Khi cĩ tải sử dụng lớn hơn tải đã cân bằng, độ võng và moment xuất hiện. Tuỳ theo hoạt tải chất đầy, ứng suất và một phần mất cân bằng của toàn bộ lực được phân tích trong lý thuyết dẻo. Ứng suất này dễ dàng bằng 1 lực nén cố định có từ lực cân bằng để thu được mô hình ứng suất. Từ phân tích tải trọng đã nhân với hệ số, dùng toàn bộ tĩnh tải và hoạt tải, thành phần chống uốn cần thiết của tất cả các mặt cắt có thể xác định cùng với phần dư thiên về an toàn.
Theo những phân tích gần đây, việc tính toán dùng hoạt tải sử dụng (thêm vào phần tải trọng cân bằng với lực nén trước) và tải trọng tính toán tới hạn (1.4D+1.7L) đều phức tạp, bao gồm moment theo phương dọc và phương ngang, yêu cầu tính chống xoắn, sự phân bố lại các moment và các việc khác.
Phương pháp tính gần đúng được sử dụng rộng rãi nhất cho sàn bêtông là phương pháp quy về tính khung tương đương. Phương pháp này có thể áp dụng cho sàn 2 phương có bản kê tựa trực tiếp lên cột, sàn phẳng, sàn nấm, sàn ô lưới. Hầu hết những kết cấu sàn theo 2 phương được ứng lực trước là sàn bản phẳng.
1) Nội Dung Phương Pháp Tính Khung Tương Đương:
Kết cấu được chia ra thành những khung liên tục, có trục là những dải cột và được kéo dài theo 2 phương. Mỗi khung gồm 1 hàng cột và một dầm liên tục (một phần của sàn, giới hạn bởi các dải cột theo 2 phương, được xem là dầm ngang của khung thay thế)
Dưới tác dụng của tải trọng đứng, sàn và cột được phân tích riêng lẻ. Cột sẽ bị ngàm tại sàn tầng trên và tầng dưới dưới. Dầm hoặc khung thay thế theo mỗi phương đều phải chịu tác dụng của 100% tải trọng. Để tăng ảnh hưởng của hoạt tải, cần thay đổi vị trí đặt tải, mặc dù ACI Code cho phép bỏ qua việc này khi hoạt tải không vựơt quá ¾ tĩnh tải.
Khi liên kết giữa cột với sàn có độ cứng nhỏ (trường hợp sàn lắp ghép) thì có thể bỏ qua độ cứng của chúng và sử dụng cách phân tích dầm liên tục. Trong 1 số trường hợp, cần phải kể đến khả năng chống lại chuyển vị xoay của cột.
2) Xác định độ cứng tương đương của cột tương đương
Khi tính tốn khung tương đương, cột được gắn với hệ bản dầm bằng những cấu kiện chịu xoắn. Biến dạng xoắn của cấu kiện này làm giảm độ cứng uốn của cột. Ảnh hưởng này được tính trong khung tương đương dưới dạng cột tương đương và độ cứng của nĩ sẽ nhỏ hơn độ cứng thực tế
của cột. Độ mềm cột tương đương là tổng nghịch đảo độ mềm của cột thực và sàn nằm ngang. Kec: độ cứng của cột tương đương
Kc: độ cứng của cột thực Kt: độ cứng của dải sàn ngang
1 1 1
ec c t
K = K +K
Độ cứng của cột có thể tính bằng các biểu thức cơ học đối với những cấu kiện có mặt cắt ngang không đổi:
4 c c E I K l =
Độ cứng của dải sàn ngang:
∑ − − = 3 2 2 2(1 ) 9 l c l C E K c t
với c2: kích thước cột theo phương ngang
C: hệ số dọc theo mặt cắt ngang của sàn
Trong trường hợp điển hình là có sàn vươn nhịp theo 2 phương của cột, hệ số C xét đến ảnh hưởng của khả năng chống xoắn dọc theo mặt cắt sàn:
3(1 0.63 ) (1 0.63 ) 3 x x y C y = −
với x và y là cạnh ngắn và cạnh dài của mặt cắt hình chữ nhật
3) Xác định moment trong khung tương đương
hạn, độ cứng các phần tử khung tương đương phải thay thế bằng độ cứng của bản dầm và cột tương đương.
