Câu 12: Tổng của 3 đơn thức 2x2y ; -6x2y ; x2y bằng
A. x2y B. -6x2y C. 2x2y D. -3 x2y
---
II/ TỰ LUẬN: (7đ)
Câu 1 :( 2 điểm)
Số cân nặng của 30 học sinh ( tính trịn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 36 28 30 31 28 32
32 30 32 31 45 28 31 31 32 31
45 30 28 36 45 30 32 45 31 28
a/ Lập bảng “ tần số “ ( 1 điểm)
b/ Tính số trung bình cộng( tính trịn đến kg) và tìm mốt của dấu hiệu ( 1 điểm)
Câu 2 : (2 điểm) Cho hai đa thức sau:
P(x) = -2x2 + 4 – 3x4 + 5x – 4x3 và Q(x) = 2x4 +7x – 5x2 + 6x3 – 9
a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. ( 0.5 điểm) b/ tính giá trị của đa thức P (x) tại x = 1 (0.5 đ)
c/ Tính P(x) + Q(x) (1 đ)
Câu 3 : ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuơng gĩc với AC ( H ∈AC), kẻ CK vuơng gĩc với AB ( K∈AB).
a/ Vẽ hình ghi giả thiết kết luận( 0.5 đ)
b/ Chứng minh rằng tam giác ABH bằng tam giác ACK ( 1 đ ) c/ So sánh AH và AK (0.5đ)
d/ Biết AH = 8 cm ; BH = 15 cm. Tính AB, AC. ( 1 đ)
ĐÁP ÁN và THANG ĐIỂM I Phần trắc nghiệm ( 3 đ) I Phần trắc nghiệm ( 3 đ) 1 A 2 A 3 B 4 A 5 D 6 C 7 D 8 C 9 B 10 B 11 C 12 D II Phần tự luận: (7 điểm ) Câu 1 :( 2 điểm) a/ Bảng “ tần số” ( 1 đ ) Gía trị (x) 28 30 31 32 36 45 Tần số (n) 5 5 6 7 3 4 N = 30
b/ Số trung bình cộng của dấu hiệu ( 0.75 đ) X = 28*5 30*5 31*6 32*7 36*3 45*4 30 + + + + + = 33 Tìm mốt ( 0.25 đ) M0 =32
Câu 2 : (2 điểm)
a/ Sắp xếp các hạng tử của P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. ( 0.5 điểm) P(x) = – 3x4 – 4x3-2x2 + 5x +4
Q(x) = 2x4+6x3 – 5x2 +7x - 9
b/ Thay x = 1 vào đa thức – 3x4 – 4x3-2x2 + 5x +4 ta được P(1)= -3*14 – 4*13 – 2*12 +5*1+4 = -3 - 4 - 2 + 5 + 4 = 0 c/ Tính P(x) + Q(x) ( 1 đ) P(x) + Q(x) = (– 3x4 – 4x3-2x2 + 5x + 4) + (2x4+6x3 – 5x2 +7x - 9) = – 3x4 – 4x3-2x2 + 5x + 4 + 2x4+6x3 – 5x2 +7x - 9 = (– 3x4+ 2x4) + (-4x3 +6x3) + (-2x2 – 5x2 ) + ( 5x +7x ) + ( 4-9 ) = - x4 + 2x3- 7x2 +12x – 5 Câu 3 : ( 3 điểm )
a/ Vẽ hình ghi giả thiết kết luận( 0.5 đ) A
H KK K
C B
---
∆ABC cân tại A, BH⊥AC(H∈AC), CK ⊥ AB ( K∈AB).
GT AH = 8 cm ; BH = 15 cm
b/ chứng minh rằng∆ABH = ∆ACK c/ So sánh AH và AK
KL d/ Tính AB, AC
GIẢI
b/ chứng minh rằng∆ABH = ∆ACK ( 1 đ) Xét hai tam giác vuơng ABH và ACK cĩ: A∧ là gĩc chung
AB = AC ( vì ∆ABC cân tại A)
Do đĩ ∆ABH = ∆ACK( cạnh huyền gĩc nhọn) c/ So sánh AH và AK (0.5 đ)
ta cĩ ∆ABH = ∆ACK ( chứng minh câu b) suy ra AH = AK ( hai cạnh tương ứng) d/ Tính AB, AC (1 đ)
áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuơng AHB ta cĩ: AB2 = AH2 + BH2 = 82+ 152 = 64 +225 = 289 (0.5 đ) ⇒AB = 17 cm ( 0.25 đ) ⇒ AC= 17 cm ( 0.25 đ) KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010