Trong mục này trình bày ý nghĩa vật lý cho các khái niệm véc tơ sử dụng ở mục trên.
Xét một động cơ không đồng bộ (ĐK) có ba pha dây quấn đối xứng ở stato, trong đó trục dây quấn pha a đặt trùng với trục thực của mặt phẳng phức, hình 1.1. Để tạo được phân bố mật độ từ thông là hình sin dọc theo chu vi khe hở không khí, các dây quấn pha được coi rằng có phân bố với mật độ dây quấn cũng là hình sin. Như vậy dòng điện mỗi pha tạo một sức từ động (stđ) có dạng hình sin dọc chu vi khe hở không khí và biên độ của stđ này tỷ lệ với độ lớn của dòng điện tương ứng, cực tính của sức từ động phụ thuộc vào cực tính dòng điện và bố trí theo phương là trục của dây quấn pha.
Thí dụ ứng với dòng điện pha a dương isa tại thời điểm 1 tạo ra phân bố mật độ dòng điện tạo thành góc /2 so với trục dây quấn pha a, và do đó có giá trị cực đại theo hướng trục ảo, hình 1.5 sức từ động này đập mạch theo chu kỳ dòng điện và dọc theo trục ảo.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ( a ) ( b)
Hình 1.5. Phân bổ mật độ dòng điện khi chỉ có pha a có dòng điện
Sức từ động toàn phần của stato được xây dựng bằng cách xếp chồng các phân bố mật độ dòng điện của cả ba pha, sức từ động toàn phần này cũng có phân bố hình sin, thể hiện bằng hai hình bán nguyệt trên hình 1.6. Biên độ của sức từ động toàn phần tỷ lệ với biên độ dòng điện pha và hướng của nó phụ thuộc vào thời gian , tức là phụ thuộc vào giá trị tức thời của ias(t), ibs(t) và ics(t). Do dòng điện các pha thay đổi theo thời gian nên stđ toàn phần chính là một sóng mật độ dòng điện quay.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Hình 1.6. Sức từ động toàn phần của stato
Việc xếp chồng các phân bố mật độ dòng điện pha được xác định bằng véc tơ không gian dòng điện phức stato:
2 2 3 s as bs cs I i ai a i (1.7) Trong đó: 2 3 2 1 3 2 exp j j a
Bởi vì a là véc tơ đơn vị và có hướng tựa theo trục dây quấn pha b, do đó a.ibs là véc tơ không gian đại diện cho phân bố mật độ dòng điện hình sin gây ra bởi dòng ibs. Tương tự như vậy a2
ics đại diện cho phân bố mật độ dòng điện do dòng điện ics gây ra, với a2 chỉ hướng của của trục dây quấn pha c.
Với véc tơ không gian dòng điện statois đại diện cho phân bố hình sin của sức tự động tổng được tạo ra “bên trong” động cơ được tạo ra bởi các dòng điện chảy “bên ngoài” động cơ. Sóng sức từ động tổng có giá trị cực đại tại vị trí góc vượt
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ trước /2 so với véc tơ không gian is , hình 1.6, biên độ của nó tỷ lệ với biên độ của véc tơ không gian dòng điện stato is
Hệ số 2/3 trong (1.7) phản ánh phép ánh xạ không tương đương về công suất, tuy nhiên nó rất tiện lợi trong tính toán, thí dụ từ is ta có thể tìm lại được các dòng điện thành phần bằng cách chiếu is lên các trục dây quấn pha tương ứng:
2 as Re{ };s bs Re{ s}; cs Re{ s}
i i i ai i a i (1.8)
Hình 1.7. Phân bố mật độ từ thông tổng từ các dòng stato ở hình 1.6
Trong chế độ xác lập các dòng điện pha stato tạo được một hệ thống ba pha hình sin và cân bằng và tạo ra sóng sức từ động stator có biên độ là không đổi và quay đồng bộ với tấn số góc s của dòng điện stato.
Phân bố mật độ từ thông dọc theo chu vi khe hở không khí cũng sẽ là hình sin và chậm sau sóng mật độ dòng điện một góc /2, hình 1.7. Sau đây sẽ sử dụng khái niệm sóng từ thông móc vòng thay vì khái niệm sóng mật độ từ thông, bởi vì từ thông móc vòng còn mang theo thông tin về kích thước hình học của dây quấn và số
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vòng của nó, phân bố từ thông móc vòng stato được biểu diễn bởi vec tơ không gian
ss
Có thể mở rộng khái niệm véc tơ không gian dòng điện is cho hệ thống điện áp ba pha stato: 2 as 2 ( ) 3 s bs cs u u au a u (1.9)
Cũng cần để ý rằng các véc tơ không gian dòng điện được định nghĩa theo cách khác với các véc tơ từ thông móc vòng. Các véc tơ không gian dòng điện luôn chậm pha - /2 so với vị trí cực đại của phân bố mật độ dòng điện mà nó đại diện, hình 1.6. Ngược lại các véc tơ từ thông móc vòng luôn trùng phương với vị trí cực đại của phân bố từ thông móc vòng tương ứng hình 1.7, điều này là thuận tiện cho việc biểu diễn một quan hệ đơn giản giữa hai véc tơ này:
ss L iss s (1.10)
Trong đó Lss là điện cảm ba pha của dây quấn stato và có giá trị bằng 3/2 lần điện cảm của một pha của chính dây quấn đó.
Các phân tích tương tự như trên có thể được áp dụng cho các đại lượng ở roto và do đó có thể mở rộng khái niệm véc tơ không gian cho tất cả các đại lượng ở roto, hình 1.4(b).