- Đường quanh Q= f(H)
5.3ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐƯỜNG ĐƠN VỊ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG
g/ Tính lũ dẫn dòng và tiến độ thi công
5.3ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐƯỜNG ĐƠN VỊ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG
làm cho tỷ số k2 thiên nhỏ và ngược lại k3 lại thiên lớn gây những thay đổi quá lớn ở nơi giao tiếp, lúc đó phải chỉnh lại các đường tần suất.
Nguyên nhân cũng có thể do chọn trận lũđiển hình chưa đúng, ví dụđa số trường hợp lũ lớn có dạng nhiều đỉnh nhưng ta chọn lũđiển hình lại là lũ một đỉnh.
Ta có thể nhận được đường quá trình lũ thiết kế theo phương pháp tương quan cùng tần suất QP ~ Q đ b bằng cách sau: Tính lưu lượng bình quân đại biểu của các thời đoạn t1, ( t2 - t1), (t3 - t2),... W1 P W2P - W1 P Q'P = ⎯⎯ , Q' 2 1− = ⎯⎯⎯⎯⎯ (5-19) T1 T2 - T1 W1 đ b W2đ b - W1 đ b Q'P = ⎯⎯ , Q' db ) 2 1 (− = ⎯⎯⎯⎯⎯ (5-20) T1 T2 - T1 Tiến hành xây dựng quan hệ Q'P ~Qdb'
ở góc phần tư thứ II, kẻđường phân giác của nó, từ các Qđ b suy ra QP tương ứng bằng phương pháp đồ giải.
5.3 ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐƯỜNG ĐƠN VỊ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG QUÁ TRÌNH LŨ. TRÌNH LŨ.
5.3-1 Khái niệm.
Đường quá trình lũ sinh ra trên một lưu vực do một trân mưa kéo dài trong một thời đoạn Δt bằng một đơn vị thời gian và có độ sâu lớp nước mưa hiệu quả bằng một đơn vị lượng mưa (đơn vị lượng mưa có thể lấy 1 inch hoặc 10mm ) và rơi đều trên lưu vực gọi là đường quá trình lũđơn vị.
Phương pháp nghiên cứu đường quá trình lũđơn vị do Sherman đưa ra năm 1932, nguồn gốc của phương pháp xuất phát từ phân tích căn nguyên dòng chảy. Theo Sherman có hai giả thiết sau:
- Chiều rộng đáy đường quá trình lũđơn vị do các trận mưa cùng thời đoạn Δt gây
ra thì bằng nhau;
- Nếu thời gian mưa bằng nhau nhưng lượng mưa khác nhau thì tung độđường lũ đơn vị tỷ lệ thuận với lượng mưa.
Như vậy đối với lượng mưa hiệu quả h rơi trong một thời đoạn Δt thì đường quá trình lũ sẽ là :
Qi = ui. h (5-21)
Nếu lượng mưa hiệu quả kéo dài trong m. ΔT thời đoạn và ở các thời đoạn đó có lượng mưa là : h1 , h2 , hm khác nhau, lúc đó đường quá trình lũ được tổng hợp từ các
đường quá trình lũ đơn vị riêng phần gây ra bởi lượng mưa ở mỗi thời đoạn tính theo công thức: Q1 = h1. u1 Q2 = h2. u1 + h1. u2 . . . . n Qi = ∑ hi - j + 1 uj (5-22) i = 1
Nếu biết đường quá trình lũđơn vị tức là biết các giá trị u1, u 2 ,...,u n và biết được lượng mưa hiệu quả ứng với các thời đoạn khác nhau ta sẽ tính được đường quá trình lũ tại mặt cắt cửa ra theo công thức (5-22).
5.3-2 Xác định đường quá trình lũđơn vị từ quá trình dòng chảy thực đo.
Mỗi một lưu vực có một đường quá trình lũ đơn vị xác định, để xác định nó dựa vào tài liệu thực đo. Nếu không có máy vi tính ta chỉ chọn một số trận lũ đơn do mưa trong một thời đoạn Δt gây ra, sau đó tính ui. Trình tự như sau:
- Phân tách phần dòng chảy mặt và dòng chảy ngầm; - Tính tổng lượng dòng chảy trận lũ W (m3);
- Tính lớp dòng chảy lũ y = W / 103.F (mm);
- Tính hệ số k = y/ 25.4;
- Chia tung độđường quá trình lũ thực đo cho hệ số k sẽđược đường quá trình lũ đơn vị ui.
