CHƯƠNG I. NGHIÊN CỨU TỔNG QUÁT CHUNG VỀ HỆ THỐNG ðIỀU CHỈNH TRONG CÔNG NGHIỆP
2.2. PHƯƠNG PHÁP XÁC ðỊNH THÔNG SỐ BỘ ðIỀU KHIỂN
ðể xỏc ủịnh ủược mụ hỡnh của ủối tượng, cần phải thực hiện việc xỏc ủịnh thụng số quỏ trỡnh hoạt ủộng của hệ thống. Nếu bằng phương phỏp thực nghiệm, ủưa tớn hiệu vào ở ủầu vào và lấy tớn hiệu ủầu ra chỳng ta sẽ cú ủược cỏc thụng tin về quan hệ vào/ra trong suốt quỏ trỡnh hoạt ủộng của ủối tượng.
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 35 2.2.1. Phương pháp Zigler – Nichols
a. Phương pháp Zigler – Nichols thứ nhất
ðõy là phương phỏp xỏc ủịnh cỏc thụng số bộ ủiều khiển trờn cơ sở ủối tượng có mô hình xấp xỉ là khâu quán tính bậc nhất có trễ:
sT k e
s W
s
= +− ) 1
(
τ
(2-29)
Hỡnh 2-20. Xỏc ủịnh thụng số cho mụ hỡnh xấp xỉ của ủối tượng Trong ủú:
τ : Thời gian trễ k: Hệ số khuếch ủại
T: Hằng số thời gian quán tính của mô hình xấp xỉ
Tiờu chớ tỡm thụng số ủiều khiển sao cho hệ thống nhanh chúng về chế ủộ xỏc lập và quỏ ủộ ủiều chỉnh ∆hmax khụng vượt quỏ một ngưỡng cho phộp, ở ủõy quỏ ủộ ủiều chỉnh nhỏ hơn 40%h∞, với h∞= limh(t)
t→∞ . ∆ max ≤0.4 h∞
h
a) b)
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 36 Nếu hàm quỏ ủộ khụng cú dạng lý tưởng như ở hỡnh 2-20a nhưng cú dạng chữ S của khâu quán tính bậc hai như ở hình 2-20b thì các tham số chính k, τ , T của ủối tượng ủược xỏc ủịnh như sau:
- k là giá trị giới hạn h∞= limh(t)
t→∞
- Kẻ tiếp tuyến với ủường cong h(t) tại ủiểm uốn của nú, khi ủú τ sẽ là giao của tiếp tuyến với trục hoành. T là khoảng thời gian cần thiết ủể ủường tiếp tuyến ủi ủược từ 0 ủến k.
Do ủú, ủể thực hiện phương phỏp xấp xỉ này, ủối tượng phải ổn ủịnh, khụng dao ủộng và ớt nhất thỡ hàm quỏ ủộ của nú phải cú dạng gần giống chữ S. Khi ủó xỏc ủịnh xấp xỉ ủược tham số của ủối tượng, phương phỏp Ziegler- Nichols ủề nghị chọn cỏc thụng số ủiều khiển theo bảng sau:
Bảng 1-1. Lựa chọn tham số bộ ủiều khiển PID theo Ziegler - Nichols
Bộ ủiều khiển Kp Ti Td
P τ
k T
PI τ
k 9T . 0
3 10τ
PID τ
k 2T .
1 2τ τ /2
b. Phương pháp Ziegler – Nichols thứ hai
Phương phỏp này cú ủặc ủiểm là khụng sử dụng mụ hỡnh toỏn học, ngay cả mụ hỡnh xấp xỉ gần ủỳng (2-29)
- Thay bộ ủiều khiển PID trong hệ kớn bằng bộ khuếch ủại.
- Sau ủú tăng hệ số khuếch ủại Kp tới giỏ trị tới hạn kth ủể hệ kớn ở biờn giới ổn ủịnh, tức là h(t) cú dạng dao ủộng ủiều hũa (hỡnh 2-21). Xỏc ủịnh chu kỳ Tth của dao ủộng.
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 37 Hỡnh 2-21. Xỏc ủịnh hằng số tới hạn
- Xỏc ủịnh tham số của bộ ủiều khiển P, PI hay PID như sau:
+ Nếu sử dụng bộ ủiều khiển P: Gr(s) = Kp thỡ chọn Kp Kth
2
= 1
+ Nếu sử dụng bộ PI ủiều khiển với Gr(s) = Kp
+ s Ti.
1 1 thì chọn
th
p K
K =0.45 và Ti =0.85Tth
+ Nếu sử dụng bộ ủiều khiển PID cú Gr(s) = Kp
+ +T s s
Ti d. .
