Mô phỏng lửa bằng phương pháp Physically-based xem xét ba hiện tượng thị giác khác biệt liên quan đến lửa. [11]
1. Đầu tiên là lõi màu xanh hoặc hơi xanh xanh nhìn thấy trong nhiều ngọn lửa. Những màu sắc được vạch phát xạ từ các loại hóa chất trung gian như các gốc carbon sản xuất trong phản ứng hóa học. Trong mô hình ngọn lửa mỏng, lõi màu xanh mỏng nằm tiếp giáp với bề mặt ngầm. Vì vậy, để theo dõi lõi màu xanh, cần phải theo dõi sự chuyển động của bề mặt ngầm.
2. Hiện tượng hình ảnh thứ hai là bức xạ vật đen phát ra bởi các sản phẩm khí nóng, đặc biệt là bồ hóng cacbon liên kết với lửa được đặc trưng bởi màu vàng - cam. Để mô hình này đạt tới độ chính xác hình ảnh cần phải theo dõi nhiệt độ liên kết với một ngọn lửa (hình 2.2 từ trái sang phải). Nếu nhiên liệu rắn (lỏng) bước đầu tiên là làm nóng chất rắn (lỏng) cho đến khi nó chuyển sang trạng thái khí (đối với nhiên liệu khí, bắt đầu là trạng thái khí). Sau đó, khí nóng lên cho đến khi nó đạt đến nhiệt độ đánh lửa tương ứng với bề mặt tiềm ẩn và bắt đầu của vùng lõi màu xanh mỏng. Nhiệt độ tiếp tục tăng để thu được phản ứng đạt tối đa trước khi làm mát bức xạ và các hiệu ứng pha trộn làm giảm nhiệt độ.
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/
Hình 2.2: Nhiệt độ ngọn lửa cho một chất rắn (hoặc khí) nhiên liệu
3. Khi nhiệt độ giảm, bức xạ vật đen rụng đi cho đến khi không nhìn thấy màu vàng - cam. Các hiệu ứng hình ảnh thứ ba và cuối cùng cần giải quyết là khói hoặc muội. Trong một số ngọn lửa sau khi nhiệt độ nguội đi tới điểm các bức xạ vật đen không còn nhìn thấy được. Có thể mô hình hiệu ứng này bằng cách thực hiện cùng một biến mật độ tương tự như nhiệt độ. Người ta có thể dễ dàng thêm các phần tử đại diện cho mảnh nhỏ của bồ hóng, trọng tâm là ngọn lửa không khói. Hình 2.3 cho thấy hút thuốc cùng với ngọn lửa khí, sản phẩm khí nóng và bồ hóng phát ra bức xạ vật đen chiếu sáng khói.
Hình 2.3: Hút thuốc cùng với ngọn lửa khí
2.1.4.1. Lõi màu xanh
Bề mặt tiềm ẩn tách nhiên liệu khí từ các sản phẩm khí nóng và không khí xung quanh. Ví dụ như bơm nhiên liệu khí vào một ống hình trụ. Nếu nhiên liệu không được đốt cháy, bề mặt tiềm ẩn chỉ cần di chuyển với tốc độ tương tự như các nhiên liệu khí được bơm. Tuy nhiên, khi nhiên liệu phản ứng, di chuyển trên bề mặt ngầm tại vận tốc của nhiên liệu không phản ứng cộng với tốc độ ngọn lửa S nhiên liệu nhanh chóng được chuyển đổi thành các sản phẩm khí. S cho tốc độ của nhiên liệu khí không phản ứng được băng qua bề mặt tiềm ẩn trở thành sản phẩm khí nóng.
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/
Diện tích xấp xỉ bề mặt lõi màu xanh AS được ước tính bằng công thức:
S f
fA SA
v (1)
f
v : tốc độ nhiên liệu được bơm trên bề mặt phun
f
A : khu vực, ví dụ Af là mặt cắt ngang của ống hình trụ.
Kết quả từ phương trình này làm mất đi mật độ trong phương trình bảo toàn khối lượng. Vế trái là nhiên liệu được bơm vào khu vực giới hạn bởi bề mặt tiềm ẩn và vế phải là nhiên liệu để lại khu vực này vượt qua bề mặt tiềm ẩn biến thành sản phẩm khí. Từ phương trình này, chúng ta thấy rằng việc bơm nhiều (ít) khí tương đương với tăng (giảm) vf
trong lõi màu xanh lớn hơn (nhỏ hơn). Tương tự như vậy, gia tăng (giảm) tốc độ phản ứng S trong lõi màu xanh nhỏ hơn (lớn hơn). Trong khi chúng ta có thể biến vận tốc lên hoặc xuống trên phản lực trụ, phản ứng tốc độ S là một thuộc tính của nhiên liệu. Ví dụ, S 0.44m/s cho nhiên liệu khí propan đã được trộn phù hợp với chất oxy hóa. Hình 2.1.4 cho thấy ảnh hưởng của sự thay đổi các tham số S. Giá trị nhỏ hơn của S cho lõi màu xanh với diện tích bề mặt thể hiện trong hình. Khu vực phản ứng lõi màu xanh với các giá trị lớn (trái) và nhỏ (bên phải) của phản ứng ngọn lửa tốc độ S (sự bất ổn gia tăng về bên phải).
