Cõu 1. Một hộp chứa cỏt ban đầu đứng yờn, được kộo trờn sàn bằng một sợi dõy với lực kộo F
=1000N.Hệ số ma sỏt giữa hộp với sàn là 0,35.
a.Hỏi gúc giữa dõy và phương ngang phải là bao nhiờu để kộo được lượng cỏt lớn nhất? b. Khối lượng cỏt và hộp trong trường hợp đú bằng bao nhiờu?Lấy g = 10m/s2.
Cõu 2.Một nờm cú khối lượng M = 1kg dặt trờn bỏnh xe, nờm cú mặt AB = 1m và nghiờng gúc a=300 .Ma sỏt giữa bỏnh xe và sàn khụng đỏng kể.Từ A thả vật cú khối lượng m =1kg trượt xuống dốc AB. Hệ số ma sỏt giữa m và mặt AB là 0,2.Bỏ qua kớch thước vật m.Tỡm thời gian để vật m đến B và trong thời gian đú nờm đi được đoạn đường dài bao nhiờu? Cho g = 10m/s2.
Cõu 3. Chiếc nờm A cú khối lượng m1 = 5kg cú gúc nghiờnga=300cú thể chuyển động tịnh tiến khụng ma sỏt trờn mặt bàn nhẵn nằm ngang. Một vật B cú khối lượng m2= 1kg đặt trờn nờm được kộo bằng một sợi dõy vắt qua rũng rọc cố định gắn chặt với nờm.Lực kộo F phải cú độ lớn bằng bao nhiờu để vật B chuyển động lờn trờn theo mặt nờm.Khi F =10N, gia tốc của vật và nờm bằng bao nhiờu? Bỏ qua ma sỏt, khối lượng dõy và khối lượng rũng rọc.Lấy g = 10m/s2.
Cõu 4. Một nờm cú khối lượng M, gúc nghiờng ađược đặt trờn sàn nhẵn kkhụng ma sỏt.Vật m đặt trờn mặt nờm được nối với dõy khụng khối lượng, khụng co gión vắt qua rũng rọccố định trờn nờm như hỡnh vẽ.Bỏ qua khối lượng và ma sỏt của rũng rọc.Tỏc dụng lực kộo Fur theo phương ngang.
1.Giữa M và m khụng cú ma sỏt:
a.Tỡm gia tốc chuyển động của M.
b. Lực F phải cú giỏ trị nào để m khụng trượt trờnM?
Cõu 5.Cho hệ số ma sỏt giữa vật m và nờm là m.Bỏ qua khối lượng của dõy và rũng rọc, ma sỏt giữa M
và mặt phẳng ngang khụng đỏng kể.Dõy khụng gión.Khi m trượt trờn M thỡ gia tốc của m đối với mặt phẳng ngang là auur0.Xỏc định tỉ số khối lượng M
m của nờm và vật?
Cõu 6.Treo một con lắc trong toa xe lửa.Biết xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a và dõy treo con
lắc nghiờng gúc a=150so với phưong thẳng đứng. a.Tớnh a.
b. Tớnh trọng lượng của quả nặng khi xe đang chạy.Biết m = 100g và g = 10m/s2.
Cõu 7. Một em học sinh cú khối lượng m = 50kg dựng dõy để kộo một cỏi hũm cú trọng lượng P trượt
trờn mặt sàn nằm nagng.Hỏi em đú phải tỏc dụng lờn hũm lực F tối thiểu là bao nhiờu?Hệ số ma sỏt trượt giữa em học sinh và sàn la,2.Lấy g = 10m/s2.
Cõu 8. Một tấmvỏn B cú khối lượng M nằm trờn mặt phẳng ngang khụng ma sỏt và được giữ bằng một
sợi dõy.Một vật nhỏ A ( khối lượng m) trượt đều với vận tốc v0 từ mộp tấm vỏn dưới tỏc dụng của lực Fur khụng đổi tạo với mặt phẳng ngang một gúc a.Hệ số ma sỏt giữa vật A và tấm vỏn B là m.
a.Tớnh đụ lớn của lực Fur .
b.Khi vật A đi được một đoạn trờn tấm vỏn thỡ người ta cắt dõy.Mụ tả chuyển động của vật và tấm vỏn sau khi cắt dõy và tớnh gia tốc của chỳng.Cho biết vật A khụng trượt khỏi tấm vỏn.
