CHƯƠNG I. NGHIÊN CỨU TỔNG QUÁT CHUNG VỀ HỆ THỐNG ðIỀU CHỈNH TRONG CÔNG NGHIỆP
2.1. NGHIÊN CỨU VỀ ðỐI TƯỢNG ðIỀU KHIỂN VÀ THIẾT BỊ ðIỀU KHIỂN
2.1.1. Cỏc ủặc tớnh của ủối tượng ủiều khiển
ðối tượng ủiều khiển là thành phần tồn tại khỏch quan cú tớn hiệu ra là ủại lượng cần ủược ủiều khiển.
Cỏc thụng tin về ủối tượng ủiều chỉnh thu thập càng ủầy ủủ thỡ việc tổng hợp hệ thống ủiều chỉnh tự ủộng càng ủơn giản và quỏ trỡnh ủiều chỉnh càng ủạt ủộ chớnh xỏc cao. Việc nghiờn cứu ủối tượng ủiều chỉnh phải xuất phỏt từ việc nghiên cứu các hiện tượng hoá lý xảy ra trong thiết bị công nghệ.
Cỏc hiện tượng này luụn liờn quan ủến dũng vật chất hay dũng năng lượng chảy vào Qv và chảy ra QR từ ủối tượng, tạo nờn mụi trường hoạt ủộng của quy trỡnh cụng nghệ. Khi Qv= QR cỏc quỏ trỡnh trong ủối tượng tồn tại ở trạng thỏi dừng, ủối tượng ở trạng thỏi cõn bằng. Khi Qv khỏc QR sẽ tồn tại sự vận ủộng trong mụi trường hoạt ủộng của ủối tượng. Nú là ủại lượng ủặc trưng cho tỏc ủộng vào của ủối tượng. Năng lượng hoặc vật chất sẽ ủược tớch luỹ hay chuyển hoỏ trong lũng ủối tượng. Cỏc quỏ trỡnh này ủược phản ỏnh thụng qua một số thụng số kỹ thuật của ủối tượng và ủược gọi là tớn hiệu ra của ủối tượng.
Thụng số kỹ thuật ủặc trưng nhất cho cỏc quỏ trỡnh xảy ra trong ủối tượng ủược gọi là thụng số cụng nghệ và nú là ủại lượng cần ủiều chỉnh y.
Tỏc ủộng ảnh hưởng trực tiếp lờn thụng số cụng nghệ ủược gọi là tỏc ủộng cụng nghệ. Tỏc ủộng cụng nghệ thường ủược sử dụng là dũng vào của ủối tượng. Tỏc ủộng ủiều chỉnh u từ thiết bị ủiều chỉnh thường ảnh hưởng trực tiếp lờn dũng vào của ủối tượng thụng qua thiết bị ủược gọi là cơ cấu chấp hành (CCCH) và cơ quan ủiều chỉnh (CQðC).
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 14 Hỡnh 2-1. Sơ ủồ cấu trỳc vào ra của ủối tượng ủiều chỉnh
Hai tớnh chất cơ bản của ủối tượng ủiều chỉnh là khả năng tớch luỹ năng lượng hay vật chất trong lòng nó, còn gọi là tính dung lượng và tính tự cân bằng. Nghiờn cứu bản chất vật lý của ủối tượng chớnh là nghiờn cứu cỏc tớnh chất này của nó.
a. Tính dung lượng
Cỏc ủối tượng ủiều chỉnh luụn luụn cú khả năng tớch luỹ mụi trường hoạt ủộng và dự trữ trong bản thõn mỡnh. Khả năng ủú ủược gọi là khả năng tớch luỹ của ủối tượng hay cũn gọi là tớnh dung lượng của ủối tượng. Sự tớch luỹ của ủối tượng ủược phản ỏnh ra bờn ngoài thụng qua giỏ trị ủại lượng cần ủiều khiển y. Khi Qv= QR ủối tượng ở trạng thỏi cõn bằng, sự tớch luỹ trong lũng ủối tượng khụng thay ủổi, ủại lượng cần ủiều chỉnh khụng thay ủổi. Khi cú sự mất cõn bằng vào ra Qv ≠ QR , tớch luỹ trong lũng ủối tượng thay ủổi làm thay ủổi ủại lượng cần ủiều khiển.
