V. Phộp vị tự
1. Vị trớ tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Cú ba trường hợp:
Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng :a
Đường thẳng a cắt mặt phẳng tại A: a A
Đường thẳng a song song mặt phẳng :a //
2. Tớnh chất
Định lớ 1: Nếu đường thẳng d khụng nằm trong mặt phẳng và d song song với d’ nằm trong thỡ d song song với .
Định lớ 2: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa a và cắt theo giao tuyến b thỡ b song song với a.
Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phõn biệt cựng song song với một đường thẳng thỡ giao tuyến của chỳng ( nếu cú ) cũng song song với đường thẳng đú.
Định lớ 3: Cho hai đường thẳng chộo nhau. Cú duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
B. BÀI TẬP
Dạng 1 : Xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng () và ()
Phương phỏp : Tỡm hai điểm chung phõn biệt của hai mặt phẳng () và () Đường thẳng đi qua hai điểm chung ấy là giao tuyến cần tỡm
Chỳ ý : Để tỡm chung của () và () thường tỡm 2 đường thẳng đồng phẳng lần lượt nằm trong hai mp giao điểm nếu cú của hai đường thẳng này là điểm chung của hai mặt phẳng
Dạng 2 : Xỏc định giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng ()
Phương phỏp : Tỡm đường thẳngb nằm trong mặt phẳng ()
Giao điểm của a vàb là giao đta và mặt phẳng ()
Chỳ ý : Đường thẳng b thường là giao tuyến của mp () và mp () a Cần chọn mp () chứa đường thẳng a sao cho giao tuyến của
mp () và mp () dể xỏc định và giao tuyến khụng song song với đường thẳng a
Dạng 3 : Chứng minh ba điểm thẳng hàng
Phương phỏp : Chứng minh ba điểm đú cựng thuộc hai mp phõn biệt Khi đú ba điểm thuộc đường thẳng giao tuyến của hai mp
Dạng 4 : Tỡm thiết diện của hỡnh chúp và mặt phẳng ( ) :
Chỳ ý : Mặt phẳng ( ) cú thể chỉ cắt một số mặt của hỡnh chúp
A B C D S d N M B. Bài tập