- Đường quanh Q= f(H)
g/ Tính lũ dẫn dòng và tiến độ thi công
3.1. TÍNH LƯỢNG DÒNG CHẢYNĂM THIẾT KẾ
Để xác định được dòng chảy năm thiết kế ta phải xác định được các tham số thống kê của chuỗi đặc trưng dòng chảy năm. Tùy thuộc vào tình hình tài liệu quan trắc dòng chảy năm khác nhau mà ta có phương pháp tính toán khác nhau. Trong thực tế thường gặp ba trường hợp sau: có tài liệu quan trắc dài, có tài liệu quan trắc ngắn và không có tài liệu.
3.1-1 Tính lượng dòng chảy năm thiết kế trong trường hợp có đủ tài liệu quan trắc.
Ở Liên xô cũ trước đây cho rằng chuỗi quan trắc dòng chảy được coi là đủ dài để tính chuẩn dòng chảy năm nếu sai số quân phương tương đối không vượt quá 5%. Khi sai số vượt quá 5% thì nên tiến hành kéo dài tài liệu ra thời kỳ nhiều năm.
a. Xác định chuấn dòng chảy năm (trị bình quân).
Trước khi đi vào tính toán ta cần tiến hành phân tích số liệu thống kê chuỗi dòng chảy năm. Khi phân tích ta cần xem xét các trị số của chuỗi quan trắc được có đảm bảo tính đồng nhất về nguyên nhân hình thành hay không? Nếu có sai số thô trong các số hạng của chuỗi số ta cần tiến hành xử lý trước khi đưa chúng vào tính toán.
Trong tính toán thủy văn hiện nay thường dùng các tiêu chuẩn sau đây đểđánh giá tính đồng nhất của chuỗi số liệu:
a) Tiêu chuẩn χ 2,
b) Tiêu chuẩn tích phân kép (của Solomon), c) Tiêu chuẩn nghich thế (Vin-cooc-Xơn).
Sau khi đánh giá tính đại biểu, tính đồng nhất của chuỗi quan trắc dòng chảy năm ta tiến hành tính toán.
Trong trường hợp chuỗi quan trắc dài chuẩn dòng chảy năm là giá trị bình quân số học của chuỗi số thống kê thủy văn xác định theo công thức.
∑ Q i
Q0 = ⎯⎯⎯ m3/s. (3-1) N
Với giá trị này nếu thêm, bớt vào chuỗi số liệu một vài năm quan trắc thì nó sẽ không thay đổi hoặc thay đổi rất ít.
Do chuỗi quan trắc dòng chảy thực tế không đủ dài, thường không quá 60-80 năm, nói chung vào khoảng 20-30 năm cho nên chuẩn dòng chảy năm khác với trị trung bình thực Q o N khi N→∝ một đại lượng σQn nào đó. Nghĩa là:
QoN = Qo n ± σQn (3-2) Qon - Giá trị bình quân của chuỗi n năm,
σQn - Sai số quân phương của trị số trung bình n năm và bằng
n
Qn δ
δ = 0 (3-3)
σQ - Độ lệch quân phương của toàn liệt hình thành từ các giá trị dòng chảy năm riêng lẻ Qi so với trị số dòng chảy năm trung bình của n năm hoặc bình quân của tổng độ lệch bình phương của các số hạng chuỗi dòng chảy năm Qi so với giá trị trung bình.
σQ xác định theo công thức: ( ) 1 0 2 − = ∑ − n i Q Q Q δ (3-4) Để so sánh mức độ chính xác việc xác định chuẩn dòng chảy năm của các sông suối khác nhau người ta dùng giá trị tương đối của sai số quân phương, nghĩa là biểu thị
σQn bằng % của Q on . Như vậy sẽ nhận được sai số quân phương tương đối : n 100Cv (%) ' = Qn σ (3-5) Hệ số biến đổi CV biểu thị đặc tính thay đổi các trị số dòng chảy hàng năm một cách tương đối so với trị số trung bình của nó và được xác định trực tiếp từ chuỗi quan trắc thực đo.