Cõu 9.Một chiếc phểu cú nửa gúc ở đỏy là a quay đều xung quanh trục thẳng đứng qua đỏy A của phễu với vận tốc gúc w.Người ta đặt một vật nhỏ trong lũng phễu.Hệ số ma sỏt giữa vật và phễu là m,
Hỏi phải đặt vật cỏch đỏy A một khoảng bằng bao nhiờu để vật khụng bị trượt? Cho gia tốc trọng trường là g.
Cõu 10.Lồng một hũn bi cú lỗ xuyờn suốt và cú khối lượng m vào một que sắt AB nghiờng gúc aso với mặt phẳng ngang.Lỳc đầu cho bi đứng yờn.
1.Cho que tịnh tiến trong mặt phẳng chứa nú với gia tốc auur0hướng sang trỏi.Cho rằng khụng ma sỏt giữa que và bi.Tớnh
a.Gia tốc của bi đối với que. b.Phản lực của que lờn bi.
c.Điều kiện để bi chuyển động hay đứng yờn. 2.Cũng cõu hỏi như trờn nhưng auur0hướng sang phải.
Cõu 11. Trong cỏch bố trớ như hỡnh vẽ, cho biết khối lượng M của
hỡnh nờm và khối lượng m của vật, gúc của nờm là a.Chỉ cú ma sỏt giữa M và mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sỏt là m.
Cỏc khối lượng của rũng rọc và dõy khụng đỏng kể, dõy khụng gión.Tỡm gia tốc của mỗi vật.
Cõu 12.Một cỏi nờm cú gúc C = a, đỏy BC nằm ngang và cú khối lượng m2. Trờn mặt phẳng nghiờng của nờm cú đặt vật m1 nối với một điểm cố định ở vỏch tường bằng dõy khụng gión, vắt qua rũng rọc nhỏ ở đỉnh A của nờm, khối lượng của dõy và rũng rọc khụng đỏng kể.Tỏc dụng lờn nờm một lực Fur khụng đổi theo phương ngang.Hóy tớnh gia tốc của vật m1 và m2 khi m1 cũn trờn nờm. Bỏ qua ma sỏt.
so với phương ngang và hai vật m1, m2 được nối với nhau bằng một sợi dõy khụng dón, vắt qua rũng rọc gắn trờn nờm.Bỏ qua khối lượng của dõy , ma sỏt và khối lượng của rũng rọc, cho biết vật m1 trượt xuống
khụng ma sỏt , nờm M nằm yờn.
a. Tớnh gia tốc của vật m1,lực căng của dõy nối và lực ma sỏt nghỉ của mặt sàn đặt lờn nờm M.
b. Hệ số ma sỏt m, giữa nờm và mặt sàn phải thỏa món điều kiện gỡ để nờm khụng trượt trờn
mặt sàn?
Cõu 14. Nờm ABC vuụng tại C, gúc B bằnga, đỏy BC nằm trờn mặt sàn nằm ngang, khối lượng của nờm là M=4,5 kg. Trờn mặt nghiờng AB đặt hai vật m1 = 4kg và m2 = 2kg nối với nhau bằng dõy khụng dón vắt qua rũng rọc nhỏ gắn ở đỉnh A của nờm, khối lượng dõy và rũng rọc khụng đỏng kể, bỏ qua ma sỏt ở rũng rọc.
1. Giữ nờm cố định, hai vật m1, m2 cú ma sỏt với mặt nờm, cú cựng hệ số ma sỏt m= 1
3 a.Tỡm giỏ trị cực đại của gúc a để hai vật đứng yờn.
b.Gúc a = 600 .Tớnh gia tốc của hai vật.
2.Nờm cú thể trượt khụng ma sỏt trờn sàn và hai vật cũng trượt khụng ma sỏt trờn mặt nờm. Tớnh gia tốc của hai vật so với nờm và gia tốc của nờm so với sàn.với a = 300.