Hình 2.4: Khu vực phản ứng lõi màu xanh ngọn lửa tốc độ S
Xấp xỉ ngọn lửa mỏng này là khá chính xác với ngọn lửa sẵn sàng cho quá trình đốt cháy nơi nhiên liệu và chất oxy hóa được trộn để các khí được
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/
thêm vào. Với ngọn lửa không trộn (ngọn lửa khuếch tán) hơi khác. Trong ngọn lửa khuếch tán, nhiên liệu được thêm vào có kết hợp với một chất oxy hóa xung quanh trước khi nó có thể đốt cháy. Hình 2.5 cho thấy việc bơm nhiên liệu ra khỏi một ống hình trụ. Đường cong hình nón là vị trí dự đoán của lõi màu xanh cho một ngọn lửa trộn trong khi các đường cong tròn lớn hơn là vị trí dự đoán của lõi màu xanh cho ngọn lửa khuếch tán. Ngọn lửa khuếch tán lõi có xu hướng mất một thời gian lớn hơn để phun nhiên liệu và chất oxy hóa xung quanh để trộn. Quá trình khuếch tán phân tử nhỏ này bị chi phối bởi thứ tự phương trình vi phân từng phần, thứ hai là mô hình tính toán tốn kém. Do đó với mục đích hình ảnh, chúng tôi mô hình ngọn lửa khuếch tán có lõi màu xanh lớn hơn chỉ đơn giản bằng cách sử dụng một giá trị nhỏ hơn của S so với sử dụng cho một ngọn lửa trộn tương ứng.
Hình 2.5: Khu vựcmàu xanh ngọn
lửatrộn so vớingọn lửa khuếch tán
Hình 2.6: Đường dẫncongdo sự mở
rộng củacáckhínhư phản ứng
2.1.4.2. Sản phẩm khí nóng
Để có cái nhìn trực quan thích hợp cho ngọn lửa, điều quan trọng là theo dõi các yếu tố riêng lẻ của dòng chảy thông qua lịch sử nhiệt độ (hình 2.1.2). Điều này đặc biệt khó khăn vì khí sẽ mở rộng trải qua phản ứng từ nhiên liệu thành sản phẩm khí nóng.
Mở rộng này là quan trọng để mô hình vì nó thay đổi quỹ đạo của khí và cái nhìn tiếp theo và cảm nhận của ngọn lửa như các yếu tố riêng lẻ đi qua hồ sơ nhiệt độ. Các yếu tố riêng lẻ không đi thẳng lên khi đi qua phía trước phản ứng, thay vì chuyển ra bên ngoài do ảnh hưởng của việc mở rộng. Rất (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/
khó để có được ngọn lửa hỗn loạn thị giác đầy đủ mà không cần mô hình hóa tác dụng mở rộng này. Trong thực tế, nhiều học viên trông nhờ đến một số khuôn mức thấp (và rất nhiều con số ngẫu nhiên) trong một nỗ lực để mô tả lại hành vi này, trong khi chúng ta có được hành vi bản chất bằng cách sử dụng các mô hình thích hợp. Tham số mở rộng thường được coi là một tỷ lệ mật độ, f / h trong đó f là mật độ của nhiên liệu khí và h là mật độ của các sản phẩm khí nóng. Hình 2.7 cho thấy ba ngọn lửa cạnh nhau (side- by- side) với số lượng ngày càng tăng của việc mở rộng từ trái sang phải. Việc mở rộng làm cho những ngọn lửa xuất hiện đầy đủ hơn. Ở đây sử dụng
f =1kg/m3 (về mật độ không khí) cho tất cả ba ngọn lửa với hlần lượt từ trái sang phải 0.2kg/m3, 0.lkg/m3 và 0.05kg/m3.
