Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bảng * HĐ1 Bài cũ:
1: Phỏt biểu định lý 2 về quan hệ giữa đường xiờn và hỡnh chiếu và làm bài 1/25 SBT(Hỡnh vẽ cú ở bảng phụ:
2: Phỏt biểu định lý 1 và giải bài 11/60 SGK (đề bài cú ở bảng phụ)
* HĐ2 Luyện tập: Bài 10/59
Đề bài được ghi lờn bảng phụ Gọi HS đọc đề bài
Chứng minh trong một tam giỏc cõn, độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh đến cạnh đỏy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài cạnh bờn -GV Khoảng cỏch từ A tới BC là đoạn nào? M là một điểm bất kỳ trờn cạnh BC vậy M cú thể ở những vị trớ nào? -Hóy xột từng vị trớ của M để chứng minh AM<=AB Bài 13/60
Đề bài được ghi lờn bảng phụ Gọi HS đọc đề bài
Tại sao BE<BC?
Làm thế nào chứng minh DE,BC ? Hóy xột cỏc đường xiờn EB,ED kẻ từ E đến đường thẳng AB ?
Bài 13/25 SBT
(đề bài trờn bảng phụ)
Yờu cầu HS vẽ tam giỏc ABC cú AB=AC=10cm; BC=12cm GV Cung trũn tõm A bỏn kớnh 9cm cú cắt đường thẳng BC hay khụng cú cắt cạnh BC hay khụng? Hai học sinh lờn bảng HS vẽ hỡnh Từ A hạ AH vuụng gúc với BC -M cú thể trựng với H, B, C hoặc nằm giữa H và C, H và B HS xột từng vị trớ HS đọc đề bài và một em lờn bảng vẽ hỡnh, và ghi giả thuyết kết luận của bài toỏn
HS trong lớp vẽ vào vở theo tỉ lệ 2 1 so với đềbài Một em lờn bảng vẽ theo tỷ lệ phự hợp ỏp dụng định lý Pytago ta tớnh AH=8 ⇒HD<HC (AB<AC<AD<AE) Giải: Cú BC<BD nờn C nằm giữa B và D, Xột tam giỏc vuụng ABC vuụng ở B nờn ACB < 90ã 0 mà hai gúc ACB và ACD kề bự nờn ACD > 90ã 0 Do đú : Xột tam giỏc ACD cú ACD > 90ã 0 nờn
ã
ADC < 900 suy ra ACD >ã ADC , suy ra AD>AC ã ( Quan hệ giữa gúc và cạnh đối diện)
*Bài10/59 -M cú thể trựng với H, B, C hoặc nằm giữa H và C, H và B -Nếu M≡H thỡ AM=AH mà AH<AB( đường vuụng gúc và đường xiờn)
-Nếu M≡B hay M≡C thỡ AM=AB và AM=AC -Nếu M nằm giữa B và H
thỡ MH< BH suy ra AM<AB .Vậy AM ≤ AB
* Bài13/60
a) Cú E nằm giữa A và C nờn AE<AC suy ra BE<BC(1) ( quan hệ đường xiờn, hỡnh chiếu) b)D nằm giữa A và B
nờn AD<AB suy ra ED<EB(2) ( quan hệ giữa đường xiờn và hỡnh chiếu)
Từ (1) và (2) DE<BC * Bài 13/25 SBT Áp dụng định lý Pytago ta tớnh AH2=AB2-HB2=102-62=64 nờn AH=8 do bỏn kớnh lớn hơn AH nờn đường trũn cắt BC và D ở giữa H và C do AD<AC⇒HD<HC HĐ3 Dặn dũ * Bài 14/60 SGK và 15,17/25,26 SBT
**Bổ sung: Cho tam giỏc ABC cú AB=4cm; AC=5cm; BC=6cm;
HèNH HỌC 7 Hồ Thị Bạch Mai
Tuần : 29 Tiết : 52
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
NS : 30 / 3 / 11 NG : :02 / 4 / 11
I.Mục tiờu:
-KT: Nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giỏc, từ đú biết được ba đoạn thẳng cú độ dài như thế nào thỡ khụng thể là ba cạnh của một tam giỏc - Hiểu cỏch c/m định lý bất đẳng thức tam giỏc dựa trờn quan hệ giữa cạnh và gúc trong một tam giỏc.