ðối tượng cú dung lượng càng nhỏ thỡ tốc ủộ thay ủổi của ủại lượng cần ủiều chỉnh càng tăng khi cú sự mất cõn bằng giữa dũng ra và dũng vào dẫn ủến quỏ trỡnh ủiều chỉnh càng phức tạp. Ngược lại dung lượng của ủối tượng càng lớn thỡ tốc ủộ thay ủổi của ủại lượng cần ủiều chỉnh càng nhỏ, quỏ trỡnh ủiều chỉnh càng ủơn giản.
b. Tính tự cân bằng
Là khả năng của ủối tượng sau khi cú nhiễu tỏc ủộng phỏ vỡ trạng thỏi cõn bằng của ủối tượng thỡ nú sẽ tự hiệu chỉnh ủể trở lại trạng thỏi cõn bằng
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 15 mà khụng cần cú sự tỏc ủộng từ bờn ngoài. ðối tượng cú tớnh tự cõn bằng ủược gọi là ủối tượng tự cõn bằng hay cũn gọi là ủối tượng tĩnh.
Tuy nhiờn trong thực tế tồn tại một số ủối tượng khụng cú tớnh tự cõn bằng nghĩa là khi có sự mất cân bằng giữa dòng vào và dòng ra thì quá trình vận ủộng sẽ ủưa trạng thỏi của ủối tượng tiến xa vụ cựng. Cỏc ủối tượng này ủược gọi là ủối tượng khụng tự cõn bằng hay cũn gọi là ủối tượng phi tĩnh.
c. Hàm quỏ ủộ
Hàm quỏ ủộ là ủặc trưng cho sự vận ủộng của ủối tượng khi cho tỏc ủộng ủầu vào là hàm bậc thang ủơn vị 1(t). Hàm quỏ ủộ của ủối tượng tự cõn bằng trong công nghiệp có dạng như hình 2-2.
Hỡnh 2-2. Hàm quỏ ủộ của ủối tượng tự cõn bằng
Từ hàm quỏ ủộ này ta nhận thấy giai ủoạn ủầu sau khi cú tỏc ủộng của nhiễu thỡ tớn hiệu ra chưa thay ủổi ngay mà phải mất một thời gian τ0 thỡ tớn hiệu mới thay ủổi, như vậy trong cấu trỳc của ủối tượng cú thành phần trễ với thời gian trễ bằng τ0. ðối với ủối tượng cú tớnh tự cõn bằng thỡ ở trạng thỏi xỏc lập tớn hiệu ra tỉ lệ với tớn hiệu vào. Như vậy ủối với hàm quỏ ủộ tớn hiệu vào bằng 1 nờn h(∞) sẽ cú giỏ trị bằng hệ số truyền của ủối tượng. Như vậy dạng tổng quỏt hàm truyền ủạt của ủối tượng cú tớnh tự cõn bằng ủược mụ tả như sau:
s
d s e
K
s) W ( ) 0 (
Wd = 0 −τ (2-1) Trong ủú: Kd là hệ số truyền của ủối tượng
0 τ0
σ(t) 1
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 16 τ0 là thời gian trễ vận chuyển
1 ...
1 ) ...
(
1 1
1 0
1 1
1 0
0 + + + +
+ +
+
= +
−
−
− −
s a s
a s a
s b s
b s s b
W
n n
n
m m
m
(2-2)
Phương trỡnh ủặc tớnh a0sn + a1sn-1+…+ an-1s+1 = 0 cú tất cả cỏc nghiệm ở bên trái trục ảo.
