Đối với mỗi điểm toạ độ của nó là duy nhất.
Toạ độ của một điểm phụ thuộc vào tỉ lệ các khoảng cách từ nó đến các đỉnh của tam giác chứ không phải là khoảng cách tuyệt đối giữa chúng.
Nếu khoảng cách tƣơng đối của điểm cần biểu diễn đến điểm cơ sở nhỏ thì hệ số tƣơng ứng với nó sẽ lớn.
Hình 2.5. Minh hoạ cho khái niệm hệ toạ độ Barycentric.
Đến đây thuật toán đã hoàn toàn rõ ràng. Vậy các bƣớc phải thực hiện đối với thuật toán này là:
xm = u xa + v xb + w xc ym = u ya + v yb + w yc u+v+ w = 1 u,v, w 0 M (0,1,0) (1,0,0) (0,0,1) Hình 2.5. Hệ toạ độ Barycentric
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Xây dựng lƣới tam giác cho ảnh gốc và ảnh đích
Đối với mỗi cặp tam giác tƣơng ứng với ảnh gốc và ảnh đích ta nội suy tam giác ở ảnh gốc thành tam giác ở ảnh đích.
Một vấn đề nảy sinh là làm sao có thể tìm đƣợc tất cả các điểm thuộc tam giác ABC một cách hiệu quả?
Có nhiều phƣơng án để giải quyết vấn đề này, phần sau đây sẽ giới thiệu một phƣơng pháp khá hiệu quả.
2.4.2.1. Phƣơng pháp xác định tất cả các điểm thuộc một tam giác
Phƣơng pháp này gồm có các bƣớc nhƣ sau:
Tìm các giá trị xmax, xmin, ymax, ymin đối với các đỉnh của tam giác. For a = ymin to ymax do
- Tìm giao điểm của đƣờng thẳng y = a với 3 cạnh của tam giác.
- Chỉ xét các giao điểm có hoành độ thuộc [xmin,xmax] và sắp xếp các giao điểm theo chiều tăng dần của hoành độ.
- Các điểm nằm trên đƣờng thẳng y = a và có hoành độ thuộc đoạn [x_min,x_max] là thuộc tam giác (với x_ thể hiện hoành độ giao điểm).
đó thì điểm nào gần M nhất thì ảnh hƣởng của nó tới M sẽ là lớn nhất.