C
õu 15. Trờn mặt phẳng nằm ngang cú một nờm cú khối lượng
m2 = 4kg, chiều dài mặt phẳng nghiờng L = 12m, gúc a =300. Trờn nờm đặt khỳc gỗ m1= 1kg. Biết hệ số ma sỏt giữa gỗ và nờm m= 0,1.Bỏ qua ma sỏt giữa nờm và mặt phẳng nằm ngang.
Tỡm lực Fur đặt vào nờmđể khỳc gỗ trượt hết chiều dài mặt phẳng nghiờng trong thời gian t = 2s từ trạng thỏi đứng yờn.Lấy g = 10m/s2.
Cõu 16.Một dõy nhẹ khụng dón vắt qua rũng rọc nhẹ gắn
ở cạnh bàn ngang, hai đầu dõy buộc vào 2 vật cú khối lượng m1, m2 hệ số ma sỏt giữa m1 và mặt bàn là m.
Bỏ qua ma sỏt ở trục rũng rọc.Tỡm gia tốc của m1 đối với đất khi bàn chuyển động với
gia tốc auur0hướng sang trỏi, cho g là gia tốc trọng trường.
Cõu 17.Một đầu mỏy xe lửa nặng 40 tấn, trũng lượng chia đều cho 8 bỏnh .Trong đú cú 4 bỏnh phỏt
lực.Đầu mỏy kộo 8 toa mỗi toa nặng 20 tấn.Hệ số ma sỏt giữa bỏnh xe với đường ray là 0,07 , bỏ qua ma sỏt ở cỏc ổ trục.Trờn toa xe cú tro một quả cầu nhỏ cú khối lượng 200g bằng dõy treo vào trần toa tàu.
1.Tớnh thời gian từ lỳc khởi hành đến lỳc đoàn tàu đạt vận tốc 20km/h.Tớnh gúc lệch của dõy treo
so với phương thẳng đứng và lực căng của dõy treo trong thời gian núi trờn.
2.Sau thời gian trờn tàu hóm phanh cho đến khi dừng lại biết rằng lỳc này động cơ khụng truyền
lực cho cỏc bỏnh.Tớnh quóng đường từ lỳc hóm cho đến lỳc dừng , gúc lệch của dõy treo so với phương thẳng đứng và lực căng của dõy trong hai trường hợp:
a. Chỉ hóm cỏc bỏnh ở đầu mỏy. b.Hóm tất cả cỏc bỏnh ở đoàn tàu.
Cõu 18. Vỏn nằm ngang cú một bậc ở độ cao h .Một quả cầu đồng chất cú bỏn kớnh R đặt trờn vỏn sỏt vào
mộp A của bậc.Vỏn chuyển động sang phải với gia tốc a.Tớnh giỏ trị cực đại của gia tốc a để quả cầu khụng nảy lờn trờn bậc trong hai trường hợp:
a.Khụng cú ma sỏt ở mộp A.
b. Ở A cú ma sỏt ngăn khụng cho quả cầu trượt mà chỉ cú thể quay quanh A.
Cõu 19. Trờn một phẳng nằm ngang ta đặt một nờm
khối lượng M cú gúc nghiờng a.Một hộp hỡnh khối lập phương cú cựng khối lượng M tựa vào nờm
như hỡnh vẽ.Trờn nờm đặt một xe lăn cú kối lượng m . Bỏ qua ma sỏt giữa xe và nờm, giữa nờm và mặt phẳng
ngang, cũn hệ số ma sỏt giữa khối hỡnh hộp và mặt phẳng nằm ngang là m.
Lỳc đầu hệ đứng yờn, xe lăn cú độ cao h so với mặt phẳng ngang. Xe lăn cú thể đạt tốc độ bao nhiờu khi xuống tới chõn nờm?