Hàm quỏ ủộ của ủối tượng khụng tự cõn bằng ủược mụ tả trờn hỡnh 2-3.
Hỡnh 2-3. Hàm quỏ ủộ của ủối tượng khụng tự cõn bằng
Từ ủường quỏ ủộ này cú thể nhận thấy cấu trỳc của ủối tượng cú thành phần trễ với thời gian trễ τ0, có thành phần quán tính và thành phần tớch phõn. Do cú thành phần quỏn tớnh nờn tốc ủộ tăng của h(t) thay ủổi ủến xỏc lập cũn thành phần tớch phõn làm cho h(t) tiến xa vụ cựng với tốc ủộ khụng ủổi. Hàm truyền ủạt của cỏc ủối tượng khụng tự cõn bằng ủược mụ tả dưới dạng tổng quát:
s
d s e
s Ts
W 1 W ( ) 0
)
( = 0 −τ
Trong ủú: τ0 là thời gian trễ
W0(s) là hàm truyền ủạt của thành phần tĩnh cú dạng tổng quỏt:
1 ...
1 ) ...
(
1 1
1 0
1 1
1 0
0 + + + +
+ +
+
= +
−
−
− −
s a s
a s a
s b s
b s s b W
n n
n
m m
m
Phương trỡnh ủặc tớnh a0sn + a1sn-1+…+ an-1s+1 = 0 cú tất cả cỏc nghiệm ở bên trái trục ảo.
τ0
α
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 17 2.1.2. Xỏc ủịnh mụ tả ủộng học của ủối tượng
2.1.2.1. Cỏc phương phỏp xỏc ủịnh mụ tả ủộng học của ủối tượng a. Phương pháp giải tích
Phương phỏp giải tớch là phương phỏp xỏc ủịnh phương trỡnh vi phõn mụ tả mối liờn hệ giữa tớn hiệu ra và tớn hiệu vào của ủối tượng và cỏc giao tiếp của ủối tượng với mụi trường bờn ngoài ủó ủược mụ tả dưới dạng cỏc phương trình toán học.
Tuy nhiờn khụng phải là ủối tượng nào cũng cú thể xỏc ủịnh phương trỡnh vi phõn, bởi vỡ quỏ trỡnh ủộng học trong nhiều ủối tượng chưa thể mụ tả bằng cỏc phương trỡnh ủộng học, hoặc ủược mụ tả bằng phương trỡnh ủộng học nhưng các hệ số chưa xác ựịnh ựược. đó là lắ do vì sao người ta thường dựng cỏc phương phỏp thực nghiệm hơn hoặc kết hợp dựng ủồng thời cả hai phương pháp.
b. Phương phỏp thực nghiệm chủ ủộng
Phương phỏp thực nghiệm chủ ủộng là chủ ủộng cho tỏc ủộng ủầu vào ủối tượng và ghi lại phản ứng ủầu ra của nú. Hỡnh 2- 4 mụ tả sơ ủồ khối cấu trúc của hệ thống thí nghiệm.
Hỡnh 2- 4. Sơ ủồ khối phương phỏp thực nghiệm Trong ủú: ðTðC- ðối tượng ủiều chỉnh; MG- Mỏy ghi
Do ủối tượng là phi tuyến nờn thực nghiệm phải ủược tiến hành ở lõn cận ủiểm làm việc nghĩa là phải cho một tỏc ủộng cố ủịnh ở ủầu vào sao cho ủối tượng xỏc lập ở lõn cận vựng làm việc. Sau khi ủối tượng ủó xỏc lập mới tiến
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 18 hành cho nhiễu tỏc ủộng ở ủầu vào. Tỏc ủộng ở ủầu vào ở ủõy cú thể hàm bậc thang A.1(t), hàm xung vuụng ∆(t) hoặc hàm dao ủộng ủiều hoà.