Giá trị σn không những phụ thuộc vào số năm quan trắc n mà còn phụ thuộc vào mức độ giao động của chuỗi số CV . Hai chuỗi có cùng số năm quan trắc thì chuỗi nào có
CVlớn hơn thì có sai số lớn hơn.
Quy phạm QPTL-C-6-77 quy định sai số cho phép trong tính toán theo các giai đoạn thiết kế theo bangr sau:
Bảng 3-1 Quy định sai số cho phép tính σQn và σCv
Giai đoạn Sai số Quy hoạch Thiết kế nhiệm vụ Thiết kế sơ bộ Thiết kế kỹ thuật Bản vẽ Thi công
σQn % ≤ 15 ≤ 10÷15 ≤ 6÷10 ≤ 6 ≤ 6
σCv % ≤ 20 ≤ 15÷20 ≤ 10÷15 ≤ 10÷15 ≤ 10÷15
Như vậy muốn đạt độ chính xác cho phép khi xác định chuẩn dòng chảy năm cần phải có chuỗi quan trắc có độ dài tính theo công thức sau:
CV2 .104
n = ⎯⎯⎯⎯ (năm) (3-6) σQ n2
Như vậy muốn tính Q0 với độ chính xác cho trước thì CV càng lớn đòi hỏi chuỗi quan trắc càng daì.
Qua đây ta thấy những vùng khô hạn có sự dao động dòng chảy năm lớn, khái niệm chuấn dòng chảy năm trong chừng mực nào đó chỉ là quy ước và trị sốđó là không ổn định.
Sai số tính theo công thức trên chỉ đặc trưng cho độ chính xác của phương pháp mà không phải là sai số thực tế trong mỗi trường hợp tính toán cụ thể và sử dụng công thức đó đểđánh giá độ chính xác của chuẩn là một biện pháp thuần tuý hình thức.
Sai số tính theo công thức đó chỉ là giá trị trung bình hoặc trung bình số học. Sai số có thể lớn gấp 2,3 lần trị số trung bình nhưng xác suất sai số lớn như thế rất bé.
Thí dụ: xác suất sai số lớn nhất không vượt quá ± 2σn bằng 95%, không vượt quá
2.55σn là 99%.
Như vậy nếu lấy sai số cho phép 6% thì sai số lớn nhất có thểđạt 12 - 18%. Sai số như thế rất ít gặp và chỉ gặp khi chuỗi tính toán nằm ở giai đoạn nước nhiều hoặc nước ít.
Theo Anđrâyanốp thì việc kéo dài tài liệu để tăng thêm độ chính xác khi tính chuẩn dòng chảy năm mà không đề cập tới tính chất chu kỳ của đặc trưng dòng chảy năm là không hợp lý. Việc kéo dài thuần tuý sẽ làm tăng thêm sai số.
Từ nhận xét trên ta thấy sai số thực tế của chuấn dòng chảy năm không những phụ thuộc vào độ dài của chuỗi quan trắc mà còn phụ thuộc vào vị trí của chuỗi trong toàn bộ quá trình giao động của nó.
Để đảm bảo độ chính xác khi tính chuẩn dòng chảy năm cần phải nghiên cứu chu kỳ giao động của dòng chảy năm và chọn thời đoạn tính toán đại biểu hợp lý.
b. Chu kỳ dòng chảy năm lựa chọn thời kỳ tính toán.
Theo lý thuyết Trêbưsép thì đơn thuần về mặt thống kê ta có thể chọn được một số năm n đủ lớn để sự khác nhau giữa trị số bình quân số học và giá trị chuẩn dòng chảy năm tính từ toàn bộ chuỗi tổng thể ít sai lệch nhau.
