CHƯƠNG VIII: DAO ĐỘNG VĂ SÓNG ĐIỆN TỪ Cđu 1: Thiết lập phương trình dao động điện từ điều hòa

Cđu 1: Thiết lập phương trình dao động điện từ điều hòa

Năng lượng của mạch dao động thì không đổi theo thời gian (định luật bảo tòan vă biến hóa năng lượng) nghĩa lă

WeWm=W=const Mă We= q2 2C Wm= 1 2 LI 2  q2 2C 1 2LI 2 =const

Đạo hăm 2 vế theo thời gian

q C ILI. dI dt=0 hay q CL. dI dt=0

Tiếp tục đạo hăm 2 vế theo thời gian, thay dqdt=I , ta được I CL d2I dt2=0  I LC d2I dt2=0 đặt 1 LC=o 2  2oId2I dt2=0  I=Iocosot

Cđu 2: Thiết lập phương trình dao động điện từ tắt dần

Theo định luật bảo toăn vă chuyển hóa năng lượng −dW=RI2

dt Mặt khâc dW=WeWm= q2 2C LI2 2  −d q2 2C LI2 2 =RI 2 dt hay d dt q2 2C LI2 2 =−RI 2  q dq C dtLI dI dt=−RI 2 Thay dq dt=I  q C ILI dI dt=−RI 2  q CL dI dt=−RI

Lấy đạo hăm 2 vế theo thời gian rồi dồn về một vế

Ld2I dt2R dI dt I C=0  d2I dt2 R L dI dt 1 LC I=0 Đặt R L=2, 1 LC=o 2

, ta có phương trình sau đđy d

2Idt22. dt22.

dI dto

2. I=0

Cđu 3: Nghiệm của phương trình dao động điện từ cưỡng bức, lượng giảm lôga lă gì

Với điều kiện o nghiệm của phương trình vi phđn có dạng:

I=Ioe−tcost ; = 1 LC− R 2L 2 - 36 -

Đề cương Vật Lý  3F – HEDSPI – http://3f-hedspi.fibo.us

Để đặc trưng cho mức độ tắt dần của dao động, người ta định nghĩa một đại lượng gọi lă giảm lượng lôga: giảm lượng lôga có trị số bằng lôga tự nhiín của tỉ số giữa 2 trị số liín tiếp của biín độ dao động câch nhau một khoảng thời gian bằng chu kì T

Vậy ta có =ln It

ItT=ln Ioe

−t

Ioe−tT=lnet

 =T

Cđu 4: Thiết lập phương trình dao động điện từ cưỡng bức

Trong thời gian dt, nguồn cung cấp cho mạch một năng lượng bằng I dt năng lượng năy bằng độ tăng năng lượng của mạch vă năng lượng biến thănh nhiệt lượng Jun-Lenxo

dLI2 2  q2 2CRI 2dt=Idt  LdI dtRI q C=osint

Đạo hăm 2 vế theo t, vă thay dqdt=I ta được: Ld 2 I dt2R dI dt I C=ocost  d2I dt22 dI dto 2I=o L cost = R 2L,o= 1 LC

Cđu 5: Nghiệm của phương trình dao động điện cưỡng bức, hiện tượng cộng hưởng vă ứng dụng

1. Nghiệm tổng quât của phương trình dao động điện cưỡng bức lă tổng của hai nghiệm sau đđy: • Nghiệm tổng quât của phương trình vi phđn không có vế phải. Nghiệm năy chính lă phương

trình dao động điện từ tắt dần của mạch dao động

• Nghiệm riíng của phương trình vi phđn có vế phải. Nghiệm năy lă phương trình dao động điện từ cưỡng bức, qua thời gian quâ độ, trong mạch chỉ còn dao động điện từ cưỡng bức ,có dạng

I=Iocost

Đạo hăm cấp 1 vă cấp 2 của phương trình trín rồi thay lại văo phương trình vi phđn, ta được

Io= o R2 L− 1 C 2 vă cotg=− L− 1 C R

2. Hiện tượng công hưởng điện:

• Hiện tượng biín độ dòng điện của dao động điện cưởng bức đạt giâ trị cực đại gọi lă hiện tượng cộng hưởng điện. Hiện tượng cộng hưởng điện sẽ xảy ra khi tần số góc của nguồn xoay chiều kích thích có giâ trị bằng tần số góc riíng của mạch dao động.

