, T Win Win T WW in in
pEx nd [( )*( ) n] (4.69) P là vector tương quan chéo gồm m hần tử giữa ngõ vào bộ lọc và đ á ứ ng
mong muốn d(n).
Sau đây ta sẽđi vào tìm hiểu giải thuật LMS
4.3.2.2 Giải thuật LMS
Như ta đã thấy trong trường hợp bộ lọc Wiener, ta phụ thuộc rất nhiều vào hàm tương quan chéo R mYX[ ] và hàm tự tương quan R mXX[ ] và phải biết trước các ma trận này. Nhưng trong nhiều trường hợp ta khơng thể đốn đầu ước lượng chúng để cĩ thể cố định những trọng số của bộ lọc. Hơn nữa, những giá trị thống kê thay đổi chậm theo thời gian nên từ đĩ ta cĩ thể xấp xỉ thơ và cố định giá trị trọng số một cách dần dần.
Giải thuật trung bình bình phương cực tiểu LMS khơng yêu cầu ta phải bám giữ những ngõ ra của bộ cân bằng để thực hiện ước lượng thống kê nhưng vẫn cĩ một nhược
điểm đĩ là việc thích nghi diễn ra chậm.
Giải thuật LMS mà ta thực hiện yêu cầu phải được phức hĩa vì những ký tự thu được trong miền tần sốở phía thu (frequency downconverted symbols) cĩ giá trị phức. Dạng phức của giải thuật LMS được đề xuất bởi Widrow-McCool-Ball vào năm 1975. Để
cĩ thể tìm được giá trị của vector gradient ∇J w( ) tại thời điểm n một cách chính xác thì yêu cầu phải biết trước ma trận tương quan R và vector tương quan chéo p. Vì vậy những gì cần phải làm trong giải thuật LMS là sử dụng những giá trị ước lượng tức thời của R và p rồi thay thế chúng vào phương trình (4.67). Giá trị ước lượng tức thời của R và pđược định nghĩa như sau:
ˆ ( ) H( )
R x n x n= (4.70)
Và p x n dˆ = ( ) *( )n (4.71) Thay thế (4.70) và (4.71) vào phương trình (4.67) ta được: Thay thế (4.70) và (4.71) vào phương trình (4.67) ta được:
ˆ( ) 2 ( ) *( ) 2 ( ) ( ) ( )H ( ) 2 ( ) *( ) 2 ( ) ( ) ( )H