6. Đóng góp của luận án
2.1.1. Mô hình kết nối giữa các nút mạng cảm biến không dây dựa trên
công cụ mô phỏng Cooja cũng đƣợc trình bày ở phần cuối của chƣơng này.
2.1. Đề xuất mô hình toán học cho bài toán định tuyến cây thu thập dữ liệu có sự nhận thức về năng lƣợng có sự nhận thức về năng lƣợng
2.1.1. Mô hình kết nối giữa các nút mạng cảm biến không dây dựa trên lý thuyết đồ thị đồ thị
Để phát triển các thuật toán và đƣa ra những đánh giá về hiệu năng của mạng cảm biến không dây thì cần phải xây dựng mô hình toán cho mạng cảm biến không dây. Hiện tại, nhiều mô hình cho mạng cảm biến không dây có nguồn gốc từ lý thuyết khoa học máy tính và toán ứng dụng đã đƣợc đề xuất. Một mô hình toán đƣợc sử dụng rộng rãi đối với mạng cảm biến không dây đó là mô hình toán đƣợc xây dựng dựa trên lý thuyết đồ thị. Do cấu trúc liên kết của mạng cảm biến không dây có thể đƣợc coi nhƣ một đồ thị nên các thuật toán cho mạng cảm biến không dây thƣờng sử dụng mô hình toán từ lý thuyết đồ thị. Trong mô hình lý thuyết đồ thị, các nút cảm biến đại diện cho các đỉnh và các liên kết vô tuyến đại diện cho các cạnh của đồ thị.
Một vấn đề rất quan trọng liên quan đến kết nối giữa các nút cảm biến đó là: Cho một tập hợp các nút cảm biến phân tán trong trƣờng cảm biến, chúng ta cần phải xác định những nút nào có thể nhận đƣợc sự truyền dẫn từ một nút khác. Trong mô hình toán sử dụng lý thuyết đồ thị, nếu một nút u ở trong phạm vi truyền dẫn của nút
v thì chúng ta nói rằng nút u liền kề với nút v hoặc nút u là nút lân cận của nút v. Trong trƣờng hợp không có sự can thiệp của nhiễu thì mối quan hệ này thƣờng là đối xứng (hoặc vô hƣớng). Điều này có nghĩa là nếu nút u có thể lắng nghe đƣợc nút v thì nút v cũng có thể lắng nghe đƣợc nút u.
Các kết nối của một mạng cảm biến không dây đƣợc mô tả bằng một đồ thị G = (V, E), trong đó V là một tập hợp các nút cảm biến và E mô tả quan hệ liền kề giữa các nút. Với hai nút (u, v) V, liên kết (u, v) E nếu nút v liền kề với nút u. Trong
một đồ thị không định hƣớng, nếu (u, v) E thì (v, u) cũng E. Do đó, các cạnh của
đồ thị có thể đƣợc biểu diễn bởi cặp {u, v} E.
Mô hình kết nối kinh điển đƣợc sử dụng trong mạng cảm biến không dây là mô hình đồ thị UDG (Unit Disk Graph). Trong mô hình này, các nút đều sử dụng các anten đẳng hƣớng có độ lợi nhƣ nhau theo mọi hƣớng và các nút đƣợc giả định triển khai trong một mặt phẳng có môi trƣờng không bị cản trở. Hai nút đƣợc gọi là liền kề với nhau khi và chỉ khi chúng nằm trong phạm vi truyền dẫn của nhau.
Hình 2.1: Mô hình UDG [22].
Mô hình UDG (Unit Disk Graph): Cho V R2 là tập hợp các nút trong mặt phẳng Euclide hai chiều. Đồ thị Euclide G = (V, E) đƣợc gọi là đồ thị UDG nếu nó có hai nút liền kề khi và chỉ khi khoảng cách Euclide của chúng lớn nhất bằng 1. Điều này có nghĩa là nếu u, v V thì {u, v} E khi và chỉ khi |u, v| 1. Hình 2.1 mô tả một ví dụ của mô hình UDG. Nút u là liền kề với nút v (khoảng cách nhỏ hơn 1) nhƣng không liền kề với nút w (khoảng cách lớn hơn 1).