-KN: Luyện cỏch chuyển từ một định lý thành một bài toỏn ngược lại. -Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giỏc để giải toỏn.
II.Chuẩn bị :
Bảng phụ ghi định lý, nhận xột về bất đẳng thức, ụn về quan hệ giữa đường xiờn và hỡnh chiếu, bảng nhúm.
III. Phương phỏp: Đàm thoại - vấn đỏp
IV. Tiến trỡnh dạy học:
Vẽ ∆ABC cú BC=6cm, AB= 4cm, AC=5cm, a)So sỏnh cỏc gúc của tam giỏc trờn
b)Kẻ AH⊥BC.S2 ABvà BH, ACvà HC ? Cú n. xột gỡ về tổng 2cạnh với cạnh cũn lại ? GV: Nhận xột này cú đỳng với mọi tam giỏc hay khụng, ta cú bài học sau
* HĐ2 Bất đẳng thức tam giỏc
GV yờu cầu HS làm ?1. Hóy thử vẽ tam giỏc cú cỏc cạnh là a)1cm, 2cm, 4cm ; b)1cm, 3cm , 4cm. Em cú nhận xột gỡ? .Khi nào thỡ tồn tại được một ∆?
* GV đọc định lý, và vẽ hỡnh
Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đầu tiờn Làm thế nào để tạo ra 1 ∆ cú 1cạnh BC và 1 cạnh khỏc bằng tổng AB+AC để s2 chỳng GV hướng dẫn học sinh phõn tớch
Làm thế nào để chứng minh BD>BC? -Tại sao BCDã > ãBDC?
-ãBDC bằng gúc nào? -Vỡ sao ãBDC=ãACD?
-BCDã bằng tổng hai gúc nào?vỡ sao?
ã =ã +ã
BCD ACD BCA Suy ra điều gỡ ?
GV ghi lại AB+AC>BC; AB+BC>AC AC+BC>AB
* HĐ2 Hệ quả bất đẳng thức tam giỏc
Hóy phỏt biểu quy tắc chuyển vế?
Áp dụng quy tắc trờn hóy chuyển vế bđt : AB + BC > AC ; AC + BC > AB AC + AB > BC
Hóy phỏt biểu hệ quả nầy bằng lời Hóy điền vào dấu ... nội dung thớch hợp ...<AB<... ; ...<AC<... ; ...<BC<... Cho HS làm ?3/62 SGK Cho HS đọc phần nhận xột HS lờn bảng HS nhận xột HS toàn lớp làm vào vở 2 HS lờn bảng thực hiện
K0 vẽ được tam giỏc cú độ dài cạnh như vậy
Một học sinh đọc định lý HS vẽ hỡnh vào vở
Trờn tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC. Nối CD cú BD=BA+AC C/m ãBCD>BDCã
ã = ã
BDC ACD, vỡ tam giỏc ACD cõn
-Vỡ tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nờnBCD ACD BCAã =ã +ã
HStrả lời và kết luận
Khi chuyển vế một số hạng ta phải đổi dấu số hạng đú AB+BC>AC ⇒BC>AC-AB AC+BC>AB ⇒BC>AB-AC HS điền vào chỗ trống HS giải thớch .(Tổng độ dài 2 cạnh k0 lớn hơn cạnh cũn lại) Vỡ 1+2<4 Và 1 +3 = 4 a/ BC > AC >AB => à A > B >à Cà b/ AB > BH ; AC > CH 1)Bất đẳng thức tam giỏc * Định lý : (SGK) GT: ABC KL:AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB 2) Hệ quả bất đẳng thức tam giỏc *Hệquả SGK
Trong tam giỏc ABC BC>AC-AB; BC>AB-AC * Nhận xột SGK
* HĐ3 Củng cố
Làm bài tập 15/63SGK.( HS sử dụng bảng con để ghi kết quả, GV gọi 1 hS giải thớch) Bài 16sgk/63( HS trao đổi nhúm và trỡnh bày trờn bảng nhúm)
-Nắm vững bất đẳng thức tam giỏc :
-Xem trước phần 2 :Hệ quả của bất đẳng thức tam giỏc Làm bài 17,18 /63 SGK
HèNH HỌC 7 Hồ Thị Bạch Mai
Tuần : 29 Tiết : 52
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (tt) NS : 18 / 3 / 010NG : 22 / 3 / 010
I.Mục tiờu:
- Nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giỏc, từ đú biết được ba đoạn thẳng cú độ dài như thế nào thỡ khụng thể là ba cạnh của một tam giỏc
- Luyện cỏch chuyển từ một định lý thành một bài toỏn ngược lại. - Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giỏc để giải toỏn.
