa thức nội suy khi x nằm ngoài khoảng nội suy có đáng tin không? 4. Mối liên hệ giữa tỷ hiệu với các hiệu hữu hạn.
5. Các hệ số của các yk trong biểu thức các hiệu hữu hạn có liên hệ thế nào với các hệ số trong khai triển nhị thức Newton?
6. Viết hàm differences(m, k) để tính hiệu hữu hạn tiến ∆myk, và nhờ đó viết lại hàm newton_inter.
7. Ý nghĩa của phương pháp bình phương tối thiểụ 8. Viết lại hàm leastsquares bởi các câu lệnh đơn.
8.6. Nội dung thảo luận chương 6
1. Ý nghĩa của việc tính đạo hàm số và tích phân số.
2. Viết lại hàm fisrt_derivative mà không sử dụng vòng lặp for.
3. Khi tính đạo hàm số, nếu không biết hàm f(x) thì có thể đánh giá được sai số không? 4. Phân biệt sự khác nhau giữa hai phương pháp hình thang và Simson khi tính tích phân số. 5. Viết lại các hàm tính tích phân có sử dụng vòng lặp for.
8.7. Nội dung thảo luận chương 7
1. Ý nghĩa của việc giải gần đúng phương trình vi phân bằng phương pháp số. 2. Viết lại hàm euler mà không sử dụng vòng lặp for.
3. Có thể không sử dụng các vòng lặp trong hàm euler_new được không? 4. Những chú ý khi sử dụng các hàm runge.
5. Có thể viết lại các hàm runge được không? TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Toán ứng dụng (Toán 4), bộ môn Toán trường ĐH Kỹ thuật Công nghiệp, 2009. * Sách tham khảo:
[2] Dương Thuỷ Vỹ, Giáo trình phương pháp tính, NXB Khoa học và kỹ thuật, 2006. [3] Glyn James, Advanced Modern Engineering Mathematics, Pearson
[4] Laurene V. Applied Numerical Analyis Using MATLAB, Fausett Univesity of South Carolina Aiken, 1999.
[5] http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/helpdesk.shtml.
MỤC LỤC Trang
Ch−¬ng 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MATLAB---1
1.1. Giới thiệu--- 1
1.2. Ma trận và mảng--- 2
1.2.1. Ma trận và các hình vuông thần bí (Matrices and Magic Squares)--- 2
1.2.2. Biểu thức (Expressions)--- 6
1.2.3. Làm việc với các ma trận (Working with matrices)--- 9
1.2.4. Nói thêm về ma trận và mảng (More About Matrices and Arrays)---10
1.3. Lập trình (Programming)---13
1.3.1. Điều khiển luồng lệnh (Flow Control) ---13
1.3.2. Cấu trúc dữ liệu khác (Other Data Structures)---15
1.3.3. Thủ tục và hàm (Scripts and Functions)---17
1.4. Một số hàm cơ bản ---22
1.4.1. Các hàm toán học (Mathematical functions)---22
1.4.2. Các hàm chuyển đổi (Converting functions)---22
1.4.3. Các hàm định giá (Evaluative functions)---23
1.4.4. Một số hàm khác (Others functions)---23
1.4.5. Các hàm chức năng (Function Functions)---23
1.5. Bài tập chương 1 ---28
1.6. Lời giải bài tập chương 1---29
Ch−¬ng 2. SỐ XẤP XỈ VÀ SAI SỐ--- 33
2.1. Số xấp xỉ, sai số tuyệt đối và sai số tương đối---33
2.1.1. Số xấp xỉ---33
2.1.2. Sai số tuyệt đối---33
2.1.3. Sai số tương đối---33
2.2. Cách viết số xấp xỉ---34
2.3. Sự quy tròn và sai số quy tròn ---34
2.4. Xác định sai số của hàm số khi biết sai số của các đối số ---34
2.5. Hàm tính sai số---35
2.6. Bài tập chương 2 ---36
2.7. Lời giải bài tập chương 2---36
Ch−¬ng 3. TÍNH GẦN ĐÚNG NGHIỆM THỰC CỦA PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ SIÊU VIỆT--- 39
3.1. Đặt vấn đề---39
3.2. Khoảng phân ly nghiệm ---39
3.3. Phương pháp chia đôi---39