Trên cơ sở lý thuyết này có thể rút gọn được việc tính toán đối với chuỗi quan trắc quá dài, đồng thời qua phân tích sự dao động nhiều năm ở các trạm khác nhau cho phép ta chọn được ở các trạm gốc những thời kỳ tính toán ổn định để đưa dòng chảy năm các chuỗi ngắn về chuỗi nhiều năm bằng cách quy định số năm kéo dài.
Trên cơ sở khảo sát chu kỳ dòng chảy chúng ta sẽ tiến hành chọn thời kỳ tính toán, nó bao gồm số lớn các chu kỳ trọn vẹn (không ít hơn hai chu kỳ trọn vẹn) trong đó
có những nhóm năm nhiều nước, những nhóm năm ít nước và những nhóm năm nước trung bình (trong đó những nhóm 2-4 năm trong chu kỳ lớn không xét đến).
Việc nghiên cứu tính chất chu kỳ của dòng chảy năm của sông này hay sông kia có thể theo ba cách:
1- Xét biểu đồ dòng chảy theo trình tự thời gian. Tuy vậy những biểu đồ này không phải lúc nào cũng thể hiện rõ sự giao động có chu kỳ của dòng chảy năm vì do những chu kỳ nhỏ, những thay đổi đột ngột của từng năm riêng biệt.
2- Xét theo biểu đồ trung bình trượt. Biểu đồ này khửđược những ảnh hưởng nêu trên, song sự san bằng đó cũng làm cho giới hạn của các chu kỳ giao động khó xác định. 3- Dùng đường cong luỹ tích sai chuẩn hay còn gọi là đường cong luỹ tích hiệu số. Đường này phản ánh tính chu kỳ giao động của dòng chảy năm rõ ràng hơn. Đường cong này cho ta xác định một cách dễ dàng thời kỳ tính toán đại biểu trong chuỗi quan trắc dài và đánh giá được vị trí của chuỗi quan trắc ngắn của một lưu vực sông nào đó so với chu kỳ dòng chảy của sông tương tự, trên cơ sở đó xác định được thời gian cần kéo dài.
Đường cong luỹ tích sai chuẩn được xây dựng bằng các trị số tương đối tính bằng mô đuyn dòng chảy năm.
Để xây dựng ta tiến hành tính tích luỹ liên tục các độ lệch của các hệ số mô đuyn theo trình tự thời gian của chuỗi dòng chảy năm so với giá trị trung bình nhiều năm của chúng [ ∑ (ki - 1 )].
Hệ số mô đuyn phụ thuộc vào mức độ thay đổi dòng chảy của lưu vực sông, tức là phụ thuộc vào hệ số biến đổi CV . Vì vậy khi so sánh sự dao động dòng chảy năm giữa các sông với nhau theo đường cong luỹ tích sai chuẩn cần phải khửảnh hưởng của CV . Lúc đó tung độđường cong sẽ là :
∑ (ki - 1 )
⎯⎯⎯⎯ = f(t) (3-7)
CV
Đường cong lũy tích sai chuẩn có các tính chất sau:
Độ lệch giá trị trung bình của đại lượng mô đuyn dòng chảy năm trong khoảng thời gian m năm so với trị số trung bình toàn chuỗi được đặc trưng bằng tang góc nghiêng của đường thẳng nối hai điểm đầu và cuối của khoảng thời gian đó so với đường thẳng nằm ngang.
Giá trịđó bằng:
k TB -1 = ( LĐ - LC)/m (3-8) LĐ, LC - tung độđiểm đầu và điểm cuối của khoảng thời gian m năm. Dựa vào tính chất này suy ra LĐ ≈ LC thì Qm ≈ QN
Thời kỳđường cong có độ dốc nghiêng lên so với đường nằm ngang tức là ( km - 1) > 0. ứng với pha nhiều nước của chu kỳ giao động, ngược lại là pha ít nước.