II.Chuẩn bị :
-Bảng phụ ghi hệ quả ,nhận xột về bất đẳng thức , bảng nhúm.
III. Phương phỏp: Đàm thoại - vấn đỏp
IV. Tiến trỡnh dạy học:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bảng * HĐ1 Bài cũ
Phỏt biểu định lớ về mối quan hệ giữa ba cạnh của một tam giỏc ?
+ Làm Bài tập 18 :sgk
* HĐ2 Hệ quả bất đẳng thức tam giỏc
Hóy phỏt biểu quy tắc chuyển vế?
Áp dụng quy tắc trờn hóy chuyển vế bđt : AB + BC > AC ; AC + BC > AB AC + AB > BC
Hóy phỏt biểu hệ quả nầy bằng lời Hóy điền vào dấu ... nội dung thớch hợp ...<AB<... ; ...<AC<... ; ...<BC<... Cho HS làm ?3/62 SGK
Cho HS đọc phần nhận xột
* HĐ3. Củng cố . Bài tập 16/63SGK
Để tỡm AB ta cần biết mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giỏc Hóy lập mối quan hệ đú ?
Biến đổi để tỡm AB ? Kết luận về tam giỏc ABC ?
Bài tập 17/63SGK
Mối quan hệ giữa MA ; MI ; IA ? So sỏnh hai vế trỏi để suy ra cỏch biến đổi ?
Mối quan hệ giữa IB ; IC ; BC ? So sỏnh hai vế trỏi để suy ra cỏch biến đổi ?
Kết luận gỡ qua 2 cõu trờn ?
Khi chuyển vế một số hạng ta phải đổi dấu số hạng đú AB+BC>AC ⇒BC>AC-AB AC+BC>AB ⇒BC>AB-AC HS điền
Khụng cú tam giỏc nào cú ba cạnh là 1cm,2cm,4cm
Vỡ1+2<4 HS đọc
Theo BĐT tam giỏc AC - BC <AB<AC + BC
HS biến đổi và kết luận
KQ: Trường hợp khụng thể vẽ được là : Bộ ba đoạn thẳng cú độ dài 1 ; 2 ; 3,5 khụng thể là cạnh của một tam giỏc vỡ :1 + 2 < 3,5 Bộ ba đoạn thẳng cú độ dài 2,2 ; 2 ; 4,2 khụng thể là cạnh của một tam giỏc vỡ:
2,2 + 2 = 4,2
2) Hệ quả bất đẳng thức tam giỏc
* Hệ quả SGK Trong tam giỏc ABC BC>AC-AB;
BC>AB-AC * Nhận xột SGK
* Bài tập 16/63SGK
Theo BĐT tam giỏc
Ta cú :AC - BC <AB < AC + BC 7 - 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 Suy ra AB = 7
Vậy Tam giỏc ABC cõn
* Bài tập 17/63SGK
a/ Tam giỏc AMI cú : MA < MI + IA ⇒MA + MB < MI + IA + MB ⇒MA + MB < IA + IB (1)
b/ Tam giỏc BIC cú : IB < IC + CB ⇒IB + IA < IC + CB + IA ⇒IB + IA < BC + AC (2) c/ Từ (1) và (2) suy ra ĐPCM * HĐ4 Dặn dũ -Nắm vững bất đẳng thức tam giỏc : -Làm bài 19/63SGK và bài 24,25,26/27 SGK HèNH HỌC 7 Hồ Thị Bạch Mai
Tuần : 30
Tiết : 53 LUYỆN TẬP NS : 04 / 4 / 11NG : 08 / 4 / 11
I/ Mục tiờu :
-KT: Củng cố về độ dài 3 cạnh của tam giỏc , bất đẳng thức tam giỏc .