Việc tính toán theo cách này đơn giản nhưng khi áp dụng tính cho các trận lũ khác thường gặp sai số lớn. Vì vậy khi có máy tính sẽ thực hiện tốt hơn.
Nếu có máy tính ta tiến hành như sau: Chia đường quá trình mưa ra m thời đoạn
Δt, chia đường quá trình lũ thành (n+m-1) thời đoạn Δt. Nên chọn thời đoạn Δt thích
hợp với diện tích lưu vực, sao cho : 20 ≤ ( n+m-1) ≤ 40
Xác định ui với i = 1,2,3,.., n sao cho hàm mục tiêu F tiên tới giá trị nhỏ nhất . n + m - 1
F = ∑ ( Q* - Qi)2 → min. i = 1
Trong đó Qi - lưu lượng ở thời điểm i.Δt thực đo.
Q* - lưu lượng ở thời điểm i.Δt tính theo công thức (5-22).
Khi lựa chọn thời đoạn Δt vô cùng nhỏ và dùng ký hiệu vi phân thay cho sai phân đường lưu lượng đơn vị ui thành đường lưu lượng đơn vị trong thời đoạn cực ngắn u t - τ và đường quá trình riêng phần là dQ = u t - τ .Iτ dτ còn lưu lượng tổng cộng là:
t
Qt = ∫ u t - τ .Iτ dt (5-23) 0
Theo cách nhìn của lý thuyết thông tin thì (5-23) chính là tích phân Duamel còn
Iτ chính là hàm lối vào, u t - τ chính là hàm truyền và Qi - là hàm lối ra.
Vấn đề là lựa chọn hàm truyền u t - τ thế nào cho thích hợp để cho hàm mục tiêu F
→ Min. Hàm truyền có tính chất sau: Khi t > 0 thì 0 ≤ ut ≤ M với M là số dương; Khi t ≤ 0 thì ut = 0 Khi t →∞ thì ut → 0 và ∞ ∫ ut dt = 1 (5-24) 0
Dùng hàm truyền ut thay cho đường lưu lượng đơn vị ui có lợi là hàm truyền ut độc lập với thời gian mưa hiệu quả và việc lựa chọn bước tính toán Δt không cần đặt ra.
5.3-3 Tính đường quá trình dòng chảy mặt từ tài liệu mưa thực đo và đường quá trình lũ đơn vị.
Các bước tiến hành như sau: - Xác định lượng mưa hiệu quảứng với từng thời đoạn Δt; - Tính hệ số k ứng với từng thời đoạn; - Nhân hệ số k với của từng thời đoạn với ui - Tổng hợp kết quả từ các đường lũ thành phần. Bảng 5-1. Kết quả tính đường lũ thành phần và tổng hợp TT ui Th.đoạn ki Q1 Q2 Q3 Qt 1 78.7 1 0.7 55.1 55.1 2 328. 2 1.7 230. 134. 364. 3 393 3 1.2 275. 558. 105. 938. 4 379 265. 668. 394. 1327. 5 229 160. 644. 471. 1275. 6 129. 90.3 389. 455. 934. 7 64.2 44.9 219. 389. 653. 8 35.7 25.0 109. 155. 285. 9 8.6 6.0 60.7 70.0 137. 10 14.6 42.8 57.4 11 10.3 10.3 12 0.0
Thí dụ: Tính đường quá trình lũ với trận mưa ba thời đoạn ngày 15/5 -1972 cho lưu vực A với lượng mưa như sau: 29.7mm, 72.0mm và 50.9mm với đường lũđơn vị cho trong bảng 5-1.
Trước hết ta tính lượng mưa hiệu quả với hệ số dòng chảy α = 0.60; tính hệ số k
5.3-4 Đường quá trình lũ đơn vị tức thời.
