3.2.1 Giới thiệu
Bộ lọc Kalman về cơ bản là một thuật toán xử lý dữ liệu truy hồi được sử dụng để ước lượng trạng thái của hệ thống. Khi đề cập đến trạng thái của hệ thống nghĩa là đề cập đến vectơ bao gồm biến miêu tả một số đặc tính riêng biệt của hệ thống. Ví dụ như góc nghiêng của robot được xác định dựa vào giá trị của cảm biến
con quay hồi chuyển và góc nghiêng của robot được xác định dựa vào giá trị đọc về từ cảm biến gia tốc.
Trong thực tế thì các biến trạng thái có thể bị nhiễu và không trực tiếp quan sát được, điều này làm cho việc ước lượng trạng thái của hệ thống gặp nhiều khó khăn. Để ước lượng được trạng thái thì bộ lọc Kalman phải truy cập vào phép đo của hệ thống. Các phép đo này là tuyến tính, liên quan đến trạng thái và bị ảnh hưởng bởi nhiễu. Nếu nguồn nhiễu này có phân bố Gaussian thì việc ước lượng sử dụng bộ lọc là sự thống kê tối ưu nhất đối với phép đo này.
Bộ lọc Kalman được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là trong điều khiển và dự đoán. Bộ lọc Kalman được sử dụng trong điều khiển để ước lượng trạng thái. Khi điều khiển một hệ thống điều quan trọng là phải biết được hệ thống sẽ tiếp tục hoạt động như thế nào. Trong một hệ thống phức tạp không phải lúc nào cũng có thể đo đạc được các biến, bộ lọc Kalman cung cấp thông tin không phải bằng cách đo trực tiếp mà bằng phương pháp ước lượng giá trị của các biến này và ước lượng nhiễu phép đo. Bộ lọc Kalman có thể được sử dụng để điều khiển quy trình sản xuất, máy bay, tàu thủy, tàu vũ trụ và robot. Bộ lọc Kalman được sử dụng để dự đoán trạng thái tương lai của hệ thống, trạng thái mà con người rất khó hoặc không thể thực hiện như: dự đoán dòng chảy của các dòng sông trong cơn lũ, giá cả giao dịch của thực phẩm … [5].