2) Lực tác dụng lên ựiểm treo lò xo:
PHƯƠNG PHÁP:
48 Có ựộ lớn Fựh = kx* (x* là ựộ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực ựàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng ựứng hoặc ựặt trên mặt phẳng nghiêng + độ lớn lực ựàn hồi có biểu thức:
* Fựh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * Fựh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực ựàn hồi cực ựại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trắ thấp nhất) + Lực ựàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin
* Nếu A ≥ ∆l⇒ FMin = 0 (lúc vật ựi qua vị trắ lò xo không biến dạng)
Lực ựẩy (lực nén) ựàn hồi cực ựại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trắ cao nhất).
Chú ý:Vì lực ựẩy ựàn hồi nhỏ hơn lực kéo ựàn hồi cực ựại nên trong d ự ự h nói ựến lực ựàn
hồi cực ựại thì người ta nhắc ựến lực kéo ựàn hồi cực ựại
VD1. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng khối lượng 100 g, lò xo có ựộ cứng 100 N/m, khối
lượng không ựáng kể treo thẳng ựứng. Cho con lắc dao ựộng với biên ựộ 5 cm. Lấy g = 10 m/s2; π2 = 10. Xác ựịnh tần số và tắnh lực ựàn hồi cực ựại, lực ựàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình quả nặng dao ựộng.
HD:. Ta có: ω = Ta có: ω = m k = 10π rad/s; T = ω π 2 = 0,2 s; f = T 1 = 5 Hz; W = 2 1 kA2 = 0,125 J; ∆l0 = k mg= 0,01 m = 1 cm; Fmax = k(∆l0 + A) = 6 N; Fmin = 0 vì A > ∆l0.
VD2. Một con lắc lò xo treo thẳng ựứng, ựầu dưới có một vật m dao ựộng với biên ựộ 10 cm
và tần số 1 Hz. Tắnh tỉ số giữa lực ựàn hồi cực tiểu và lực ựàn hồi cực ựại của lò xo trong quá trình dao ựộng. Lấy g = 10 m/s2. HD: ω = 2πf = 0 l g ∆ ∆l0 = 2 2 4 f g π = 0,25 m = 25 cm; Fmax = k(∆l0 +A). ∆l0 > A Fmin = k(∆l0 - A) ) ( ) ( 0 0 max min A l k A l k F F + ∆ − ∆ = = 7 3 .
VD3. Một con lắc lò xo treo thẳng ựứng có vật nặng có khối lượng 100 g. Kắch thắch cho con
lắc dao ựộng theo phương thẳng ựứng thì thấy con lắc dao ựộng ựiều hòa với tần số 2,5 Hz và trong quá trình vật dao ựộng, chiều dài của lò xo thay ựổi từ l1 = 20 cm ựến l2 = 24 cm. Xác ựịnh chiều dài tự nhiên của lò xo và tắnh lực ựàn hồi cực ựại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao ựộng. Lấy π2 = 10 và g = 10 m/s2. HD: Ta có: 2A = l2 Ờ l1 A = 2 1 2 l l − = 2 cm; ω = 2πf = 5π rad/s; ∆l0 = 2 ω g = 0,04 m = 4 cm; l1 = lmin = l0 + ∆l0 Ờ A l0 = l1 - ∆l0 + A = 18 cm; k = mω2 = 25 N/m; Fmax = k(∆l0 + A) = 1,5 N; ∆l0 > A nên Fmin = k(∆l0 - A) = 0,5 N.
VD4. Một con lắc lò xo treo thẳng ựứng gồm lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm, ựộ cứng 100
49 rồi thả nhẹ cho con lắc dao ựộng ựiều hòạ Lấy g = π2 (m/s2). Xác ựịnh ựộ lớn của lực ựàn hồi của lò xo khi vật ở các vị trắ cao nhất và thấp nhất của quỹ ựạo
HD:. Ta có: ω = Ta có: ω = m k = 5π rad/s; ∆l0 = 2 ω g = 0,04 m = 4 cm; A = 6 cm = 0,06 m.