Phương pháp dùng đường quá trình lũ đơn vị để tính đường quá trình lũ có thể dùng cho trận mưa có thời đoạn ngắn. Thí dụ nếu ta chọn thời đoạn mưa tính toán là 1 phút thì đó là biểu đồ đường lũ đơn vị một phút như khái niệm trên. Một trận mưa kéo dài nhiều phút thì xem như một chuỗi các thời đoạn mưa mỗi thời đoạn là một phút. Theo nguyên lý xếp chồng từ các đường quá trình lũ thành phần ta có thể được đường quá trình lũ tổng hợp từ các thời đoạn.
Nếu thời đoạn mưa rất ngắn hơn và tiến tới 0 thì đường lũđơn vị tiệm cận tới một khái niệm mới là đường đơn vị tức thời. Nếu biễu diễn cách toán học thì quá trình lũ tại mặt cắt cửa ra của lưu vực Qt sẽ là:
t
Qt = ∫ uτ i ( t - τ )dt (5-24) 0
Với Qt - lưu lượng dòng chảy tại thời điểm t;
uτ - Toạđộđường đơn vị tức thời tại thời gian τ;
i ( t - τ ) - cường độ mưa hiệu quả tại thời điểm ( t - τ ).
Tích phân trên chính là tích phân Duamel.
Hình 5-4. Đường quá trình lũ tức thời, biểu đồ cấp nước, các đường lũ đơn vị thành phần và tổng hợp
5.3-5 Đường quá trình lũ đơn không thứ nguyên.
Trên đây là đường lũđơn vị có thứ nguyên m3/s. Độ lớn của đường đơn vị có thứ nguyên là hàm số của diện tích F cho nên dùng đường đơn vị có thứ nguyên khó có thể so sánh tổng hợp giữa các lưu vực có diện tích khác nhau.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Hình 5-5. đường quá trình lũ đơn vị và quá trình lũ không thứ nguyên
Để dễ so sánh đánh giá hình dạng của đường lũ đơn vị trong không gian người ta khái niệm đường đơn vị không thứ nguyên. Đường quá trình lũđơn vị không thứ nguyên là đường có dạng ui / uđ ~ tt / tđ
5.3-6 Đường quá trình lũ đơn vị tổng hợp.
Trong thực tế không phải lưu vực nào cũng có số liệu thực đo để ta xác định đường quá trình lũ đơn vị. Đối với các lưu vực đó đường quá trình lũ đơn vị phải xây dựng dựa trên kết quả tổng hợp đường đơn vị từ nhiều lưu vực có đủ số liệu ở trong vùng còn gọi là đường lũđơn vị tổng hợp. Đường quá trình lũđơn vị tổng hợp có thể biểu diễn như sau:
Hình 5-6. Đường quá trình lũ đơn vị tổng hợp.
u/ ut ut m3/s.
(1,1) u®
tđ - Thời gian xuất hiện đỉnh, qđ - Đỉnh lũđơn vị,
tr - Thời gian mưa,
Tl - Thời gian lũ,
tl - Thời gian chậm lũ ( thời gian từđỉnh mưa đến đỉnh lũ ).
Đường lũđơn vị tổng hợp là cách khái quát hoá toán học hình dạng đường lũđơn vị các lưu vực và các tham số của nó được xác định theo các công thức quan hệ giữa chúng với các đặc trưng lưu vực.
Hiện nay có rất nhiều dạng đường lũđơn vị tổng hợp sử dụng trong tính toán thủy văn, dự báo thủy văn hoặc trong các mô hình toán.
Để tiện mô phỏng đường quá trình lũđơn vị tổng hợp người ta thường đưa ra một sốđiểm đặc trưng như hình (5-6).
1. Phương pháp SNYDER.
Phương pháp không đưa ra phương trình đường lũđơn vị tổng hợp mà chỉ đưa ra các công thức tính một số đặc trưng của đường như qt , tđ , Tl độ rộng của biểu đồ lưu lượng bằng 50% và 75 % Qt từđó sẽđược đường đơn vị tổng hợp. Cụ thể:
- Thời gian xuất hiện đỉnh lũ: t r
tđ = tl + ⎯⎯ (5-25) 2
- Thời gian chậm lũ tlđược xác định theo các đặc trưng lưu vực. Dựa vào kết quả nghiên cứu nhiều lưu vực có F từ 10 ÷ 10000 mile2 ( 1 mile = 1.61 km; 1 mile 2 = 2.5921 km2). Tác giảđưa ra công thức:
tl = C1Ct ( L . LCa )0.3 (giờ). (5-26)
C1 - Nếu là đơn vị Anh thì C! = 1.0, nếu đơn vị hệ SI thì C1 = 0.75 L - Độ dài sông chính (mile),
LCa - Độ dài dọc sông chính từ cửa ra tới điểm gần trọng tâm của lưu vực (mile).