Hình 2.7: So sánh hình dạng ngọn lửa của việc mở rộng khí
Sử dụng tập hợp các phương trình dòng chảy không nén để mô hình nhiên liệu, mô hình sản phẩm khí nóng và luồng không khí xung quanh. Mô hình cho các khớp nối hai bộ phương trình dòng chảy không nén được cùng nhau qua giao diện theo cách mô hình mở rộng diễn ra trên mặt trước phản ứng. Giả sử khối lượng và động lực được bảo tồn chúng ta có thể lấy được các phương trình sau đây cho các khớp nối trên mặt trước ngọn lửa mỏng:
) ( ) (Vh D f Vf D h (2) f f f h h h(V D)2 (V D)2 (3) h f V
V , : vận tốc của nhiên liệu và các sản phẩm khí nóng
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/
S V
D f : tốc độ bề mặt ngầm theo hướng thông thường.
Những phương trình này chỉ ra rằng vận tốc và áp lực không liên tục trên mặt trước ngọn lửa. Do đó, cần phải thận trọng khi dùng các dẫn xuất của các số lượng như được yêu cầu khi giải quyết các phương trình dòng chảy không nén được. (Vận tốc tiếp tuyến là liên tục trên mặt trước ngọn lửa.)
2.1.4.3. Nhiên liệu rắn
Khi xem xét nhiên liệu rắn, có hai mở rộng cần phải được nhắc tới. Bên cạnh việc mở rộng trên mặt trước ngọn lửa, mở rộng tương tự xảy ra khi các chất rắn được chuyển thành chất khí. Tuy nhiên, S tương đối nhỏ (hầu hết các chất rắn đốt cháy từ từ trong một cảm giác trực quan), vì vậy có thể sử dụng các ranh giới của các nhiên liệu rắn như trước phản ứng. Vì không nhận thấy mô hình áp lực trong chất rắn, chỉ có phương trình 2 được áp dụng. Viết lại phương trình này như sau:
) ( ) (Vf D s Vs D f (4) s
s,V : mật độ và tốc độ của nhiên liệu rắn. Thay thế D (Vs S), ta có:
S V
Vf s ( s / f 1) (5)
Thay đổi mô hình giai đoạn này bằng cách bơm khí ra khỏi nhiên liệu rắn với vận tốc thích hợp. Điều này có thể được sử dụng để thiết lập tùy ý các vật thể rắn có hình dạng trên lửa miễn là chúng có bề mặt phù hợp gán cho mỗi hướng của phun khí.
Trong Hình 2.8, mô phỏng một đống lửa trại sử dụng hai bản ghi (log) hình trụ như nhiên liệu rắn bơm khí ra khỏi các bản ghi trong một hướng đi phù hợp với các đơn vị bề mặt cục bộ thông thường. Các cuộn ngọn lửa hiện thực từ cơ sở các bản ghi. Khả năng bơm (hoặc không bơm) nhiên liệu khí riêng lẻ trên bề mặt của một vật rắn phức tạp cho phép làm cử động vật thể bắt lửa, đốt cháy các phần khác nhau của một đối tượng ở mức độ khác nhau hoặc không gì cả (bằng cách sử dụng không gian vận tốc bơm khác nhau) và dập tắt nhiên liệu rắn chỉ đơn giản bằng cách tắt vận tốc bơm.
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/
Hình 2.8: Hai bản ghi sử dụng để phát ra nhiên liệu. 2.1.5. Thực hiện
Sử dụng rời rạc hóa không gian ô thể tích 3 chiều với khoảng cách h đồng đều. Bề mặt ngầm, nhiệt độ, mật độ và áp suất được quy định tại các trung tâm ô thể tích và được ký hiệu là i,j,k, Ti,j,k, i,j,k và pi,j,k; i,j,k = 1, .. ,N. Vận tốc được xác định vào bề mặt ô và sử dụng chỉ số ký hiệu nửa chiều:
k j, 1/2, + i u i = 0,..,N và j,k = 1,..,N; k 1/2, + j i, v j = 0,..,N và i,k = 1,..,N; 1/2 + k j, i, w k = 0,..,N và i,j = 1,..,N.
2.1.5.1. Phương trình Level Set
Trong mô phỏng chất khí việc theo dõi khu vực phản ứng (lõi màu xanh ) bằng cách sử dụng phương thức thiết lập mức độ để theo dõi bề mặt ngầm di chuyển. là tích cực trong khu vực không gian đầy nhiên liệu, tiêu cực ở nơi khác và = 0 tại khu vực phản ứng.
Di chuyển trên bề mặt ẩn với vận tốc
Sn u
w f
f
u : vận tốc nhiên liệu khí (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Sn: quản lý việc chuyển đổi của nhiên liệu thành các sản phẩm khí.