Nếu ủối tượng khụng ở trạng thỏi làm việc thỡ cú thể cho tỏc ủộng hàm bậc thang hoặc hàm dao ủộng ủiều hoà. Khi cho tỏc ủộng ở ủầu vào là hàm bậc thang A.1(t) thỡ trờn ủầu ra của ủối tượng sẽ nhận ủược ủường H(t) gọi là ủường quỏ ủộ. Hàm quỏ ủộ xung ủược xỏc ủịnh theo cụng thức h(t)= H(t)/A.
Trường hợp ủối tượng ủang trong quỏ trỡnh làm việc thỡ khụng thể cho tỏc ủộng hàm bậc thang vỡ sẽ ảnh hưởng
chất lượng quỏ trỡnh trong ủối tượng. Trong trường hợp này cú thể cho tỏc ủộng lờn ủầu vào của ủối tượng một xung vuụng dạng:
0 khi t<0 và t> tx
A khi 0≤t≤tx
Trong ủú: tx là thời gian phỏt xung
Hình 2-5. Hàm ∆∆∆∆(t) ðồ thị của hàm ∆(t) ủược mụ tả trờn hỡnh 2-5
ðầu ra nhận ủược y(t) = K(t) gọi là ủường quỏ ủộ xung.
Hoàn toàn có thể xây dựng H(t) từ k(t) theo cách suy luận sau:
Do ∆(t) = A.1(t) – A.1(t-tx)
Vì vậy theo tính chất xếp chồng của hệ tuyến tính:
K(t) = H(t) – H(t-tx) H(t) = k(t) + H(t-tx)
Lấy ủiều kiện ủầu H(0) = k(0) = 0. Chia trục thời gian ra những khoảng thời gian bằng nhau và bằng tx. Sau thời gian t = tx thì H(tx) = k(tx)
t = 2tx thì H(2tx) = k(2tx) + H(tx) t = 3tx thì H(3tx) = k(3tx) + H(2tx)
Hỡnh 2-6 mụ tả vớ dụ về xõy dựng ủường quỏ ủộ H(t) từ ủường quỏ ủộ xung K(t).
∆(t) =
A
tx
0 t
∆(t)
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 19
Hình 2-6. Xây dựng H(t) từ K(t)
Khi cho tỏc ủộng ủầu vào là dao ủộng ủiều hoà dạng x(ωt) = A0.sin(ωt) thỡ ủợi ủến khi quỏ trỡnh quỏ ủộ kết thỳc, trờn ủầu ra ủối tượng nhận ủược y∞(ωt) = A.sin(ωt+ϕ)
Mỏy ghi ghi lại ủồ thị x(ωt) và y∞(ωt)
Từ kết quả ghi ủược xỏc ủịnh: tỉ số A/A0 và gúc lệch pha. Qua nhiều lần thớ nghiệm sẽ xỏc ủịnh ủược ủồ thị A(ωt) và ϕ(ω). Trờn hệ tọa ủộ R(ω) và I(ω) sẽ xõy dựng ủược ủặc tớnh tần số biờn pha. Hỡnh 2-7 mụ tả một vớ dụ kết quả thực nghiệm.
Hỡnh 2-7. Kết quả thực nghiệm cho tỏc ủộng dao ủộng ủiều hoà I(ω)
ϕ(ω)
R(ω)
W(ω)
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 20 2.1.2.2. Xỏc ủịnh hàm truyền ủạt của ủối tượng từ hàm quỏ ủộ h(t)
a. ðối tượng tự cân bằng
Hàm quỏ ủộ của ủối tượng tự cõn bằng ủược mụ tả trờn hỡnh 2-8.
Hỡnh 2-8. Hàm quỏ ủộ của ủối tượng tự cõn bằng Hàm truyền ủạt cú dạng Wd(s)=KdW0(s)e−τ0s.
Từ hàm quỏ ủộ xỏc ủịnh ủược hệ số truyền Kd và trễ vận chuyển τ0. Sơ ủồ khối cấu trỳc của ủối tượng ủược mụ tả trong hỡnh 2-9.
