Bài 3.7.1. Tìm nghiệm gần đúng của phương trình x3 + 3x – 3 = 0 trên [0.5, 0.9] với độ chính xác 10–3 bằng:
1. Phương pháp chia đôị 2. Phương pháp lặp
3. Phương pháp dây cung. 4. Phương pháp tiếp tuyến.
Bài 3.7.2.Sử dụng các hàm được xây dựng trong chương 3 để thực hiện các yêu cầu trong Bài 3.7.1.
Bài 3.7.3. Tìm nghiệm gần đúng của phương trình x x 1 1 0+ − = trên [0, 1] với độ chính xác (0.5)10–3 bằng:
1. Phương pháp chia đôị 2. Phương pháp lặp. 3. Phương pháp dây cung. 4. Phương pháp tiếp tuyến.
Bài 3.7.4.Sử dụng các hàm được xây dựng trong chương 3 để thực hiện các yêu cầu trong Bài 3.7.3.
Bài 3.7.5. Với ε = 0.01, bằng phương pháp chia đôi, tìm nghiệm gần đúng của các phương trình sau:
• 4x – 5lnx – 5 = 0, biết khoảng ly nghiệm là (2, 2.5).
• x2 – 10lgx – 3 = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (2.5, 3).
• x3 + 3x2 – 3 = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (–2.75, –2.5).
• x3 + 3x – 3 = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (0.5, 0.9).
• cos(x) – x – 4 = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (–4.5, –4.0).
• x2ln(x+1) – 1 = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (1.1, 1.4).
Bài 3.7.6. Với ε = 0.01, bằng phương pháp lặp, tìm nghiệm gần đúng của các phương trình sau:
• x2 – ex – 2 = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (4.3, 4.6).
• sinx – cosx – 4x = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (–1, 0).
• x3 + 3x – 3 = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (0.5; 0.9).
• 5 1
x x 5
− − = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (0.9; 1.1).
• x – cosx = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (0.6; 0.8).
• x2 – lnx – 2 = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (1; 2).
Bài 3.7.7. Với ε = 0.01, bằng phương pháp dây cung, tìm nghiệm gần đúng của các phương trình sau:
• x cos ( x)− 2 π = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (0.9, 1.1) với π = 3.1416.
• x2 – lnx – 2 = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (1; 2).
• x x 1 2+ − = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (1.25; 1.32).
• xex−2 = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (0.75, 0.92).
• x4−3x 1+ = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (0.95, 1.05).
Bài 3.7.8. Với ε = 0.01, bằng phương pháp tiếp tuyến, tìm nghiệm gần đúng của các phương trình sau:
• x + lgx – 2 = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (2.3, 2.4).
• x x 1 1+ − = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (0.6; 0.8).
• x2 – ex – 2 = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (4.3, 4.6).
• x3+3x 5+ = 0, biết khoảng cách ly nghiệm (1.1, 1.3).
Bài 3.7.9. Sử dụng hàm solve() trong MATLAB để tìm nghiệm xấp xỉ của các phương trình trong các bài từ Bài 3.75 đến Bài 3.78.