Để tìm ra moment dương và âm trong các mặt cắt của dầm liên tục hoặc khung, ta phải phân bố moment này dọc theo bề rộng của tiết diện mặt cắt. Vì vậy, nên chia toàn bộ mặt sàn thành những dãy trên cột và dãy giữa nhịp như đã nêu. Dải trên cột có chiều rộng 1 phương bằng ¼ nhịp nhỏ nhất trong 2 phương l1 và l2. Dải giữa nhịp ở giữa hai dải trên cột. Moment âm và dương trong mặt cắt xem là không đổi trong giới hạn dải. Trong bản phẳng Ứng Lực Trước, việc phân bố moment theo mặt cắt giới hạn có các yêu cầu:
• Ở các dầm đơn giản, từ 55-60% moment tập trung ở Dải Trên Cột
• Ở các dầm liên tục, từ 65-75% moment tập trung ở Dải Trên Cột Phần còn lại tập trung ở dải giữa nhịp.
Moment âm đã xác định tại gối. Vì bản kê không có cạnh mà chỉ là dải sàn chung vựơt nhịp theo phương ngang nên cần giảm moment âm tính toán. Trong cột và dải giữa nhịp, có thể đặt mặt cắt tới hạn để bố trí cốt thép chịu moment âm ngay trên đầu cột, nhưng khoảng cách đến tâm cột phải =< 0.175l1
Khi ứng suất kéo và nén nhỏ thì được tính bằng phương pháp đại số với tiết diện không nứt, và kết hợp với ứng suất nén không đổi để đạt trường hợp cân bằng tải trọng.
4) Những qui định riêng về ứng suất giới hạn trong Bê Tông dưới tác dụng của hoạt tải đối với sàn phẳng hoạt tải đối với sàn phẳng
1/-lực nén trong bêtông: vùng chịu moment âm quanh cột: 0.3fc’ 2/-ứng suất kéo trong bêtông:
• vùng chịu moment dương khi không dùng cốt thép thường: 2 fc′ • vùng chịu moment dương khi có dùng cốt thép thường: 6 fc′ • vùng chịu moment âm khi không dùng cốt thép thường: 0
• vùng chịu moment âm khi có dùng cốt thép thường: 6 fc′
5) ACI CODE: Những yêu cầu liên quan đến việc đặt thép thường và thép Ứng Lực Trước Trước
1/-Khoảng cách giữa các thanh cốt thép ƯLT hoặc nhóm cốt thép ƯLT ≤ 8 lần bề dày sàn và≤ 5ft. Khoảng cách này quy định giá trị ứng suất trước trung bình nhỏ nhất (sau khi có mất mát ứng suất ) là 125 psi trong mặt cắt sàn, tùy vào cốt thép ƯLT hoặc nhóm cốt thép ƯLT. Lượng thép nhỏ nhất theo mỗi phương là 2 sợi thép ƯLT được quy định dựa vào lực cắt tới hạn trên đầu cột
2/-Diện tích thép gia cường nhỏ nhất tại cột As = 0.00075 hl, với l là chiều dài của nhịp
theo phương song song với chiều dài của cốt thép ƯLT. Ít nhất có 4 thanh thép được đặt ở vùng chịu moment âm, đặt trong sàn giới hạn bởi 1.5 lần bề dày sàn. Khoảng cách lớn nhất của những thanh thép là 12 in, và nhỏ nhất là 1/6 nhịp theo mỗi cạnh.
3/-Khi moment dương do hoạt tải gây ra ứng suất làm tăng ứng suất kéo trong bêtông lên quá 2 fc' , thì lượng cốt thép tối thiểu phải được đặt thêm theo được quy định là As = Nc/0.5fv
(Nc: lực căng trong bêtông dựa vào tổng tĩnh tải và hoạt tải có nhân hệ số). Theo một số yêu cầu, những thanh thép đặt ở vị trí trung tâm vùng có moment dương phải dài ít nhất 1/3 nhịp.
4/-Khi thanh thép thường được sử dụng cùng với thép Ứng Lực Trước để nâng cao khả năng chịu uốn hơn là hạn chế vết nứt thì nên có những thông số kỹ thuật cụ thể (chiều dài, neo, …).