Hỡnh 2-9. Sơ ủồ khối cấu trỳc ủối tượng
ðể xỏc ủịnh hàm truyền ủạt W0(s) phải xõy dựng hàm so chuẩn σ(t) từ hàm quỏ ủộ h(t). Dựa trờn cấu trỳc ủối tượng ta cú.
σ(t)= h(t+τ0) /Kd
Dạng tổng quát của W0(s) là:
1 ...
1 ) ...
(
1 1
1 0
1 1
1 0
0 + + + +
+ +
+
= +
−
−
−
−
s a s
a s a
s b s
b s s b W
n n
n
m m
m
Tuy nhiờn trong thực tế dạng hàm truyền ủạt W0(s) ủược chọn một trong ba dạng sau:
e−τ0s
0 τ0
σ(t) 1
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 21 e s
s Ts
W 1
1 ) 1
0(
τ
−
= + (2-7) )
1 )(
1 (
) 1 (
2 1
0 = + +
s T s
s T
W (2-8)
) 1 )(
1 ) (
(
2 1
0
1
+
= + − s T s
T s e W
τ s
(2-9) Trong ủú: τ1 là trễ dung lượng
b. ðối tượng không tự cân bằng
Hàm quỏ ủộ của ủối tượng khụng tự cõn bằng ủược mụ tả trờn hỡnh 2-10.
Hỡnh 2-10. Hàm quỏ ủộ của ủối tượng khụng tự cõn bằng Dạng tổng quỏt hàm truyền ủạt của ủối tượng là:
d s e s s Ts
W 1 W( ) 0
)
( = 1 −τ (2-10)
Tuy nhiờn trong thực tế cỏc ủối tượng phi tĩnh trong cụng nghiệp cú thể lấy gần ủỳng hai dạng là tớch phõn cú trễ và tớch phõn quỏn tớnh bậc nhất cú trễ. Khi ủối tượng là tớch phõn cú trễ thỡ hàm truyền ủạt của nú dạng:
s
d e
s Ts
W 1 0
)
( = −τ (2-11) với α T = tg1
Trong trường hợp sự sai khỏc giữa ủường cong và ủường thẳng tớch phân là khá nhỏ có thể bỏ qua. Nhưng khi sự sai khác này lớn thì phải chấp nhận hàm truyền ủạt của ủối tượng cú dạng:
τ0
α
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 22
s
d e
s T s Ts
W 0
) 1 ( ) 1 (
1
τ
−
= + (2-12)
2.1.3. Thiết bị ủiều khiển
Thiết bị ủiều khiển là tập hợp tất cả cỏc phần tử của hệ thống nhằm mục ủớch tạo ra giỏ trị ủiều khiển tỏc ủộng lờn ủối tượng. Giỏ trị này ủược gọi là tỏc ủộng ủiều khiển. Nhiệm vụ cơ bản của ủiều khiển là phải tỏc ủộng lờn ủầu vào của ủối tượng ủiều khiển sao cho ủại lượng cần ủiều khiển ủạt ủược giỏ trị mong muốn. ðại lượng cần ủiều khiển cũn ủược gọi là ủầu ra của hệ thống ủiều khiển tự ủộng.
Bộ ủiều khiển là một phần tử quan trọng trong hệ thống tự ủộng ủiều chỉnh truyền ủộng ủiện bởi vỡ nú ủảm bảo chất lượng ủộng và tĩnh của hệ thống. Bộ ủiều khiển cú 2 nhiệm vụ:
- Khuếch ủại tớn hiệu sai lệch nhỏ của hệ thống
- Tạo hàm ủiều khiển nhỏ ủảm bảo chất lượng ủộng và tĩnh của hệ Tựy theo từng loại tớn hiệu ủiều khiển mà ta cú cỏc bộ ủiều khiển tương tự và bộ ủiều khiển số. Bộ ủiều khiển tạo ra tỏc ủộng ủiều khiển theo cỏc quy luật ủiều khiển bao gồm quy luật ủiều khiển vị trớ và quy luật ủiều khiển liờn tục.
