AN N B M C P O 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2
Ta cú ạOBM = ạOMN ⇒ M Nả1=à1, DOCM = ạOCP ⇒ P Mà2=ả2 Mặt khỏc à à 0 ả ả 1 2 1 2 P P 180 M M+ = = + (kề bự) ⇒ P Mà1=ả1 ⇒ à à 1 1 P N= VV N Nà1+à2 = 1800 nờn P Nà1+à2 = 1800.
Võy tứ giỏc ANOP nội tiếp đường trũn.
Cõu 5. (1 điểm)
Chứng minh tam giỏc đều
Ta cú: 2x2 + 3y2 + 2z2 – 4xy + 2xz – 20 = 0 (1) VV x, y, z ẻ N* nờn từ (1) suy ra y là số chẵn. Đặt y = 2k (k ạ N*), thay vào (1):
2x2 + 12k2 + 2z2 – 8xk + 2xz – 20 = 0 Û x2 + 6k2 + z2 – 4xk + xz – 10 = 0
ạ x2 – x(4k – z) + (6k2 + z2 – 10) = 0 (2) Xem (2) là phương trỡnh bậc hai theo ẩn x.
Ta cú: ạ = (4k – z)2 – 4(6k2 + z2 – 10) = 16k2 – 8kz + z2 – 24k2 – 4z2 + 40 = - 8k2 – 8kz – 3z2 + 40
Nếu k ³ 2, thỡ do z ạ 1 suy ra ạ < 0: phương trỡnh (2) vụ nghiệm. Do đú k = 1, suy ra y = 2.
Thay k = 1 vào biệt thức ạ:
ạ = - 8 – 8z – 3z2 + 40 = - 3z2 – 8z + 32
Nếu z ạ 3 thỡ ạ < 0: phương trỡnh (2) vụ nghiệm. Do đú z = 1, hoặc 2.
Nờu z = 1 thỡ ạ = - 3 – 8 + 32 = 21: khụng chớnh phương, suy ra phương trỡnh (2) khụng cú nghiệm nguyờn.
Do đú z = 2.
Thay z = 2, k = 1 vào phương trỡnh (2):
x2 – 2x + (6 + 4 – 10) = 0 ạ x2 – 2x = 0 ạ x(x – 2) = 0 ạ x = 2 (x > 0) Suy ra x = y = z = 2.
Phịng GD - ĐT Trực
Ninh Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 năm học 2009-2010 Mơn Tốn
( Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1: Trắc nghiệm (2 điểm). Hĩy viết chữ cái đầu của đáp ỏn đỳng .
Cõu 1. Giỏ trị của biểu thức (3− 5)2 bằng
A. 3− 5 B. 5 3− C. 2 D. 3 5−
Cõu 2. Đường thẳng y = mx + 2 song song với đường thẳng y = 3x − 2 khi
A. m = −2 B. m = 2 C. m = 3 D. m = −3
Cõu 3. x 3 7− = khi x bằng
A. 10 B. 52 C. −46 D. 14
Cõu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 là
A. (− 2; − 8) B. (3; 12) C. (−1; −2) D. (3; 18)
Cõu 5. Đường thẳng y = x − 2 cắt trục hồnh tại điểm cú toạ độ là
A. (2; 0) B. (0; 2) C. (0; −2) D. (− 2; 0)