/
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/
thiết, ví dụ như x ( i+1,j,k i-1,j,k)/2h. Giá trị trung bình tiêu chuẩn xác định
f
u tại các trung tâm bề mặt, ví dụ như ui,,j,k ui-1/2,j,k ui1/2,j,k)/2 Chuyển động của bề mặt tiềm ẩn được xác định thông qua
.
w
t t (6) và được giải quyết tại mỗi điểm lưới sử dụng
) ( 1 x 2 y 3 z old new w w w t (7)
và một cách tiếp cận sai phân hướng gió để ước tính các dẫn xuất không gian. Ví dụ, nếu w1 0, ( i,j,k i1,j,k)/h. Mặt khác nếu
h
w1 0, ( i 1,j,k i,j,k)/ . Cách tiếp cận đơn giản này sản xuất trực quan hấp dẫn hiệu quả lõi màu xanh.
Để giữ cho bề mặt ngầm có điều kiện, điều chỉnh các giá trị từ để giữ một hàm khoảng cách với 1. Đầu tiên, nội suy được sử dụng để thiết lập lại các giá trị từ tại bề mặt tiếp giáp với 0 đường viền chuẩn (không muốn di chuyển vì nó là vị trí hình ảnh của lõi màu xanh). Sau đó, thoát ra khỏi đường viền chuẩn không điều chỉnh các giá trị từ tại các điểm lưới khác vượt qua chúng. Điều này có thể được thực hiện một cách chính xác, tối ưu và hiệu quả giải phương trình bậc hai và phân loại điểm với một cấu trúc dữ liệu nhị phân. Sau đó xây dựng sự khác biệt hữu hạn của thuật toán này đang sử dụng.
2.1.5.2. Phương trình Euler
Sử dụng một bộ riêng biệt của phương trình Euler không nén đối với từng mô hình dòng chảy của nhiên liệu khí và sản phẩm khí nóng. Không nén được thực thi thông qua bảo toàn khối lượng (hoặc thể tích), tức là .u=0 Trong đó u=(u,v,w) là vận tốc. Các phương trình vận tốc
ut = - (u.) u - p/ + f (8)
Được giải quyết cho hai phần. Đầu tiên, sử dụng phương trình này để tính vận tốc trung gian u* bỏ qua các đại lượng áp lực và sau đó sử dụng thêm áp lực.
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ u = u* - tp/ (9)
Ý tưởng chính của phương pháp này là chia nhỏ bằng cách phân tách phương trình 9 để có được
. u = .u* - t.(p/ ) (10)
và sau đó để bảo toàn khối lượng .u = 0. Do đó, triệt tiêu vế trái của phương trình 10 để lại một phương trình Poisson của mẫu có thể tìm thấy những áp lực cần thiết để cập nhật phương trình 9.
. (p/ )= . u* t (11)
Sử dụng một cách tiếp cận chất dịch ổn định bán Lagrange cho việc tìm kiếm vận tốc trung gian u* cho các chi tiết. Vì vận tốc bình thường là không liên tục qua các giao diện, cách tiếp cận chất dịch ổn định đơn giản không làm việc,
.
n giao diện vào một khu vực mà vận tốc từ nhiên liệu khí không chính xác có thể được sử dụng. Thay vì sử dụng giá trị này, tính toán một giá trị ảo như sau:
Đầu tiên, tính toán vận tốc của nhiên liệu Vf uf.n. Sau đó, sử dụng phương trình cân bằng 2 để tìm một giá trị ảo cho VhG như sau:
S V
VhG f ( f / h 1)
(12) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Kể từ khi vận tốc tiếp tuyến là liên tục trên bề mặt tiềm ẩn, kết hợp vận tốc mới này với vận tốc tiếp tuyến hiện có để có được
n n u u n V uhG hG f ( f . ) (13)
như một giá trị ảo cho vận tốc của các sản phẩm khí nóng trong khu vực chỉ có nhiên liệu được xác định. Vận tốc ảo này sau đó có thể được sử dụng để thực hiện đúng bản cập nhật chất dịch ổn định. Vì cả hai n và uf
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/
là hằng số đã biết, một giá trị của ô ảo cho các sản phẩm khí nóng uGh , có thể tìm thấy bất cứ nơi nào trong khu vực nhiên liệu (thậm chí khá xa giao diện) bằng cách đơn giản đại số đánh giá ở vế phải của phương trình 13 cho thấy rằng phương pháp chất lỏng ảo này có thể được sử dụng để tính toán mô phỏng kỹ thuật vật lý chính xác của bùng cháy.
Sau khi tính toán các vận tốc trung gian u* cho cả hai bộ của phương trình dòng chảy không nén được, giải quyết phương trình 11 cho áp lực và sử dụng phương trình 9 để tìm trường vận tốc mới. Phương trình 11 được giải quyết bằng cách lắp ráp và giải quyết một hệ thống tuyến tính của phương trình cho áp lực. Sử dụng phương pháp chất dịch ảo và phương trình 3, chúng