Khi ở vị trắ cao nhất lò xo có chiều dài: lmin = l0 + ∆l0 Ờ A = 18 cm, nên có ựộ biến dạng |∆l| = |lmin Ờ l0| = 2 cm = 0,02 m |Fcn| = k|∆l| = 2 N.
Khi ở vị trắ thấp nhất lực ựàn hồi ựạt giá trị cực ựại: |Ftn| = Fmax = k(∆l0 + A) = 10 N.
IIỊ đỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP:
Câu 1: Cho một con lắc lò xo dao ựộng ựiều hoà với phương trình x = 10cos(20t−π/3)(cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g. động năng của vật nặng tại li ựộ x = 8cm bằng
Ạ 2,6J. B. 0,072J. C. 7,2J. D. 0,72J.
Câu 2:Cho một con lắc lò xo dao ựộng ựiều hoà với phương trình x = 10cos(20t−π/3)(cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g. Thế năng của con lắc tại thời ựiểm t = π(s) bằng
Ạ 0,5J. B. 0,05J. C. 0,25J. D. 0,5mJ.
Câu 3: Cho một con lắc lò xo dao ựộng ựiều hoà với phương trình x = 5cos(20t+π/6)(cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 200g. Cơ năng của con lắc trong quá trình dao ựộng bằng
Ạ 0,1mJ. B. 0,01J. C. 0,1J. D. 0,2J.
Câu 4: Một con lắc lò xo dao ựộng ựiều hoà với phương trình x = 10cosωt(cm). Tại vị trắ có li ựộ x = 5cm, tỉ số giữa ựộng năng và thế năng của con lắc là
Ạ 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 5: Một con lắc lò xo dao ựộng ựiều hoà ựi ựược 40cm trong thời gian một chu kì dao ựộng. Con lắc có ựộng năng gấp ba lần thế năng tại vị trắ có li ựộ bằng
Ạ 20cm. B. ổ5cm. C. ổ5 2cm. D. ổ5/ 2cm.
Câu 6: Một con lắc lò xo dao ựộng ựiều hoà khi vật ựi qua vị trắ có li ựộ bằng nửa biên ựộ thì
Ạ cơ năng của con lắc bằng bốn lần ựộng năng.
B. cơ năng của con lắc bằng bốn lần thế năng.
C. cơ năng của con lắc bằng ba lần thế năng. D. cơ năng của con lắc bằng ba lần ựộng năng.
Câu 7: Một con lắc lò xo dao ựộng ựiều hoà khi vật ựi qua vị trắ có li ựộ x = ổA/ 2 thì D. cơ năng bằng ựộng năng. B. cơ năng bằng thế năng.
C. ựộng năng bằng thế năng. D. thế năng bằng hai lần ựộng năng.
Câu 8: Cho một con lắc lò xo dao ựộng ựiều hoà với phương trình x = 5cos(20t+π/6)(cm). Tại vị trắ mà ựộng năng nhỏ hơn thế năng ba lần thì tốc ựộ của vật bằng
Ạ 100cm/s. B. 50cm/s. D. 50 2cm/s. D. 50m/s.
Câu 9: Một vật có m = 500g dao ựộng ựiều hoà với phương trình dao ựộng x = 2sin10πt(cm). Lấy π ≈2 10. Năng lượng dao ựộng của vật là
Ạ 0,1J. B. 0,01J. C. 0,02J. D. 0,1mJ.
Câu 10: Con lắc lò xo có khối lượng m = 400g, ựộ cứng k = 160N/m dao ựộng ựiều hoà theo
phương thẳng ựứng. Biết khi vật có li ựộ 2cm thì vận tốc của vật bằng 40cm/s. Năng lượng dao ựộng của vật là
Ạ 0,032J. B. 0,64J. C. 0,064J. D. 1,6J.
