2. Những đóng góp của luận văn
3.2.8. Thuật toán giấu tin trong ảnh xám theo module Z 62
Trong phần này, ta giới thiệu một phương pháp sử dụng 2-cơ sở yếu trên module Z2.
Đối với module M = trên trường Z2 , mỗi phần tử của nó được xem như là một số tự nhiên hoặc một chuỗi nhị phân hoặc vector 6 chiều. Hai cơ sở yếu của 12 phần tử được chi ra như sau:
U = {11, 51, 55, 39, 30, 42, 1, 2, 4, 8, 16, 32} là các số tự nhiên, hoặc
U ={w1, w2, w3, w4, w5, w6, w7, w8, w9, w10, w11, w12}, w1=001011, w2=110011, w3=110111, w4=100111, w5=011110, w6=101010, w7=000001,
56
w8=000010, w9=000100, w10=001000, w11= 010000, w12= 100000, biểu diễn dạng nhị phân.
Với cơ sở này, ngoại trừ phần tử 61 với biểu diễn nhị phân là 111.101, tất cả các phần tử khác trong M có thể được trình bày như là một sự tổ hợp tuyến tính của nhiều nhất là 2 phần tử của U. Thuộc tính này giúp chúng ta có thể sử dụng hầu hết các khối nhị phân của 12 điểm ảnh, chúng ta có thể giấu 6 bit và chúng ta có thể sử dụng để xây dựng một sơ đồ giấu tin có sự kiểm soát chất lượng của ảnh giấu tin.
U = w1 w8 w6 S = p1 p8 p6 K = k1 k8 k6 w9 w2 w10 p9 p2 p10 k9 k2 k10 w4 w11 w3 p4 p11 p3 k4 k11 k3 w7 w5 w12 p7 p5 p12 k7 k5 k12
Cùng một ý tưởng trong phương pháp được đưa ra bởi Tseng-Pan (2002), giả sử rằng chúng ta cần giấu D0 = b5b4b3b2b1 một chuỗi mật 5-bit trong S. Chúng ta có thể thêm một bit điều khiển b0= 1 như một LSB bit của D = b5b4b3b2b1b0 và chúng ta thử cố gắn giấu D trong S. Nếu không thành công, chúng ta lật b0 tới 0 và giấu bất kỳ chuỗi 6 - bit nào có b0 = 0 như của LSB trong S, để đánh giấu S là khối bị lỗi và không thể sử dụng để khai thác dữ liệu..
Các điều kiện và các dữ kiện sau đây là cần thiết cho tính đúng đắn và thành công của phương pháp này.
Điều kiện 1. (điều kiện lẻ) Trong mỗi ma trận con 2 × 2 của U, có giá trị lẻ.
Điều kiện 2. (điều kiện chẵn) Tương ứng với giá trị lẻ trong U là k1, k2, k3, k4, k6, k7 trong K thỏa mãn tổng k1 + k2 + k3 + k4 + k6 + k7 là một giá trị chẵn.
Thực tế 1. Với điều kiện 2, trong trường hợp S có tất cả các giá trị là 0 hoặc 1 (giá trị - đơn), tổng [S,K] = 1≤ i ≤ 12 wi.(piki) luôn chẵn.
57
Thực tế 2. Ngoại trừ phần tử 61 = 1.111.012, bất kỳ phần tử nào trong M đều có thể được biểu tuyến tính nhiều nhất 2 phần tử của U.
Thực tế 3. Trong trường hợp S không phải là giá trị - đơn bởi các điều kiện 1 và 2, người ta luôn luôn có thể tìm thấy một pi trong số 6 giá trị p1, p2, p3, p4, p6, p7 trong S mà pj ≠ pi, cả hai đều thuộc ma trận con 2 × 2 của S.
Bây giờ, các bước giấu tin và giải tin của lược đồ mới có thể được trình bày như sau.