Bài 1. Đáp án:
a) INPUT: Danh sách họ của các học sinh trong lớp. OUTPUT: Số học sinh có họ Trần.
b) INPUT: Dãy n số.
OUTPUT: Tổng của các phần tử lớn hơn 0. c) INPUT: Dãy n số.
OUTPUT: Số các số có giá trị nhỏ nhất (có thể một hay nhiều số).
Bài 2. Sau ba b-ớc, x có giá trị ban đầu của y và y có giá trị ban đầu của x, tức giá trị của hai biến x và y đ-ợc hoán đổi cho nhau.
Bài 3. Mô tả thuật toán:
INPUT: Ba số d-ơng a > 0, b > 0 và c > 0.
OUTPUT: Thông báo "a, b và c có thể là ba cạnh của một tam giác" hoặc thông báo "a, b và c không thể là ba cạnh của một tam giác".
B-ớc 1. Tính a + b. Nếu a + b c, chuyển tới b-ớc 5.
B-ớc 2. Tính b + c. Nếu b + c c, chuyển tới b-ớc 5.
B-ớc 3. Tính a + c. Nếu a + c b, chuyển tới b-ớc 5.
B-ớc 4. Thông báo "a, b và c có thể là ba cạnh của một tam giác" và kết thúc thuật toán.
B-ớc 5. Thông báo "a, b và c không thể là ba cạnh của một tam giác" và kết
thúc thuật toán.
Bài 4. Có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng một biến phụ hoặc không dùng biến phụ.
Thuật toán 1. Sử dụng biến phụ z.
INPUT: Hai biến x và y.
OUTPUT: Hai biến x và y có giá trị tăng dần.
B-ớc 1. Nếu x y, chuyển tới b-ớc 5.
B-ớc 2. z x.
B-ớc 3. x y.
B-ớc 4. y z.
B-ớc 5. Kết thúc thuật toán.
Thuật toán 2. Không sử dụng biến phụ (xem bài tập 2 ở trên).
INPUT: Hai biến x và y.
OUTPUT: Hai biến x và y có giá trị tăng dần.
B-ớc 1. Nếu x y, chuyển tới b-ớc 5.
B-ớc 2. x x + y.
B-ớc 4. x x y.
B-ớc 5. Kết thúc thuật toán.
Bài 5. Tr-ớc hết, nếu cần, ta hoán đổi giá trị hai biến x và y để chúng có giá trị
tăng dần. Sau đó lần l-ợt so sánh z với x và z với y, sau đó thực hiện các b-ớc hoán đổi giá trị cần thiết (xem lại ví dụ 5 trong bài 5, SGK).
INPUT: Ba biến x, y và z.
OUTPUT: Ba biến x, y và z có giá trị tăng dần.
B-ớc 1. Nếu x y, chuyển tới b-ớc 3.
B-ớc 2. t x, x y, y t. (t là biến trung gian. Sau b-ớc này x và y có giá trị tăng dần.)
B-ớc 3. Nếu y z, chuyển tới b-ớc 6.
B-ớc 4. Nếu z < x, t x, x z và z t, (với t là biến trung gian) và chuyển đến b-ớc 6.
B-ớc 5. t y, y z và z t.
B-ớc 6. Kết thúc thuật toán.
Bài 6. a) Tính tổng các phần tử của dãy số A = {a1, a2,..., an} cho tr-ớc. INPUT: n và dãy n số a1, a2,..., an.
OUTPUT: Tổng S = a1 + a2 +... + an.
B-ớc 1. S 0; i 0.
B-ớc 2. i i + 1.
B-ớc 3. Nếu i n, S S + ai và quay lại b-ớc 2.
B-ớc 4. Thông báo S và kết thúc thuật toán.
b) Tìm số nhỏ nhất trong dãy n số a1, a2, ..., an cho tr-ớc. Thuật toán này t-ơng tự nh- thuật toán tìm giá trị lớn nhất trong dãy n số đã cho (xem ví dụ 6, bài 5). Điều khác biệt là thêm các b-ớc nhập số n và dãy n số a1, a2, ..., an. INPUT: n và dãy n số a1, a2,..., an.
OUTPUT: Min = Min{ a1, a2, ..., an}
B-ớc 1. Nhập n và dãy n số a1, a2,..., an.
B-ớc 2. Gán Min a1; i 1.
B-ớc 3. i i + 1.
B-ớc 5. Nếu ai≥ Min, quay lại b-ớc 3. Trong tr-ờng hợp ng-ợc lại, gán Min ai rồi quay lại b-ớc 3.
B-ớc 6. Ghi giá trị Min ra màn hình và kết thúc thuật toán.
Bài 7. a) Đếm số các số d-ơng trong dãy số A = {a1, a2,.., an} cho tr-ớc. INPUT: n và dãy n số a1, a2,..., an.
OUTPUT: Soduong = Số các số ai > 0.
B-ớc 1. Gán Soduong 0, i 0.
B-ớc 2. i i + 1.
B-ớc 3. Nếu i > n, chuyển đến b-ớc 5.
B-ớc 4. Nếu ai > 0, gán Soduong Soduong +1 rồi quay lại b-ớc 2. Trong tr-ờng hợp ng-ợc lại, cũng quay lại b-ớc 2.
B-ớc 5. Thông báo giá trị Soduong và kết thúc thuật toán.
b) Tìm vị trí của số d-ơng đầu tiên trong dãy số A = {a1, a2,..., an} cho tr-ớc, tính từ phải sang trái.
INPUT: n và dãy n số a1, a2,..., an.
OUTPUT: Vitri = Vị trí của số d-ơng đầu tiên trong dãy số a1, a2,..., an, tính
từ phải sang trái. B-ớc 1. Gán i n.
B-ớc 2. Nếu ai > 0, chuyển tới b-ớc 5. B-ớc 3. Gán i i 1.
B-ớc 4. Nếu i < 1, chuyển tới b-ớc 5; ng-ợc lại, quay lại b-ớc 2. B-ớc 5. Thông báo giá trị Vitri = i và kết thúc thuật toán.
Bài 8. Tính tổng các số d-ơng trong dãy số A = {a1, a2,..., an} cho tr-ớc. INPUT: n và dãy n số a1, a2,..., an.
OUTPUT: S = Tổng các số ai > 0 trong dãy a1, a2,..., an.
B-ớc 1. S 0; i 0.
B-ớc 2. i i + 1.
B-ớc 3. Nếu ai > 0, S S + ai; ng-ợc lại, giữ nguyên S.
B-ớc 4. Nếu i n, và quay lại b-ớc 2.