Định lý Green

Định lý Green

Định lý. Cho P và Q và các hàm số liên tục cùng các đạo hàm riêng trên miền phẳng Dhữu hạn. Khi đó, ta có

Định lý Green

Định lý. Cho P và Q và các hàm số liên tục cùng các đạo hàm riêng trên miền phẳng Dhữu hạn. Khi đó, ta có

I L Pdx+Qdy = Z Z D ∂Q ∂x −∂P ∂y dxdy

Định lý Green

Định lý. Cho P và Q và các hàm số liên tục cùng các đạo hàm riêng trên miền phẳng Dhữu hạn. Khi đó, ta có

I L Pdx+Qdy = Z Z D ∂Q ∂x −∂P ∂y dxdy

Định lý Green

Định lý Green

Ví dụ 1. Cho I =

I

L

(1−x2)ydx+x(1+y2)dy vớiL là đường tròn

x2 +y2

Định lý Green

Ví dụ 1. Cho I =

I

L

(1−x2)ydx+x(1+y2)dy vớiL là đường tròn

x2 +y2

=R2 bằng hai cách a) Tính trực tiếp.

Định lý Green

Ví dụ 1. Cho I =

I

L

(1−x2)ydx+x(1+y2)dy vớiL là đường tròn

x2 +y2

=R2 bằng hai cách a) Tính trực tiếp.

Định lý Green

Định lý Green

Ví dụ 2. Tính tích phân

I =

Z

L

(exsiny−ky)dx+ (excosy−k)dy

vớiL là nửa trên hình tròn x2 +y2

=ax, tích phân lấy từ điểm