Câu 11: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 1kg dao ựộng ựiều hoà trên phương
ngang. Khi vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng ba lần ựộng năng. Năng lượng dao ựộng của vật là
50 Ạ 0,03J. B. 0,00125J. C. 0,04J. D. 0,02J.
Câu 12: Một con lắc lò xo dao ựộng ựiều hoà , cơ năng toàn phần có giá trị là W thì
Ạ tại vị trắ biên ựộng năng bằng W. B. tại vị trắ cân bằng ựộng năng bằng W.
C. tại vị trắ bất kì thế năng lớn hơn W. D. tại vị trắ bất kì ựộng năng lớn hơn W.
Câu 13: Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g, chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng
ựứng. Khi vật cân bằng lò xo có chiều dài 22,5cm. Kắch thắch ựể con lắc dao ựộng theo phương thẳng ựứng. Thế năng của vật khi lò xo có chiều dài 24,5cm là
Ạ 0,04J. B. 0,02J. C. 0,008J. D. 0,8J.
Câu 14: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng ựứng dao ựộng ựiều hoà. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm. Lấy g = 10m/s2. Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thì vận tốc bằng không và lúc ựó lực ựàn hồi có ựộ lớn Fự = 2N. Năng lượng dao ựộng của vật là
Ạ 1,5J. B. 0,08J. C. 0,02J. D. 0,1J.
Câu 15: Một con lắc lò xo ựặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg và lò xo khối lượng
không ựáng kể có ựộ cứng 100N/m dao ựộng ựiều hoà. Trong quá trình dao ựộng chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm ựến 32cm. Cơ năng của vật là
Ạ 1,5J. B. 0,36J. C. 3J. D. 0,18J.
Câu 16: Một vật nặng 500g dao ựộng ựiều hoà trên quỹ ựạo dài 20cm và trong khoảng thời
gian 3 phút vật thực hiện 540 dao ựộng. Cho π ≈2 10. Cơ năng của vật khi dao ựộng là Ạ 2025J. B. 0,9J. C. 900J. D. 2,025J.
Câu 17: Một con lắc lò xo có ựộ cứng là k treo thẳng ựứng. Gọi ựộ giãn ccủa lò xo khi vật ở vị
trắ cân bằng là ∆l0. Cho con lắc dao ựộng ựiều hòa theo phương thẳng ựứng với biên ựộ là ĂA >∆l0). Lực ựàn hồi của lò xo có ựộ lớn nhỏ nhất trong quá trình do ựộng là
Ạ Fự = k(A - ∆l0). B. Fự = 0. C. Fự = kẠ D. Fự = k∆l0.
Câu 18: Một vật nhỏ treo vào ựầu dưới một lò xo nhẹ có ựộ cứng k. đầu trên của lò xo cố ựịnh. Khi vật ở vị trắ cân bằng lò xo giãn ra một ựoạn bằng ∆l0. Kắch thắch ựể vật dao ựộng ựiều hoà với biên ựộ Ă A > ∆l0). Lực ựàn hồi tác dụng vào vật khi vật ở vị trắ cao nhất bằng
Ạ Fự = k(A - ∆l0). B. Fự = k∆l0. C. 0. D. Fự = kẠ
Câu 19: Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng ựứng khi vật ở vị trắ cân bằng là 30cm, khi lò
xo có chiều dài 40cm thì vật nặng ở vị trắ thấp nhất. Biên ựộ dao ựộng của vật là
Ạ 2,5cm. B. 5cm. C. 10cm. D. 35cm.
Câu 20: Con lắc lò xo treo thẳng ựứng dao ựộng ựiều hoà, ở vị trắ cân bằng lò xo giãn 3cm. Khi lò xo có chiều dài cực tiểu lò xo bị nén 2cm. Biên ựộ dao ựộng của con lắc là
Ạ 1cm. B. 2cm. C. 3cm. D. 5cm.