• Ứng dụng:

- Hiện tượng cộng hưởng điện được ứng dụng rất rộng rêi trong kĩ thuật vô tuyến điện, thí dụ trong việc thu sóng điện từ( mạch chọn sóng)

Đề cương Vật Lý  3F – HEDSPI – http://3f-hedspi.fibo.us

- Hiệu suất cao nhất bù pha

Cđu 6: Hệ phương trình Mắc Xoen với sóng điện từ

Những phương trình Mắc xoen của trường điện từ trong trường hợp tổng quât được viết như sau( dạng vi phđn) rotE=− B t ;rotH=j  D t divD=;divB=0

Vă nếu lă môi trường đồng chất đẳng hướng thì 

D= oE ;B=oH ; j= E

Ở đđy ta chỉ xĩt sóng điện từ tự do, tức lă j=0;=0

Kết quả, ta viết được câc phương trình Mắc xoen của sóng điện từ như sau:

rotE=− B

t ;rotH=

D

t

divD=0;divB=0 vă D= oE ;B=oH

Cđu 7: Dạng phương trình vă dạng nghiệm sóng điện từ

Trong không gian 3 chiều Toân từ Laplatz: = 2  x2 2  y2 2  z2 Phương trình sóng: Toân từ Dalamber: − 1 v2 2 t2 =0

Nghiệm tổng quât dạng phức của phương trình sóng:

- Sóng lan truyền từ O ra xa vô cùng r ,t=oe−it−kr

- Sóng lan truyền từ vô cùng về O r ,t=oe−itkr

Sóng lan truyền từ O ra xa vô cùng theo phương x:

E=Emcost−x

v; H=Hmcost−x t 

Sóng lan truyền từu vô cùng về O theo phương x:

E=Emcostx

v; H=Hmcostx v

Cđu 8: Câc tính chất của sóng điện từ

• Tồn tại cả trong vật chất vă trong chđn không • Đối với sóng ngang , E vă H vuông góc với v • Vận tốc trong môi trường chất: v= C

 

Đề cương Vật Lý  3F – HEDSPI – http://3f-hedspi.fibo.us

• Vận tốc trong môi trường chđn không: C= 1

oo≈3.108m/s

Đối với sóng điện từ đơn sắc:

• Mặt sóng lă câc mặt phẳng song song, từ , phương E,H không đổi • Hai vec tơ luôn luôn vuông góc E┴B

• E ,H , v theo thứ tự đó hợp thănh tam diện thuận

• E ,H luôn dao động cùng pha vă có tỷ lệ o∣E∣=o∣ H∣

Đề cương Vật Lý  3F – HEDSPI – http://3f-hedspi.fibo.us

CHƯƠNG IX: QUANG SÓNGCđu 1: Thí́ năo lă 2 sóng kí́t hợp, câch tạo ra 2 nguồn ânh sâng kí́t hợp Cđu 1: Thí́ năo lă 2 sóng kí́t hợp, câch tạo ra 2 nguồn ânh sâng kí́t hợp

1. Định nghĩa: Hai sóng kí́t hợp lă 2 sóng có độ lệch pha không đổi theo thời gian.

2. Câch tạo: Nguyín tắc lă tâch từ 1 nguồn sâng ra 2 nguồn sâng khâc nhau ta sẽ được 2 nguồn sâng kí́t hợp. Người ta thường sử dụng 2 dụng cụ

• Khe Yăng (Yuong)

Nguồn O đặt trước măn không trong suốt P đục 2 lỗ O1, O2. theo nguyín lý Huyghen O1, O2 lă 2 nguồn thứ cđ́p của O vă lă 2 sóng kí́t hợp.