1 1 thì
chọn Kp =0.6Kth, Ti =0.5Tth và Td =0.12Tth
Phương phỏp thứ 2 này cú một nhược ủiểm là chỉ ỏp dụng cho những ủối tượng cú ủược chế ủộ biờn giới ổn ủịnh khi hiệu chỉnh hằng số khuếch ủại trong hệ kín.
2.2.2. Phương pháp tổng T của Kuhn
ðiều kiện của phương phỏp là ủối tượng phải ổn ủịnh, khụng cú ủộ quỏ ủiều chỉnh, hàm quỏ ủộ h(t) của nú ủi từ ủiểm 0 và cú dạng hỡnh chữ S. Hàm truyền của ủối tượng ủược mụ tả một cỏch tổng quỏt như sau:
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 38
e−τs +
+ +
+ +
= +
s) T s)...(1 T
s)(1 T (1
s) T s)...(1 T
s)(1 T W(s) (1
2m 22
21
1n 12
11 (2-30)
Trong ủú cỏc hằng số thời gian ở tử số T1i phải nhỏ hơn hằng số thời gian tương ứng với nú ở mẫu số T2j. Núi cỏch khỏc, nếu như ủó cú sự sắp xếp T11>T12>...>T1n và T21> T22>...>T2m
Thì phải có: T11 < T21, T12 < T22, ...T1n < T2m
Từ hàm quỏ ủộ h(t) diện tớch A ủược biểu diễn là giới hạn giữa trục h(t)- ủường quỏ ủộ của ủối tượng và ủường thẳng h(t)= k (hỡnh 2-22).
Hỡnh 2-22. ðặc tớnh quỏ ủộ của ủối tượng
Giữa diện tích A và các hằng số thời gian T1i, T2j có mối quan hệ như sau:
∑
=
=
= +
−
= K ∑T ∑T KT
A
n
i i m
j
j ) .
.(
1 1 1
2 τ (2-31)
Với ∑
=
=
= +
−∑
∑T n T T
i i m
j
j )
(
1 1 1
2 τ
Trờn cơ sở K, T∑ủó cú của ủối tượng, Kuhn ủó ủề ra phương phỏp tổng T xỏc ủịnh tham số của bộ ủiều khiển PID sao cho hệ cú phản hồi cú quỏ trỡnh quỏ ủộ ngắn hơn và ủộ quỏ ủiều chỉnh σ% khụng vượt quỏ 25% như sau:
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 39 Bảng 1-2. Thụng số bộ ủiều khiển PID theo phương phỏp tổng T của Kuhn
Bộ ủiều khiển Kp Ti Td
PI 2K
1
2 T∑
0
PID K
2
3 2T∑
0.167T∑
Phương phỏp này của Kuhn khỏ thớch ứng với những ủối tượng cú thể xấp xỉ ủược với hàm truyền ủạt dạng khõu quỏn tớnh bậc n:
Ts)n
(1 W(s) K
= + (2-32)
Tuy nhiờn phương phỏp tổng T của Kuhn vẫn ủược ỏp dụng hiệu quả cho tất cả cỏc ủối tượng miễn là nú ổn ủịnh và khụng cú dao ủộng, hàm quỏ ủộ h(t) ủi từ 0 và cú dạng hỡnh chữ S.
2.2.3. Phương phỏp tối ưu ủộ lớn
• Nguyờn lý tối ưu ủộ lớn:
Một trong những yờu cầu chất lượng ủối với hệ thống ủiều khiển kớn mụ tả hàm truyền ủạt W(s) như sau:
) ( ).
( 1
) ( ).
) (
( S s R s
s R s s S
W = + (2-33)
Là một hệ thống luụn cú ủược ủỏp ứng y(t) giống như tớn hiệu lệch ủược ủưa vào ω(t) tại mọi ủiểm tần số hoặc ớt ra thời gian quỏ ủộ ủể y(t) bỏm ủược vào ω(t) càng ngắn càng tốt. Núi cỏch khỏc bộ ủiều khiển lý tưởng R(s) cần phải mang ủến cho hệ thống khả năng:
W(jω)=1 với mọi ω
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 40 Nhưng trong thực tế, vỡ nhiều lý do mà yờu cầu trờn khụng ủược thoả món vỡ thế bộ ủiều khiển R(s) chỉ cần thoả món:
W(jω)≈1 trong dải tần số cú ủộ rộng lớn ủược gọi là bộ ủiều khiển tối ưu ủộ lớn.