Dựa vào đường luỹ tích sai chuẩn ta chọn thời kỳ tính toán chuẩn dòng chảy năm sao cho trong thời kỳđó có ít nhất hai chu kỳ trọn vẹn.
Theo nghiên cứu của Vaxkrexenxki thì sự thay đổi lượng nước của các sông trong các vùng khác nhau trong các năm không giống nhau, nhiều khi giữa các vùng có sự giao động ngược pha với nhau. Chuẩn dòng chảy năm ở những vùng riêng biệt có thể xác định bằng cách quy tài liệu ngắn của chúng về thời kỳ dài dựa vào sông tương tựđã được chọn làm gốc trên cơ sở phân tích chu kỳ giao động dòng chảy của hai lưu vực.
Trạm gốc phải có tài liệu quan trắc không ít hơn 30 năm, phải liên tục và tin cậy. Ở những vùng tài liệu quan trắc hầu hết đều ngắn có thể chọn thời kỳ tính toán chuẩn dòng chảy năm dựa vào việc khảo sát chu kỳ giao động của chuỗi mưa năm.
c. Xác định các tham số CV và CS.
- Hệ số biến đổi CV trong trường hợp có đủ tài liệu quan trắc được xác định bằng công thức sau: Cv = ∑n − 1 2 i 1) (k n 1 (3-9)
Với: n - số năm quan trắc, do số liệu quan trắc ngắn nên thường tính theo công thức sau: Cv = ∑n − 1 2 i 1) (k 1 - n 1 (3-10)
Sai số tính hệ số CV phụ thuộc vào chính CV và độ dài của chuỗi n.
2 Cv 1 Cv 2n Cv σ = + (3-11) + Thường hệ số biến đổi CV dòng chảy lớn hơn hệ số biến đổi mưa năm. Nếu hệ số biến đổi CV mưa năm ở nước ta phần lớn giao động từ 0.10 - 0.20 thì hệ số biến đổi dòng chảy năm CV phần lớn biến đổi từ 0.20 - 0.30.
+ Quan hệ giữa các đặc trưng thống kê cực đoan kMAX = QMAX / QTB và kMIN = QMIN / QTB (QMAX và QMIN của chuỗi dòng chảy năm)với hệ số biến đổi CV cũng thể hiện tương đối phù hợp với quy luật. Những lưu vực có KMãX lớn, kMIN bé thì giá trị CVlớn. Thí dụ trạm Đát - Ngòi Khế có KMax = 2.15 và k MIN = 0.2 thì CV = 0.49 trong khi đó Trạm Hưng Thi có KMax = 1.95 và k MIN = 0.46 thì CV = 0.38
- Hệ số CS đặc trưng cho tính không cân đối của chuỗi đại lượng dòng chảy năm so với giá trị trung bình. Nó là tham số kém ổn định nhất của đường cong phân bố tần suất. Vì thê muốn xác định được nó một cách đúng đắn cần có chuỗi quan trắc phải lớn hơn 100 - 150 trị số. Với chuỗi quan trắc thực tế ta chỉ xác định được giá trị gần đúng của
CS theo công thức mô men bậc ba:
Cs = 3 n 1 3 i Cv 3) (n 1) (K − − ∑ (3-12) Với mẫu ngắn ta dùng công thức:
Cs = 3 n 1 3 i Cv 3) (n 1) (K − − ∑ (3-13)
Sai số quân phương tương đối của CS phụ thuộc vào CV và số năm quan trắc n. Giá trị của nó xét đến sự phân bố không đối xứng của đại lượng dòng chảy năm khi CS =
2 CV có thể xác định theo công thức của Kriski - Menkel:
(1 6Cv 5Cv ) n 6 σ 2 4 %) ( ' Cs = + + (3-14)
Khi chuỗi dòng chảy năm phân bố theo dạng phân bố chuẩn sai số tính theo công thức: (1 6Cv 5Cv ) n 6 2 4 %) ( ' Cs = + + cS 1 σ (3-15)