• Gương Frínen

G1 G2 lă 2 gương đặt lệch nhau 1 góc nhỏ α ( khoảng văi phđ̀n nghìn radian ). Nguồn O đặt trước gương cho ảnh ảo O1 O2 lă 2 nguồn kí́t hợp.

Cđu 2: Hiện tượng giao thoa ânh sâng lă gì? Xâc định cực đại cực tií̉u

1. Định nghĩa: Giao thoa lă sự chồng chđ́t của 2 hay nhií̀u sóng. Kí́t quả lă xuđ́t hiện mií̀n sâng vă mií̀n tối.

2. Câch xâc định:

Ta xĩt 2 sóng kí́t hợp: x1=a1cosωt−2π

λ L1 vă x2=a2cosωt−2π

λ L2

Trong L1 vă L2 lă quang lộ của 2 sóng. Tại đií̉m gặp nhau ta có sự chồng chđ́t sóng: x=x1+x2=

acosωtθ

Trong đó a=a12a222a1a2cosL2−L12π

λ 

Dí̃ thđ́y cực đại a = a1+a2 khi L2-L1 = k λ

Đề cương Vật Lý  3F – HEDSPI – http://3f-hedspi.fibo.us

Cực tiíu a = a1-a2 khi L2-L1 = 2k1

2 λ

Với k thuộc N.

Cđu 3: Hiện tượng giao thoa của ânh sâng trắng? Đặc đií̉m của vđn giao thoa?

• Do ânh sâng trắng bao gồm câc ânh sâng đơn sắc có bước sóng 0,4< λ <0,76( μm ) nín mỗi

ânh sâng đơn sắc cho vđn giao thoa có mău của ânh sâng đó vă có bí̀ rộng vđn phụ thuộc bước sóng i = λDl .

• Ở chính giữa tao có tđ́t cả câc ânh sâng đơn sắc đạt cực đại nín có vđn sâng trắng. Xung quanh lă câc vđn sâng từ tím đí́n đỏ.

Cđu 4: Thí nghiệm Lôi: Kí́t quả vă giải thích

1. Mô hình thực nghiệm của Lôi

2. Kết quả vă giải thích

Theo như lý thuyí́t hiệu quang trình L2 – L1 = OI + IM – MO = kλ

Lă chỗ có vđn sâng vă L2 – L1 = OI + IM – MO = 2k21 λ ở chỗ có vđn tối. Nhưng trong

thực nghiệm thì lại cho kí́t quả ngược lại. Vđn tối sâng đổi chỗ ngược lại nhau. Đó lă do khi phản xạ sóng bị đảo pha Δθ=2π

λ L1−L2π L1 lă tia phản xạ lín cộng thím nửa bước sóng. Đií̀u kiện đí̉

bị đảo pha

Cđu 5: Giao thoa bởi bản mỏng có bí̀ dăy thay đổi: sự hình thănh giao thoa công thức xâc định vđn sâng, tối, giải thích đặc đií̉m của vđn.

Đề cương Vật Lý  3F – HEDSPI – http://3f-hedspi.fibo.us

Hiệu quang lộ: L1−L2=OBnBCCM−OMλ

2 xuđ́t hiện đảo pha cộng thím nửa bước sóng do phản xạ tại C.

Sau khi bií́n đổi lượng giâc. Dí̃ dăng ta có

L1−L2=2dn2−sin2i1−λ

2

Do mắt người nhỏ con ngươi chỉ nhìn được những tia nghiíng ít với nhau nín góc i1 coi như không đổi. Hiệu quang lộ chỉ phụ thuộc bí̀ dăy d của bản.