• Thiết kế bộ ủiều khiển:
Xột ủối tượng cú hàm truyền ủạt như sau:
s) T s)...(1 T s)(1 T (1 W(s) k
n 2
1 + +
= + (2-34)
a. Nếu ủối tượng cú cỏc hằng số thời gian T1, T2, ...Tn tương ủối nhỏ sẽ sử dụng bộ ủiều khiển I cú tham số xỏc ủịnh theo R(s) =
s Ti
1
Trong ủú: Ti= 2kT= 2kT∑
b. Phương phỏp bự hằng số thời gian lớn nhất nhờ PI: Nếu ủối tượng thoả món cỏc hằng số thời gian tương ủối nhỏ, nhưng trong ủú cú một hằng số (vớ dụ T1) tương ủối lớn, khi ủú ta xấp xỉ hàm truyền ủối tượng về dạng:
Ts) s)(1 T (1 W(s) k
1 +
= + (2-35) Với T= ∑Ti (i= 2 ÷n)
ðể ủiều khiển ta sử dụng bộ ủiều khiển PI thay vỡ dựng bộ ủiều khiển I.
Hàm truyền của bộ ủiều khiển cú dạng như sau:
1 ) 1 ( )
(s k Ts R
i
p +
= Trong ủú: Ti= T1, kp = 2kT∑
c. Phương phỏp bự hai hằng số thời gian lớn nhất nhờ bộ ủiều khiển PID:
Nếu ủối tượng cú hai hằng số thời gian vượt trội là T1 và T2 so với những hằng số thời gian cũn lại, khi ủú ta sẽ xấp xỉ hàm truyền ủạt của ủối tượng về dạng:
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 41
Ts) s)(1 T s)(1 T (1 W(s) k
2
1 + +
= + (2-36)
Với T= ∑Ti (i= 3 ÷n)
ðể bự hai hằng số thời gian lớn vượt trội này ta sử dụng bộ ủiều khiển PID:
Hàm truyền của bộ ủiều khiển cú dạng như sau:
1 ) 1 ( )
( T s
s k T
s
R d
i
p + +
=
Cỏc tham số của bộ ủiều khiển ủược xỏc ủịnh như sau:
Ti= T1+ T2 ,
2 1
2 1.
T T
T Td T
= + ,
kT kp Ti
= 2
2.2.4. Phương pháp Chien - Hrones - Reswick
Phương pháp này gần giống với phương pháp thứ nhất của Ziegler- Nichols về mặt nguyờn lý, tuy nhiờn nú khụng sử dụng mụ hỡnh ủối tượng gần ủỳng dạng quỏn tớnh bậc nhất cú trễ, thay vào ủú phương phỏp này sử dụng trực tiếp dạng hàm quỏ ủộ h(t) của ủối tượng.
Giả thiết ủối tượng là ổn ủịnh, hàm quỏ ủộ h(t) khụng dao ủộng và cú dạng hỡnh chữ S tức là luụn cú ủạo hàm khụng õm:
) 0 ) (
( = ≥
dt t t dh ω
Tuy nhiờn phương phỏp này cú thể ỏp dụng cho ủối tượng cú bậc rất cao như quỏn tớnh bậc n, với hàm truyền ủối tượng cú dạng:
n s
sT k e
s
W( ) (1 )
= +−τ (2-53)
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 42
Hỡnh 2-23. Hàm quỏ ủộ ủối tượng thớch hợp theo phương phỏp Chien-Hrones- Reswick
Với cỏc ủối tượng cú hàm quỏ ủộ h(t) thoả món b/a>3 với a là hoành ủộ giao ủiểm tiếp tuyến của h(t) tại ủiểm uốn U với trục thời gian và b là khoảng thời gian cần thiết ủể tiếp tuyến ủú ủi ủược từ 0 tới giỏ trị k =limh(t)
t→∞ .
Từ hàm quỏ ủộ h(t) ủối tượng với hai tham số a, b thoả món, phương phỏp Chiờn - Hrones - Reswick cú bốn cỏch xỏc ủịnh tham số bộ ủiều khiển cho 4 yêu cầu chất lượng khác nhau.
a. Yờu cầu tối ưu theo nhiễu: Giảm ảnh hưởng nhiễu, hệ kớn khụng cú ủộ quỏ ủiều chỉnh
Bảng 1-3. Lựa chọn tham số PID theo Chien – Hrones - Reswick 1
Bộ ủiều khiển Kp Ti Td
P: R(s)= Kp
ak b 10
3
PI: 1 )
1 ( )
(s K Ts
R
i
p +
=
ak b 10
6 4a
PID: 1 )
1 ( )
( T s
s K T
s
R d
i
p + +
=
ak b 20
19 2.4a 0.42a
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 43 b. Yờu cầu tối ưu giảm ảnh hưởng nhiễu, hệ kớn cú ủộ quỏ ủiều chỉnh ∆hmax
không vượt quá 20% so với h∞= limh(t)
t→∞ .
Bảng 1-4. Lựa chọn tham số PID theo Chien-Hrones-Reswick 2
Bộ ủiều khiển Kp Ti Td
P: R(s)= Kp
ak b 10
7
PI: 1 )
1 ( )
(s K Ts
R
i
p +
=
ak b 10
7 2.3a
PID: 1 )
1 ( )
( T s
s K T
s
R d
i
p + +
=
ak b 5
6 2a 0.42a
c. Tối ưu theo tớn hiệu ủặt trước (giảm sai lệch bỏm) và hệ kớn khụng cú ủộ quỏ ủiều chỉnh ∆hmax .
