Không gian tỷ lệ thƣờng đƣợc chia thành các octave (một octave đại diện cho một loạt các bản đồ đặc trƣng lọc thu đƣợc bằng cách ghép các ảnh đầu vào tƣơng tự nhau với kích thƣớc lọc tăng dần) và thể hiện nhƣ kim tự tháp ảnh. Các ảnh liên tục đƣợc làm mịn bởi hàm Gaussian, rồi sau đó đƣợc lấy mẫu giảm để đạt đƣợc một mức cao hơn của kim tự tháp. Do việc sử dụng các bộ lọc vuông và ảnh tích hợp, chúng ta không phải áp dụng lặp đi lặp lại phép lọc tƣơng tự cho đầu ra của một lớp đã đƣợc lọc kề trƣớc đó, nhƣng để thay thế có thể áp dụng những bộ lọc nhƣ vậy của bất kỳ kích thƣớc chính xác cùng tốc độ trực tiếp trên ảnh gốc. Do đó không gian tỷ lệ đƣợc phân tích bằng cách mở rộng kích thƣớc bộ lọc thay vì lặp đi lặp lại việc giảm kích thƣớc ảnh. Đầu ra trên bộ lọc 9x9 đƣợc xem là lớp tỷ lệ ban đầu , ở đây sẽ giới thiệu là tỷ lệ s=1.2 (tƣơng ứng với các dẫn suất Gaussian với ). Các lớp tiếp theo thu đƣợc bằng cách lọc các ảnh với mặt nạ lớn dần, có tính đến tính rời rạc của các ảnh tích hợp và cấu trúc cụ thể của các bộ lọc. Cụ thể điều này đƣa đến các bộ lọc kích thƣớc 9x9, 15x15, 21x21, 27x27,vv… Ở quy mô lớn hơn, bƣớc giữa kích cỡ bộ lọc liên tục phải phù hợp với tỷ lệ. Do đó, đối với từng octave mới, sự gia tăng kích thƣớc bộ lọc là tăng gấp đôi (từ 6 đến 12 đến 24). Đồng thời, khoảng lấy mẫu để tách các điểm quan tâm có thể đƣợc tăng lên gấp đôi.
Hình 2.5: Thể hiện dạng hình chóp của không gian tỷ lệ
Thay vì lặp lại việc giảm kích cỡ ảnh (bên trái), việc sử dụng ảnh tích hợp cho phép tăng tỷ lệ lọc với giá trị không đổi (bên phải).
Khi tỷ lệ thiết kế bộ lọc không thay đổi sau khi mở rộng, các xấp xỉ đạo hàm Gaussian có cùng tỷ lệ phù hợp. Ví dụ, bộ lọc 27x27 tƣơng ứng với
σ=3×1.2=3.6=s. Hơn nữa, khi các chỉ tiêu Frobenius vẫn không đổi cho các bộ lọc, chúng là tỷ lệ đã đƣợc chuẩn hóa.