Với những đií̉m với bí̀ dăy sao cho L1−L2=kλ sẽ cho vị trí vđn sâng còn

Câc vị trí độ dăy sao cho L1−L2=2k1

2 λ lă vị trí vđn tối. Mỗi vđn ứng với 1 giâ trị của bí̀

dăy d nín gọi lă câc vđn cùng độ dăy.

Cđu 7: Giao thoa bởi ním không khí: sự hình thănh giao thoa, công thức xâc định vđn sâng, tối, giải thích đặc đií̉m của vđn, ứng dụng.

1. Ním không khí lă 1 lớp không khí hình ním giới hạn bởi 2 bản thủy tinh đặt nghiíng nhau 1 góc nhỏ α ( như hình vẽ). Bản thủy tinh mỏng bín trín lă G1, dưới lă G2. Chỗ tií́p xúc của 2 tia kí́t hợp lă M.

2. Khi chií́u ânh sâng với phương thẳng đứng văo G1 đí́n M 1 phđ̀n phản xạ 1 phđ̀n khúc xạ đi tií́p vă bị dội ngược lại. Tại M có gặp nhau 2 sóng kí́t hợp.

Hiệu quang trình: L1−L2=2dλ

2

Tại những đií̉m L1−L2=kλ . Có vđn sâng, những đií̉m như vậy tạo thănh đường thẳng song

song với phương ngang( vuông gọc vói phương tia sâng tới). Tương tự với câc vđn tối. Vđn sâng ứng với độ dăy: d=k λ

2 . Vă vđn tối d=2k−1

λ

4

3. Ứng dụng đí̉ đo độ phẳng của kính sai số lă 0,03-0,003 μm . - 42 -

Đề cương Vật Lý  3F – HEDSPI – http://3f-hedspi.fibo.us

Cđu 8: Vđn tròn Niutơn: sự hình thănh vđn vă công thức tính vđn.

1. Khi đặt 1 thđ́u kính lồi lín 1 tđ́m thủy tinh phẳng ta thđ́y có dạng tương tự như ním không khí. Cũng có sự giao thoa của 2 ânh sâng.

2. Hiệu quang trình tương tự của ním không khí: L1−L2=2dkλ

2 . Với dk lă độ dăy của lớp không khí.

Ta có rk2=R2−R−dk2 . Từ đó dí̃ dăng tìm được mối quan hệ .Ví dụ vđn tối thứ k ứng với

rk=Rk λ .

Cđu 9: Ứng dụng của hiện tượng giao thoa khử phản xạ cho thđ́u kính.

Khử phản xạ đí̉ không lăm mờ ảnh vă không bị phât hiện vị trí trong quđn đội

Ta tạo ra 2 lđ̀n phản xạ nhờ 1 lớp chđ́t trong suốt đặc biệt. Có 2 sóng kí́t hợp. Vă chí́ tạo sao cho 2 tia phản xạ ngược pha nhau tự động triệt tiíu.

Phải thỏa mên công thức sau: d= λo

4n=

λ

4

Với λo, λ lă bước sóng của ânh sâng trong chđn không vă trong chđ́t chí́ tạo măng mỏng. n lă

chií́t suđ́t của chđ́t chí́ tạo ra măng mỏng.

Tốt nhđ́t lă λo=0, 555μm vă n=ntk ( chií́t suđ́t của thđ́u kính).

Cđu 10: Ứng dụng hiện tượng giao thoa đo chií́t suđ́t chđ́t khí bằng giao thoa kí́ Rílđy.

Đề cương Vật Lý  3F – HEDSPI – http://3f-hedspi.fibo.us

Từ nguồn đơn sắc qua hệ thđ́u kính ta có 2 ânh sâng kí́t hợp giao thoa. Lúc đđ̀u 2 ống có cùng chií́t suđ́t no . Sau đó người ta thay ống chđ́t lỏng bằng ống có chií́t suđ́t n cđ̀n nghiín cứu. Do hiệu quang trình thay đổi nín hệ thống vđn cũng thay đổi. Qua bií́n đổi toân học ta có n=mλ

d no

Với mλ=e lă độ dịch chuyí̉n của hệ thống vđn.

