Baứi taọp aựp dúng: 1 Baứi 1:

1. Baứi 1:

Cho tửự giaực ABCD, ủửụứng thaỳng qua A song song vụựi BC caột BD ụỷ E, ủửụứng thaỳng qua B song song vụựi AD caột AC ụỷ G

a) chửựng minh: EG // CD

b) Giaỷ sửỷ AB // CD, chửựng minh raống AB2 = CD. EG Giaỷi TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNG N M C B A O G E D C B A

Gói O laứ giao ủieồm cuỷa AC vaứ BD a) Vỡ AE // BC ⇒ ^OE = ^OA

OB OC (1) BG // AC ⇒ ^OB = ^OG BG // AC ⇒ ^OB = ^OG

OD OA (2)

Nhãn (1) vụựi (2) veỏ theo veỏ ta coự: ^OE = ^OG

OD OC ⇒ EG // CD b) Khi AB // CD thỡ EG // AB // CD, BG // AD nẽn 2 AB OA OD CD AB CD = = AB CD. EG EG OG = OB AB⇒ EG =AB⇒ = Baứi 2:

Cho ABC vuõng tái A, Veừ ra phớa ngoaứi tam giaực ủoự caực tam giaực ABD vuõng cãn ụỷ B, ACF vuõng cãn ụỷ C. Gói H laứ giao ủieồm cuỷa AB vaứ CD, K laứ giao ủieồm cuỷa Ac vaứ BF. Chửựng minh raống:

a) AH = AK b) AH2 = BH. CK Giaỷi

ẹaởt AB = c, AC = b.

BD // AC (cuứng vuõng goực vụựi AB)

nẽn ^AH_HB =_BD^AC= ⇒^b_c ^AH_HB = ⇒^b_{c HB + AH} ^AH =_{b + c}^b

Hay ^{AH b AH b} AH ^b.c

AB = b + c⇒ c =b + c⇒ = b + c (1)

AB // CF (cuứng vuõng goực vụựi AC) nẽn ^AK_KC =^AB_CF = ⇒_b^{c AK}_KC = ⇒_b^c _{KC + AK} ^AK =_{b + c}^c

Hay ^{AK b AK c} AK ^b.c

AC =b + c⇒ b = b + c⇒ = b + c (2) Tửứ (1) vaứ (2) suy ra: AH = AK

b) Tửứ ^AH_HB= ^AC_BD= ^b_c vaứ ^AK_KC = ^AB_CF = _b^c suy ra ^AH_HB =_AK^KC⇒ ^AH_HB = ^KC_AH(Vỡ AH = AK)

TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNGH H F K D C B A

⇒ AH2 = BH . KC