Cõu 20.Cho cơ hệ như hỡnh vẽ:Hai vật m2, m3 được đặt trờn mặt bàn nằm ngang. Buụng tay khỏi m1 thỡ hệ 3 vật chuyển động, làm cho phương của dõy treo bị lệch 1 gúc a =300 so với phương thằng đứng. Cho biết m3= 0,4 kg; m2 = 0,2kg và bỏ qua ma sỏt, lấy g = 10m/s2.
Hóy tớnh khối lượng m1 và gia tốc của cỏc vật.
Cõu 21.Hệ vật được bố trớ như hỡnh vẽ, vật m1= 0,4 kg, m2 = m3 = 1kg, hệ số ma sỏt giữa m2, m3 là m= 0,3.
Ma sỏt giữ m3 và sàn, ma sỏt giữa cỏc rũng rọc được bỏ qua. Dõy nối cỏc vật khụng dón. Đồng thời buụng tay
khỏi vật m1, m3 để cho hệ chuyển động. Tỡm gia tốc mỗi vật.
Cõu 22. Cho cơ hệ như hỡnh vẽ. Vật A cú khối lượng M cú thể trượt
khụng ma sỏt trờn đường ray.Tại thời điểm ban đầu người ta kộo lệch một vật nặng treo bằng sợi dõy khỏi phương thẳng đứng một gúca và buụng nhẹ. Tớnh khối lượng m của vật nếu gúc hợp bởi dõy và đường thẳng đứng khụng thay đổi khi
hệ chuyển động.
Cõu 23. Một cỏi nờm cú khối lượng M được giữ trờn mặt phẳng nghiờng cố định với gúc nghiờng bằng a
so với đường nằm ngang.Gúc nghiờng của nờm cũng bằng a
và được bố trớ như hỡnh vẽ.Trờn mặt nằm ngang của nờm cú đặt khối lập phương khối lượng 2M đang nằm yờn.
Nờm được thả ra và bắt đầu trượt xuống. Cho g =10m/s2. a. Bỏ qua mọi ma sỏt ở cỏc mặt tiếp xỳc. Hỏi vúi giỏ trị nào của athỡ gia tốc của nờm đạt giỏ trị cực đại. Tớnh amax của nờm.
b. Bề mặt của cỏc mặt tiếp xỳc cú ma sỏt với cựng hệ số ma sỏt m và biết gúc nghiờng của nờm
là a = 300. Tỡm điều kiện về mđể khối lập phương khụng trượt đối với nờm khi nờm trượt
xuống.
Cõu 24. Hai vật nhỏ cú khối lượng m2 = 3 m1 cựng bắt đầu dịch chuyển từ đỉnh của một cỏi nờm cú dạng hỡnh tam giỏc vuụng ABC . Bỏ qua ma sỏt. Lấy g =10 m/s2.
a. Giữ nờm cố định, thả đồng thời hai vật thỡ thời gian trượt đến chõn cỏc mặt sườn của chỳng lần lượt là t1; t2 với t2 = 2t1.Tớnh a?
b. Để t1 = t2 cần phải cho nờm chuyển động theo phương ngang với gia tốc khụng đổi a0 như thế nào?
Cõu 25. Trờn mặt bàn nằm ngang đặt một nờm đồng chất
khối lượng M nghiờng gúc a.Nờm khụng thể trượt trờn mặt bàn.
Tại đỉnh nờm đặt một vật nhỏ. Hệ số ma sỏt giữa vật và nờm là m.
Cõu 26.Một tấm vỏn B dài l = 1m, khối lượng m2 = 1kg được đặt lờn một mặt phẳng nghiờng 300 so với phương ngang. Một vật A cú khối lượng m1 = 100g được đặt tại điểm thấp nhất của B và được nối với B bằng một sợi dõy mảnh khụng dón vắt qua một rũng rọc nhẹ, gắn cố định ở đỉnh dốc. Cho g = 10 m/s2 và bỏ qua mọi ma sỏt. Thả cho tấm vỏn trượt xuống dốc.
a. Tỡm gia tốc của A, B . Tớnh lực do B tỏc dụng lờn A,
b. lực do mặt nghiờng tỏc dụng lờn B và lực căng của dõy nối. c. Tớnh thời gian để A rời khỏi B.