Bộ lọc Kalman ước lượng tiến trình bằng cách sử dụng hình thức kiểm soát phản hồi: bộ lọc ước lượng trạng thái của tiến trình tại vài thời điểm và sau đó thu nhận sự phản hồi bằng các giá trị đo thực tế (có nhiễu). Như vậy, phương trình của bộ lọc Kalman chia thành hai nhóm: phương trình cập nhật thời gian và phương trình cập nhật giá trị đo. Phương trình cập nhật thời gian chịu trách nhiệm dự đoán trước (theo thời gian) sử dụng giá trị hiện tại và hiệp biến số ước lượng để dự đoán ước lượng tiền nghiệm cho thời điểm kế tiếp. Phương trình cập nhật giá trị đo chịu trách nhiệm đối với sự phản hồi nghĩa là kết hợp giá trị mới với ước lượng tiền nghiệm nhằm hiệu chỉnh ước lượng hậu nghiệm.
Phương trình cập nhật thời gian có thể được xem như là phương trình dự đoán, trong khi phương trình cập nhật phép đo có thể xem như phương trình hiệu chỉnh. Thật vậy, thuật toán ước lượng cuối cùng rất giống với thuật toán dự đoán, hiệu chỉnh nhằm giải quyết các vấn đề số như trong Hình 3.2 [5].
Hình 3.2 Quy trình của bộ lọc Kalman
Các công thức tương ứng với quá trình cập nhật thời gian được cho trong công thức (3.5) và (3.6). Công thức tương ứng với quá trình cập nhật phép đo được cho trong công thức (3.7), (3.8) và (3.9). ̂ ̂ (3.5) (3.6) (3.7) ̂ ̂ ̂ (3.8) (3.9)
Việc đầu tiên trong quá trình cập nhật giá trị đo là tính giá trị độ lợi Kalman, . Bước kế tiếp là đo giá trị thực của quá trình và sau đó tìm ra giá trị hậu nghiệm ước lượng bằng cách kết hợp với kết quả đo như trong công thức (3.8). Bước cuối cùng là tìm hiệp biến số hậu nghiệm bằng công thức (3.9).
Sau mỗi bước cập nhật thời gian và cập nhật phép đo, quá trình được lặp lại với ước lượng hậu nghiệm trước đó để dự đoán một ước lượng tiền nghiệm mới. Quá trình lặp lại tự nhiên này là một đặc điểm khá thu hút của bộ lọc Kalman làm cho việc xây dựng bộ lọc Kalman dễ thực hiện hơn so với bộ lọc Wiener vốn được thiết kế để hoạt động trực tiếp trên tất cả các dữ liệu ước lượng. Thay vì vậy, bộ lọc Kalman tham chiếu các giá trị ước lượng hiện tại với tất cả các phép đo trước đó. Hình 3.3 cho thấy toàn bộ hoạt động của bộ lọc [6].
Hình 3.3 Quy trình hoàn chỉnh của bộ lọc Kalman