Cđu 11: Đo chií̀u dăi bằng giao thoa kí́ maikenxơn, độ chính xâc

Từ nguồn O ta phât ra ânh sâng đơn sắc chií́u tới tđ́m thủy tinh P trâng bạc mỏng (đí̉ vừa cho khúc xạ vă phản xạ), Tđ́m P` không trâng bạc, 2 gương G1, G2. Tia sâng tới A chia lăm 2 tia phản xạ vă truyí̀n qua P, sau 1 quâ trình di đi lại lại lằng nhă lằng nhằng như hình vẽ tao có 2 sóng kí́t giao thoa. Khi dịch chuyí̉n G2 1 đoạn l ta có hệ vđn dịch m vđn.

l=mλ

2 (= độ dịch vđn trung tđm)

Cđu 12: Hiện tượng nhií̃u xạ ânh sâng lă gì? Vẽ hình cho thđ́y tia sơ cđ́p, tia nhií̃u xạ, góc nhií̃u xạ đií̀u kiện thí nghiệm.

Hiện tượng ânh sâng bị lệch khỏi phương truyí̀n thẳng khi đi lại gđ̀n câc chướng ngại vật gọi lă hiện tượng nhií̃u xạ ânh sâng.

Cđu 13: Phât bií̉u nguyín lý của Huyghen-Frenen, vẽ hình vă vií́t công thức cho thđ́y biín độ của nguồn thứ cđ́p phụ thuộc văo câc yí́u tố năo.

Bđ́t kì đií̉m năo ânh sâng truyí̀n đí́n đí̀u trở thănh nguồn sâng thứ cđ́p phât ânh sâng ví̀ phía trước nó. Biín độ vă pha của nguồn thứ cđ́p lă biín độ vă pha do nguồn thực gđy ra tại vị trí của nguồn

Đề cương Vật Lý  3F – HEDSPI – http://3f-hedspi.fibo.us

thứ cđ́p.

Trong đó a( M ) lă biín độ tại M, x( M ) lă dao động toăn phđ̀n của sóng.

Cđu 14: Định nghĩa vă tính chđ́t của đới cđ̀u Frenen.

Với O lă đií̉m phât ra nguồn sâng, M lă đií̉m cđ̀n nghiín cứu. Xĩt mặt cđ̀u bân kính R tđm O. M câch mặt cđ̀u b( MB = b). Từ tđm ta vẽ câc mặt cđ̀u ∑1,∑2,...∑k bân kính lđ̀n lượt lă

b , bλ

2,.. .,bk

λ

2

Câc mặt cđ̀u năy cắt mặt cđ̀u tđm O thănh câc đới cđ̀u Frenen. ak lă biín độ nguồn thứ cđ́p ứng

với đới cđ̀u thứ k, a lă biín độ tại M. ak tỉ lệ nghịch với k văθ . Câc đới cđ̀u có : ΔS=Rb π

Rb λ ( không đổi ), bân kính (Đọc băi 2.8 đí̉ hií̉u rõ hơn)

rk=Rb λk

Rb , biín độ ak=

1

2ak−1ak! (do λ nhỏ), biín độ tại M a=a1−a2a3−a4a5−a6.. .. .

Cđu 15: Âp dụng đới cđ̀u Frenen đí̉ nghiín cứu sự nhií̃u xạ qua lỗ tròn bởi nguồn đií̉m ở gđ̀n.

Biín độ tại M a=a1−a2a3−. .. .. .{ ale

−achan do ak=1

2ak−1ak! nín

Đề cương Vật Lý  3F – HEDSPI – http://3f-hedspi.fibo.us

Ní́u n lẻ a=a1

2

an

2 văn ní́u n chẵn a=

a1

2 −

an