2.1.3.1. Cỏc quy luật ủiều khiển vị trớ
Quy luật ủiều khiển vị trớ gồm ủiều khiển hai vị trớ và ba vị trớ. Trong quy luật ủiều khiển hai vị trớ tỏc ủộng ủiều khiển ủược xỏc ủịnh theo biểu thức U= Bsigne. Nghĩa là khi e > 0 thì signe =1 và U = B = Umax còn khi e < 0 thì signe =-1 và U= -B =Umin
Quỏ trỡnh ủiều khiển mang tớnh tự dao ủộng với biờn ủộ ủược xỏc ủịnh theo công thức
2
min
max y
y −
=
∆
Chất lượng của quỏ trỡnh ủiều chỉnh cũn ủược ủỏnh giỏ thụng qua sự sai lệch tĩnh và ủược xỏc ủịnh theo cụng thức:
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 23
2
min
max y
x− y − δ =
Biờn ủộ dao ủộng của quỏ trỡnh ủiều chỉnh phụ thuộc vào Umax - Umin. Trong thực tế, giỏ trị này tương ủối lớn, vỡ vậy biờn ủộ dao ủộng lớn, ủối với nhiều trường hợp khụng ủỏp ứng ủược yờu cầu về chất lượng của quỏ trỡnh ủiều khiển.
Hỡnh 2-11. Quỏ trỡnh quỏ ủộ ủiều khiển hai vị trớ
ðể nõng cao chất lượng quỏ trỡnh quỏ ủộ của hệ thống, sử dụng quy luật ủiều khiển 3 vị trớ. Quy luật 3 vị trớ ủược mụ tả như sau:
- Nếu e > b thì U= Umax
- Nếu 0 ≤ e ≤ b thì U= Unor
- Nếu e < 0 thì U= Umin
Hỡnh 2-12. Quỏ trỡnh quỏ ủộ ủiều khiển ba vị trớ
Umax
Umin
y(t) x
t
t
Unor
x-b
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 24 Do ở trạng thỏi xỏc lập hệ thống chỉ tỏc ủộng giữa Unor và Umin nờn biờn ủộ dao ủộng giảm.Ưu ủiểm của ủiều khiển vị trớ là ủơn giản, dễ sử dụng, ủộ tin cậy cao.
Nhược ủiểm cơ bản của nú là ở trạng thỏi xỏc lập tồn tại quỏ trỡnh tự dao ủộng mà trong nhiều quy trỡnh cụng nghệ khụng cho phộp. Trong trường hợp ủú phải sử dụng quy luật ủiều khiển liờn tục.
2.1.3.2. Quy luật ủiều khiển liờn tục.
Quy luật ủiều chỉnh liờn tục ủược hỡnh thành dựa trờn cỏc phương trỡnh toỏn học mụ tả mối liờn hệ giữa tỏc ủộng ủiều khiển U và tớn hiệu sai lệch e.
a. Quy luật ủiều chỉnh tỉ lệ (P)
Trong quy luật ủiều chỉnh tỉ lệ tỏc ủộng ủiều chỉnh ủược xỏc ủịnh theo công thức U= Km.e
Trong ủú Km là tham số ủiều chỉnh gọi là hệ số khuếch ủại.
- Trạng thái xác lập Ud =Km.σ với σ là giá trị sai lệch tĩnh.