-KN: Cú kỹ năng vận dụng tớnh chất về quan hệ giữa cạnh và gúc trong tam giỏc , về đường vuụng gúc với đường xiờn .-Biết vận dụng bất đẳng thức tam giỏc để giải toỏn
II/ Chuẩn bị :
Bảng phụ
III/ Phương phỏp: Đàm thoại - vấn đỏp
IV. Tiến trỡnh dạy học :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bảng * HĐ1 Bài cũ : Phỏt biểu định lý và hệ quả
của bất đẳng thức tam giỏc
* HĐ2 Luyện tập Bài 19:
Muốn tỡm chu vi của tam giỏc ta cần biết gỡ ?
Ta đó biết độ dài mấy cạnh ?
Tam giỏc đó cho là tam giỏc cõn , vậy cạnh cũn lại được tớnh như thế nào ?
Bài 20 :
Cỏc cạnh AB ; AC ; BC là cạnh của cỏc tam giỏc nào?
Cú thể so sỏnh chỳng với cỏc đoạn thẳng trung gian nào ?
Dựng nhận xột về cạnh lớn trong tam giỏc vuụng để so sỏnh AB ; AC với cỏc cạnh khỏc ?
c/m AB +AC > BC ?
Từ giả thiết BC là cạnh lớn nhất của tam giỏc ABC , suy ra 2 bất đẳng thức của tam giỏc cũn lại
Bài 21
Muốn biết mỏy phỏt súng đặt ở C thỡ thành phố B cú nhận được tớn hiệu khụng ta cần tớnh gỡ ?
BC ở khoảng nào thỡ thành phố B cú thể nhận được tớn hiệu ?
Tớnh BC dựa vào đõu ?
-độ dài 3 cạnh 2 cạnh
ỏp dụng bất đẳng thức trong tam giỏc
Tam giỏc ABH ; ACH là cỏc tam giỏc vuụng Tam giỏc ABH vuụng tại H nờn AB > BH(1) Tương tự AC > CH(2) Từ (1) và (2) suy ra : AB + AC > BH + CH =BC Vậy AB + AC > BC HS chứng minh tương tự Tớnh BC BC phải ngắn hơn bỏn kớnh phỏt súng Quan hệ giữa ba cạnh của tam giỏc ABC
Bài 19sgk/64:
Gọi x là cạnh thứ 3 của tam giỏc cõn.Ta cú: 7,9 -3,9 < x <7,9 + 3,9 hay 4 < x < 11,8 Từ đú : x = 7,9 (cm) vỡ tam giỏc đó cho là tam giỏc cõn . Vậy chu vi của tam giỏc là : 7,9 +7,9 +3,9 =19,7(cm)
Bài 20sgk/64 :
a) ∆ABH ; ∆ACH vuụng tại H nờn AB > BH(1) ;AC > CH(2) Từ (1) và (2) suy ra : AB +AC > BH + CH =BC Vậy AB + AC > BC c) Vỡ BC là cạnh lớn nhất của∆ABC nờn BC ≥ AB; BC ≥ AC Suy ra : BC + AC >AB Vậy BC + AB >AC Bài21sgk/64 ∆ABC cú : AB - AC < BC < AB + AC 90 - 30 < BC < 90 + 30 60 < BC < 120 Vậy TPB khụng thể nhận tớn hiệu từ MPS ở C cú bỏn kớnh hoạt động 60km Và TPB nhận được tớn hiệu từ MPS ở C cú bỏn kớnh hoạt động 120km HĐ3 Củng cố :
Nờu định lớ và hệ quả của bất đẳng thức tam giỏc ?
HĐ4 Dặn dũ :
HèNH HỌC 7 Hồ Thị Bạch Mai
Tuần : 30
Tiết : 53 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC TAM GIÁC
NS : 29 / 3 / 010 NG : 02 / 4 / 010
I/ Mục tiờu : Hs nắm được khỏi niệm đường trung tuyến (xuất phỏt từ 1 đỉnh hoặc ứng với 1 cạnh ) của tam giỏc và nhận thấy mỗi tam giỏc cú 3 đường trung tuyến .
Luyện kỹ năng vẽ cỏc đường trung tuyến của 1 tam giỏc
Thụng qua thực hành cắt giấy và vẽ hỡnh trờn giấy kẻ ụ vuụng phỏt hiện ra tớnh chất 3 đường trung tuyến , hiểu khỏi niệm trọng tõm của tam giỏc
Biết sử dụng tớnh chất 3 đường trung tuyến của 1 tam giỏc để giải 1 số bài tập đơn giản