Câu 21: Một con lắc lò xo treo thẳng ựứng, vật có khối lượng m = 1kg. Từ vị trắ cân bằng kéo
vật xuống dưới sao cho lò xo dãn ựoạn 6cm, rồi buông ra cho vật dao ựộng ựiều hoà với năng lượng dao ựộng là 0,05J. Lấy g = 10m/s2. Biên ựộ dao ựộng của vật là
Ạ 2cm. B. 4cm. C. 6cm. D. 5cm.
Câu 22: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = π ≈2 10m/s2. Biết lực ựàn hồi cực ựại, cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Chiều dài cực ựại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao ựộng là
Ạ 25cm và 24cm. B. 26cm và 24cm. C. 24cm và 23cm. D. 25cm và 23cm.
Câu 23: Con lắc lò xo gồm một lò xo thẳng ựứng có ựầu trên cố ựịnh, ựầu dưới gắn một vật
dao ựộng ựiều hòa có tần số góc 10rad/s. Lấy g = 10m/s2. Tại vị trắ cân bằng ựộ dãn của lò xo là
51 Ạ 9,8cm. B. 10cm. C. 4,9cm. D. 5cm.
Câu 24: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có ựộ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 25cm ựược ựặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α = 300 so với mặt phẳng nằm ngang. đầu trên của lò xo gắn vào một ựiểm cố ựịnh, ựầu dưới gắn vào vật nặng. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trắ cân bằng là
Ạ 21cm. B. 22,5cm. C. 27,5cm. D. 29,5cm.
Câu 25: Con lắc lò xo dao ựộng ựiều hoà trên phương ngang: lực ựàn hồi cực ựại tác dụng vào
vật bằng 2N và gia tốc cực ựại của vật là 2m/s2. Khối lượng vật nặng bằng
Ạ 1kg. B. 2kg. C. 4kg. D. 100g.
Câu 26: Một quả cầu có khối lượng m = 100g ựược treo vào ựầu dưới của một lò xo có chiều
dài tự nhiên l0 = 30cm, ựộ cứng k = 100N/m, ựầu trên cố ựịnh. Cho g = 10m/s2. Chiều dài của lò xo ở vị trắ cân bằng là
Ạ 31cm. B. 29cm. C. 20cm. D. 18cm.
Câu 27: Một con lắc lò xo nằm ngang với chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, ựộ cứng k = 100N/m. Khối lượng vật nặng m = 100g ựang dao ựộng ựiều hoà với năng lượng E = 2.10-2J. Chiều dài cực ựại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao ựộng là
Ạ 20cm; 18cm. B. 22cm; 18cm. C. 23cm; 19cm. D. 32cm; 30cm.
Câu 28: Một con lắc lò xo treo thẳng ựứng dao ựộng ựiều hoà với biên ựộ 4cm, chu kì 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy g = π ≈2 10m/s2. Giá trị cực ựại của lực ựàn hồi tác dụng vào quả nặng là
Ạ 6,56N. B. 2,56N. C. 256N. D. 656N.
Câu 29: Vật có khối lượng m = 0,5kg dao ựộng ựiều hoà với tần số f = 0,5Hz; khi vật có li ựộ
4cm thì vận tốc là 9,42cm/s. Lấy π ≈2 10. Lực hồi phục cực ựại tác dụng vào vật bằng Ạ 25N. B. 2,5N. C. 0,25N. D. 0,5N.
Câu 30: Một con lắc lò xo dao ựộng ựiều hoà với biên ựộ A = 0,1m chu kì dao ựộng T = 0,5s.
Khối lượng quả nặng m = 0,25kg. Lực phục hồi cực ựại tác dụng lên vật có giá trị
Ạ 0,4N. B. 4N. C. 10N. D. 40N.
