4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
2.3.2võng do uốn
Theo lý thuyết của môn cơ học kêt cấu để xác định dộ võng do biến dạng uốn tại vị trí K cần làm như sau :
a) Tính toán và vẽ biểu đồ độ cong cho toàn cấu kiện.
b) Đặt tải trọng P = 1 tại vị trí K theo phương cần xác định độ võng( Phương vuông góc với trục cấu kiện), tính toán và vẽ biểu đồ moment do P gây ra gọi là M.
c) Tính độ võng do uốn là theo biểu thức: = ∫ dx (b)
và là moment uốn M và độ cong tại tiết diện x
Tích phân được thực hiện trong toàn bộ kết cấu. Tuy vậy trong kết cấu siêu tĩnh nhiều nhịp có thể bỏ qua những nhịp ở khá xa vị trí K, tại đó giá trị của M là khá bé. Để tính được tích phân ở biểu thức trên cần phải lập được phương trình của và cho từng đoạn hoặc toàn bộ phận kết cấu. Đối với kết cấu siêu tĩnh việc làm này thường là quá phức tạp nhất là khi dung phương pháp số hoặc phương pháp gần đúng để tính toán nội lực. Đối với cấu kiện tĩnh định việc lập phương trình và là tương đối đơn giản hơn, tuy vậy để tính được của cấu kiện chịu nén lệch tâm và chịu kéo lệch tâm cũng khá phức tạp.
Với cấu kiện chịu uốn, tĩnh định, có tiết diện không đổi, sau khi tính tích phân theo biểu thức trên đã đưa về được công thức đơn giản như sau:
= (c)
Trong đó: lấy theo giá trị tuyệt đối, ở tiết diện moment lớn nhất;
– hệ số sơ đồ được cho ở phụ lục 12, phụ thuộc vào gối tựa ở dạng tải trọng Trường hợp cấu kiện tĩnh định mà không thể tìm được cho sẵn( vì dạng tải trọng quá đặc biệt) có thể dùng công thức (c) với giá trị gần đúng, được suy ra từ các giá trị đã biết.
Khi không thể dung công thức (c) vì không có cách nào tìm được thì phải tính bằng tích phân theo (b). Lúc này cần vẽ biểu đồ và , biễu diễn giá trị của chúng thành hàm của x trong toàn bộ hoặc trong từng đoạn.
Có thể dùng cách nhân biểu đồ theo phương pháp Vêrêxaghin thay cho việc tích phân.
Đem chia biểu đồ ra một số đoạn thuận lợi cho việc nhân biểu đồ. Trong mỗi đoạn giá trị phải cùng dấu với biểu đồ phải liên tục(không có bước nhảy hoặc thay đổi độ dốc). Tiến hành nhân biểu đồ cho từng đoạn. Lấy diện tích của từng đoạn biểu đồ nhân với tung độ của biểu đồ , tại vị trí ứng với trọng tâm của đoạn biểu đồ . Mỗi đoạn được 1 giá trị. Giá trị này có thể dương hoặc âm tùy thuộc biểu đồ và tung độ của là cùng phía hoặc khác phía. Lấy bằng tổng các giá trị đã tính được.
Khi trong một đoạn nào đó mà biểu đồ là đường cong, nêú không tìm thấy công thức nhân biêủ đồ với dạng đường cong đã có hoặc không thể xác định chính xác dạng đường cong thì có thể tính toán gần đúng bằng cách thay đường cong bằng đường thẳng(thay hình thang cong hoặc tam giác cong bằng hình thang thường, tam giác thường). Việc thay như thế nào là do người tính toán tự chọn, làm sao để sai số không đáng kể, đạt mức độ gần đúng chấp nhận được.
Trích dẫn từ trang (171 -185) của cuốn[ 2 ] .
Chƣơng 3 : CÁC THÍ DỤ TÍNH TOÁN VỀ KHE NỨT VÀ ĐỘ VÕNG CHO DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TCVN 356-2005