- Hàm quỏ ủộ h(t) = Km.1(t)
Hỡnh 2-13. ðặc tớnh quỏ ủộ của quy luật tỉ lệ - Hàm truyền ủạt của bộ ủiều chỉnh cú dạng:
W(s)= Km
- Hàm truyền tần số của nó là: W(jω)= K - ðặc tính pha tần số: ϕ(ω)= 0
Từ cỏc ủặc tớnh trờn ta thấy quy luật tỉ lệ phản ứng như nhau ủối với tớn t
Km h(t)
0
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 25 hiệu ở mọi tần số. Góc lệch pha giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào bằng không, vỡ vậy tớn hiệu ủiều khiển sẽ xuất hiện ngay khi cú tớn hiệu sai lệch. Giỏ trị và tốc ủộ thay ủổi của tớn hiệu ủiều khiển U tỉ lệ với giỏ trị và tốc ủộ thay ủổi của tín hiệu vào.
Ưu ủiểm cơ bản của quy luật tỉ lệ là tốc ủộ tỏc ủộng nhanh. Hệ thống ủiều chỉnh sử dụng quy luật tỉ lệ cú tớnh ổn ủịnh cao, thời gian ủiều chỉnh ngắn.
Nhược ủiểm cơ bản của quy luật tỉ lệ là khụng cú khả năng triệt tiờu sai lệch tĩnh.
b. Quy luật ủiều chỉnh tớch phõn (I)
Trong quy luật tớch phõn tỏc ủộng ủiều khiển ủược xỏc ủịnh theo cụng thức:
∫
= edt U T
i
1 hoặc K e
dt
du = . (2-13) Trong ủú: Ti là hằng số thời gian tớch phõn
- Hàm quỏ ủộ: h(t)= K∫1(t)dt = K.t
ðặc tớnh quỏ ủộ ủược giới thiệu trờn hỡnh 2-14.
Hỡnh 2-14. ðặc tớnh quỏ ủộ của bộ ủiều khiển I t
tgα=K h(t)
0 α
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 26 - Hàm truyền ủạt dạng:
s s T
W
i
) 1
( = (2-14) - Hàm truyền tần số:
1 2
1 ) 1
(
π
ω ω
ω ω j
i
T e jT
j j T
W = = − = − (2-15)
- ðặc tớnh biờn ủộ tần số:
A(ω) = 1/Tω - ðặc tính pha tần số: ϕ(ω) = -π/2
Phương trỡnh (2-13) chỉ rừ tỏc ủộng ủiều khiển u(t) tiếp tục tăng mói chừng nào sai số ủiều khiển cũn tồn tại. Khi tớn hiệu tỏc ủộng tớch luỹ ủủ, sai số sẽ giảm tới 0. Tuy nhiờn khi cú sai lệch ở ủầu vào thỡ quy luật tớch phõn chưa tỏc ủộng ngay mà ủũi hỏi phải cú thời gian ủể tớch lũy tỏc ủộng ủiều khiển.
Như vậy ưu ủiểm của quy luật ủiều chỉnh tớch phõn là cú khả năng triệt tiờu sai lệch dư vỡ quy luật ủiều chỉnh I chỉ ngừng tỏc ủộng khi e = 0.
Nhược ủiểm cơ bản của quy luật tớch phõn là tốc ủộ tỏc ủộng chậm nờn hệ thống ủiều chỉnh tự ủộng sử dụng quy luật tớch phõn sẽ kộm ổn ủịnh, thời gian ủiều khiển kộo dài. Trong thực tế, quy luật ủiều chỉnh tớch phõn chỉ sử dụng cho cỏc ủối tượng cú ủộ trễ và hằng số thời gian nhỏ.
c. Quy luật ủiều chỉnh tỉ lệ tớch phõn (PI)
Quy luật PI là sự kết hợp hai quy luật P và I ủể nhằm sử dụng ủược cỏc ư ủiểm riờng biệt của quy luật P và quy luật I. Tỏc ủộng ủiều khiển của quy luật PI ủược xỏc ủịnh bằng cụng thức sau:
1 ) (
. 2
1 + ∫ = + ∫
= edt
e T K edt K
e K U
i
m (2-16)
Trong ủú: Km= K1 là hệ số khuếch ủại