Câu 31: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 0,2kg treo vào lò xo có ựộ
cứng k = 100N/m. Cho vật dao ựộng ựiều hoà theo phương thẳng ựứng với biên ựộ A = 1,5cm. Lực ựàn hồi cực ựại có giá trị
Ạ 3,5N. B. 2N. C. 1,5N. D. 0,5N.
Câu 32: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 0,2kg treo vào lò xo có ựộ
cứng k = 100N/m. Cho vật dao ựộng ựiều hoà theo phương thẳng ựứng với biên ựộ A = 3cm. Lực ựàn hồi cực tiểu có giá trị là
Ạ 3N. B. 2N. C. 1N. D. 0.
Câu 33: Con lắc lò xo có m = 200g, chiều dài của lò xo ở vị trắ cân bằng là 30cm dao ựộng ựiều hoà theo phương thẳng ựứng với tần số góc là 10rad/s. Lực hồi phục tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài 33cm là
Ạ 0,33N. B. 0,3N. C. 0,6N. D. 0,06N.
Câu 34: Con lắc lò xo có ựộ cứng k = 100N/m treo thẳng ựứng dao ựộng ựiều hoà, ở vị trắ cân
bằng lò xo dãn 4cm. độ dãn cực ựại của lò xo khi dao ựộng là 9cm. Lực ựàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất bằng
Ạ 0. B. 1N. C. 2N. D. 4N.
Câu 35: Một vật nhỏ khối lượng m = 400g ựược treo vào một lò xo khối lượng không ựáng kể,
ựộ cứng k = 40N/m. đưa vật lên ựến vị trắ lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao ựộng. Cho g = 10m/s2. Chọn gốc toạ ựộ tại vị trắ cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian khi vật ở vị trắ lò xo bị giãn một ựoạn 5cm và vật ựang ựi lên. Bỏ qua mọi lực
52 cản. Phương trình dao ựộng của vật sẽ là
Ạ x = 5sin(10t + 5π/6)(cm). B. x = 5cos(10t + π/3)(cm).
C. x = 10cos(10t +2π/3)(cm). D. x = 10sin(10t +π/3)(cm).
Câu 36: Một lò xo có ựộ cứng k = 20N/m treo thẳng ựứng. Treo vào ựầu dưới lò xo một vật có
khối lượng m = 200g. Từ VTCB nâng vật lên 5cm rồi buông nhẹ rạ Lấy g = 10m/s2. Trong quá trình vật dao ựộng, giá trị cực tiểu và cực ựại của lực ựàn hồi của lò xo là
Ạ 2N và 5N. B. 2N và 3N. C. 1N và 5N. D. 1N và 3N.
Câu 37: Con lắc lò xo có ựộ cứng k = 40N/m dao ựộng ựiều hoà theo phương thẳng ựứng với
tần số góc là 10rad/s. Chọn gốc toạ ựộ O ở vị trắ cân bằng, chiều dương hướng lên và khi v = 0 thì lò xo không biến dạng. Lực ựàn hồi tác dụng vào vật khi vật ựang ựi lên với vận tốc v = + 80cm/s là
Ạ 2,4N. B. 2N. C. 4,6N. D. 1,6N hoặc 6,4N.
Câu 38: Con lắc lò treo thẳng ựứng, lò xo có khối lượng không ựáng kể. Hòn bi ựang ở vị trắ
cân bằng thì ựược kéo xuống dưới theo phương thẳng ựứng một ựoạn 3cm rồi thả cho dao ựộng. Hòn bi thực hiện 50 dao ựộng mất 20s. Lấy g = π ≈2 10m/s2. Tỉ số ựộ lớn lực ựàn hồi cực ựại và lực ựàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao ựộng là
Ạ 7. B. 5. C. 4. D. 3.
Câu 39: Một vật có khối lượng m = 1kg ựược treo lên một lò xo vô cùng nhẹ có ựộ cứng k =
100N/m. Lò xo chịu ựược lực kéo tối ựa là 15N. Lấy g = 10m/s2. Tắnh biên ựộ dao ựộng riêng