Sai số của CS rất lớn nên thông thường ít xác định theo công thức mô men mà thường xác định bằng phương pháp thích hợp hoặc phương pháp ba điểm của Alekxâyép. Trong trường hợp có đủ tài liệu các tham số thống kê xác định theo phương pháp Alekxâyép được tiến hành như sau:
Tác giả cho rằng khi đường tần suất lý luận phù hợp với các điểm kinh nghiệm có thể chọn ba điểm (QP1,P1), (QP2,P2) và (QP3,P3). Lúc đó ta có: QP1 = Q+ σφ (P1, CS) QP2 = Q+ σφ (P2, CS) QP3 = Q + σφ (P3, CS) Với Q, σ, φ là ba ẩn số. Giải hệ phương trình trên để tìm chúng. Đem hệ trên biến đổi chút ít và khử Q, σđi sẽ có: Q1 - 2Q2 + Q3 φ (P1, CS) +φ (P3, CS) - 2φ (P2, CS) S = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ (3-16) Q1 - Q3 φ (P1, CS) - φ (P3, CS) Có S ta tra bảng được CS và tra (φ1 - φ3) và φ2 từđó tính:
Q1 - Q 3
σ = ⎯⎯⎯ (3-17)
φ1 - φ3
Khi có các tham số thống kê QTB, CV và CS tiến hành vẽđường tần suất lý luận. So sánh sự phù hợp giữa đường tần suất lý luận với các điểm kinh nghiệm, nếu phù hợp thì các tham số thống kê tính được là các tham số thống kê của chuỗi.
Nếu đường tần suất lý luận không phù hợp với các điểm kinh nghiệm thì phải tiến hành tính toán lại bằng cách định lại đường tần suất kinh nghiệm , chọn lại các cặp điểm và tiến hành tính toán lại bộ thông số cho tới khi đường tần suất lý luận phù hợp với các điểm kinh nghiệm.
Ta có thể chọn các cặp điểm ứng với tần suất như sau: P(1, 50, 99)%; P(3,50,
97)%; P(5, 50, 95)% và P(10, 50, 90)%.
Thí dụ: Cho chuỗi dòng chảy năm trạm Hà Giang sông Lô. Xác định dòng chảy năm ứng với tần suất thiết kế P = 25%, P = 75% và P = 85%.
Bài giải:
- Từ số liệu thực đo tiến hành sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến nhỏ,
- Tính tần suất kinh nghiệm theo công thức hoặc theo bảng tra, chấm lên giấy tần suất và vẽđường kinh nghiệm phù hợp các điểm,
- Chọn cặp ba điểm và xác định giá trị từ đường tần suất kinh nghiệm như sau: Q
5% = 253.0 m3/s, Q 50% = 145.0 m3/s. và Q 95% = 91.1 m3/s. - Tính: 253.0 - 2 x 145.0 + 91.1 S = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.33 253.0 - 91.1 - Từ S tra bảng ta có CS = 1.18 và φ50 = - 0.194, φ 5 - φ 95 = 3.167 Q5% - Q 95% 7.7 - Tính: σ = ⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯ = 51.2 φ5 - φ 95% 3.167 - Tính Q = Q 50% - σφ50% = 145.0 - (-0.194 x 51.2) = 154.9 ≅ 155 m3/s. - Tính CV = σ /Q = 155 / 51.2 = 0.30 - Lập bảng tính lưu lượng ứng với các tần suất: Bảng 3.2 Giá trị lưu lượng dòng chảy năm ứng với các tần suất. (dùng để vẽđường tần suất lý luận) P % 0.1 1.0 5.0 10.0 25.0 50.0 75.0 85.0 95.0 99.0 99.9 Q P% m3/s. 3.79 301 . 234 . 217. 179. 146. 120. 110. 97.3 87.6 77.3
Từ bảng 3-2 ta tiến hành vẽđường tần suất lý luận. Kết quả cho thấy với các tham