Theo đề bài ta có: 

: alph aC alpha =5 alph aB –9 alpha A alph a alpha A alph a= alph aB alph a alpha B alpha = alpha C CALC

9.26 Theo đề bài ta có: 

9.23 Số có dạng D2x3yz6t lớn nhất chia hết cho 29 là 2939z6t

Lần lượt thử 2939z6t với z = 9, t = 9,8,7,6,5,4,3,2 ta được số 2939962 chia hết cho 29. Vậy số lớn nhất có dạng D2x3yz6t chia hết cho 29 là 2939962.

Số có dạng D2x3yz6t bé nhất chia hết cho 29 là 2939962

Lần luợt thử 2030z6t với z = 0, t = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9; z = 1, t = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9; z = 2, t = 0,1 ta được số 2030361 chia hết cho 29.

Vậy số bé nhất có dạng D2x3yz6t chia hết cho 29 là 2030361

9.24 Số tự nhiện thoã mãn  ag 4 a*****g thì g = 0, 1, 5 hoặc 6. Khi g = 0 thử chạy a từ 1 đến 9, không có giá trị nào thoã đề bài. Khi g = 0 thử chạy a từ 1 đến 9, không có giá trị nào thoã đề bài. Khi g = 1 thử chạy a từ 1 đến 9, không có giá trị nào thoã đề bài. Khi g = 5 thử chạy a từ 1 đến 9, a = 4 thoã điều kiện đề bài. Khi g = 6 thử chạy a từ 1 đến 9, a = 4 thoã điều kiện đề bài. Vậy số tự nhiên thoã đề bài là 464 = 4477456 và 454 = 4100625

9.26 Theo đề bài ta có:            b a N k k b a 5 , 2010 Suy ra: 6b = 2010k  b = 335k a = 5b nên a = 1675k Thay k = 1, 2…9 ta đựơc bảng đáp số: k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a 1675 3350 5025 6700 8375 10050 11725 13400 15075 b 335 670 1005 1340 1675 2010 2345 3680 3015 9.27 Gọi số đó là: na1a2a3a4a5a6 Đặt x = a1a2a3. Ta có: a4a5a6 a1a2a31x1  n = 1000x + x + 1 = 1001x + 1 Vì n là số chính phương, ta sẽ có: 1001x + 1 = y2  (y – 1)(y + 1) = 1001x = 7  11  13  x

Trong ba số 7, 11, 13 phải là ước của một trong hai thừa số của vế trái và số còn lại phải là ước của thừa số còn lại. Có những khả năng xãy ra sau đây:

Trường hợp 1: y + 1 = 11.13.k, y – 1 = 7k’. Khi ấy k = 3, k’ = 61, x = 183, n = 183184.

Khi ấy k = 4, k’ = 82, x = 328, n = 328329. Trường hợp 3: y + 1 = 7.11k = 77k, y – 1 = 13k’. Khi ấy k = 11, k’ = 65, x = 715, n = 715716. Trường hợp 4: y + 1 = 13k’, y – 1 = 77k.

Khi ấy k = 2, k’ = 12, x = 24 (loại vì không phải số có 3 chữ số). Trường hợp 5: y + 1 = 7.13.k, y – 1 = 11k’.

Khi ấy k = 8, k’ = 66, x = 528, n = 528529. Trường hợp 6: y + 1 = 11k’, y – 1 = 7.13k = 91k.

Khi ấy k = 3, k’ = 25, x = 76 (loại vì không phải số có 3 chữ số). Vậy các số thoã mãn đề bài là: 183184, 328329, 715716, 528529. 9.28

9.29 Ta có:  3 n 1 khi n = 1, 2, 3…7.  3 n 2khi n = 8, 9, … 26.

 3 n 3 khi n = 27, 28, … 63.  3 n 4 khi n = 64, 65 … 124.

Từ trên ta có được:  3 n k khi và chỉ khi k3 nk13

Do đó ta có:      31  3 2 ... 3 215 17219337461915855 Suy ra: x31215x6

Vậy nghiện của phương trình là x = 6.

9.30 Ta có số a = 1.2.3….17 chứa luỹ thừa của 2: 2  22  2  23  2  22  2  24 = 215Số a chứa luỹ thừa của 3 là: 3  3  32  3  3 = 36 Số a chứa luỹ thừa của 3 là: 3  3  32  3  3 = 36

Số a chứa luỹ thừa của 5 là: 5  5  5 = 53 Số a chứa luỹ thừa của 7 là: 7  7 = 72.

Ước số lớn nhất của a là lập phương của một số tự nhiên là: 215  36  53 = 14403 = 2985984000.

Ước số lớn nhất của a là bình phương của một số tự nhiên là: 214  36  52  72 = 1209602 = 14631321600.