Ct - Hệ số liên quan tới độ dốc và khả năng trử nước của lưu vực.
Trong công thức hệ số Ct rất quan trọng thể hiện sự biến đổi của địa hình lưu vực, lưu vực càng dốc thì Ct càng lớn.
Theo Snyder thì Ct = 1.8 ÷ 2.2 trong phạm vi biến đổi từ vùng bình nguyên sang vùng núi, trung bình lấy 2.0.
Thời đoạn mưa tr được xác định theo quan hệ với tl như sau: tl
tr = ⎯⎯ (giờ) (5-27) 5.5
- Thời gian Tl cuả đường đơn vị tổng hợp có ảnh hưởng tới thời gian chậm lũ nên thời gian chậm lũ tl trong công thức tính hiêu chỉnh lại như sau:
- Thời gian Tl xác định theo: tl
Tl = 3 + ⎯⎯ (5-29)
8
- Lưu lượng đỉnh lũđơn vị qđ được xác định theo công thức: C2 CP F
qđ = ⎯⎯⎯⎯ (5-30)
tl
Trong đó: F - km2 ; tl - giờ, qđ ( ft3/s. Hay Cfs , 1 Cfs = 0.028 m3/s.).
CP - Là hệ số liên quan tới sự lan truyền sóng lũ và điều kiện trử nước của lưu vực, thường lấy từ 0.4 ÷ 0.8
C2 - Nếu là đơn vị Anh thì C2 = 640, nếu đơn vị theo hệ SI thì C2= .75 - Độ rộng của biểu đồ đường quá trình lũ đơn vị tại giá trị Q bằng 50% và 75% của Qđ. W50% và W75% xác định theo biểu đồ tổng hợp của tác giả khi đã tính được qđ.
Cần lưu ý rằng các công thức kinh nghiệm trên được xác định từ các lưu vực khác nhau của thế giới, khi ứng dụng cho Việt Nam cần phải có những khảo cứu các cơ sở cần thiết, nhất là các vấn đề xác định hai hệ số Ct và CP. 0 100 200 300 400 500 600 1 2 3 4 5 6 W
Hình 5-7. Đường quan hệ qđ với W
2. Phương pháp SCS (Soil consecration service).
Phương pháp đi đến xác định một đường đơn vị không thứ nguyên q/qđ ~ t/tđ từ kết quả phân tích các dạng đường đơn vị cho nhiều lưu vực khác nhau.
- Thời gian xuất hiện đỉnh tđ:
tđ = tr / 2 + tl (giờ)
tr có quan hệ với thời gian tập trung nước τ như sau: tr = 0.133 τ.
- Thời gian chậm lũ tl được xác định theo quan hệ : tl = a. F b
Với: a, b - Là hệ sốđược xác định theo từng vùng hoặc theo công thức : l0.8 (s + 1)0.7 tl = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ (giờ) (5-31) 1900. J 0.5 q® W75% W50%
Với l - Chiều dài đường chia nước; s - Khả năng trử nước lớn nhất của lưu vực; j - Độ dốc bình quân lưu vực (%). - Trị số qđ xác định theo công thức: 484 . F qđ = ⎯⎯⎯ (5-32) tđ Với: qđ→ (Cfs) , F → mile2 , t đ→ giờ. Biểu đồ xác định theo thứ tự:
Tại đỉnh có qđ và tđ , ứng với mỗi thời đoạn t tính được t/ tđ tra quan hệ cho sẵn của tác giả như hình vẽ ta được giá trị q/qđ tương ứng và tính được tung độđường cong đơn vị tổng hợp có thứ nguyên.
qt = qđ (tính) . ( qt / qđ) tra (5-33)