Bảng 1-5. Lựa chọn tham số PID theo Chien-Hrones-Reswick 3
Bộ ủiều khiển Kp Ti Td
P: R(s)= Kp
ak b 10
3
PI: 1 )
1 ( )
(s K Ts
R
i
p +
=
ak b 20
7 1.2a
PID: 1 )
1 ( )
( T s
s K T
s
R d
i
p + +
=
ak b 5
3 b 0.5a
d. Tối ưu theo tớn hiệu ủặt trước (giảm sai lệch bỏm) và hệ kớn khụng cú ủộ quỏ ủiều chỉnh ∆hmax khụng vượt quỏ 20% so với h∞= limh(t)
t→∞ .
Bảng 1-6. Lựa chọn tham số PID theo Chien-Hrones-Reswick 4
Bộ ủiều khiển Kp Ti Td
P: R(s)= Kp
ak b 10
7
PI: 1 )
1 ( )
(s K Ts
R
i
p +
=
ak b 5
6 b
PID: 1 )
1 ( )
( T s
s K T
s
R d
i
p + +
=
ak b 20
19 1.35b 0.47a
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 44 2.2.5. Phương phỏp xỏc ủịnh theo cụng thức kinh nghiệm
Dựa vào yêu cầu cơ bản của các quy trình công nghệ mà các quá trình ủiều khiển cú thể chia thành ba quỏ trỡnh quỏ ủộ chuẩn là: quỏ trỡnh khụng dao ủộng, quỏ trỡnh 20% dao ủộng và quỏ trỡnh cực tiểu tớch phõn bỡnh phương sai lệch. ðường quỏ ủộ ủiều chỉnh của cỏc quỏ trỡnh này ủược mụ tả trờn hỡnh 2- 24.
Hỡnh 2-24. Cỏc quỏ trỡnh quỏ ủộ chuẩn
ðặc ủiểm cơ bản của quỏ trỡnh khụng dao ủộng (hỡnh 2-24a) là ủộ quỏ ủiều chỉnh σ%= 0. ðõy là quỏ trỡnh ủiều khiển cú thời gian ủiều khiển ngắn, sai lệch ủộng cực ủại emax lớn.
Quỏ trỡnh 20% dao ủộng (hỡnh 2-24b) cú ủộ quỏ ủiều chỉnh σ%=
100e2/e1 = (15ữ25)%. Quỏ trỡnh này sẽ ủạt thời gian ủiều khiển ngắn nhất nếu giỏ trị quỏ ủiều khiển e2 nhỏ hơn giỏ trị sai lệch cho phộp.
Quá trình cực tiểu tích phân bình phương sai lệch (hình 2- 24c) sẽ cho giỏ trị sai lệch ủộng cực ủại nhỏ. Nhược ủiểm cơ bản của quỏ trỡnh này là dao ủộng mạnh, thời gian ủiều khiển kộo dài. ðộ quỏ ủiều khiển trong trường hợp này cú thể ủạt ủến σ%= (35 ữ 45)%.
Trong ba quỏ trỡnh quỏ ủộ trờn, quỏ trỡnh khụng dao ủộng ủược sử dụng khi quy trỡnh cụng nghệ khụng cho phộp dao ủộng trong ủiều khiển. Quỏ trỡnh cực tiểu tớch phõn bỡnh phương sai lệch ủược sử dụng khi quy trỡnh cụng nghệ khụng cho phộp sai lệch ủộng trong quỏ trỡnh ủiều khiển lớn. Quỏ trỡnh 20%
e
0 t
emax
e
0 t
e1
e
e
0 t
e1
e
a) b) c)
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 45 dao ủộng ủược sử dụng rộng rói nhất trong cụng nghiệp. ðể ủạt ủược cỏc quỏ trỡnh quỏ ủộ cần thiết, cỏc thụng số của bộ ủiều khiển cú thể xỏc ủịnh gần ủỳng theo cụng thức kinh nghiệm.
Cỏc ủối tượng tự cõn bằng cú thể xem là khõu quỏn tớnh bậc nhất cú trễ và cỏc thụng số của nú cú thể xỏc ủịnh theo phương phỏp ủồ thị ủược biểu diễn trờn hỡnh 2-25. Nghĩa là kẻ tiếp tuyến tại ủiểm uốn sẽ ủược xỏc ủịnh ủược τ và T.
Hình 2-25. ðối tượng có tính tự cân bằng
Giỏ trị Rd = τ/T ủược gọi là hệ số ủộng của ủối tượng. ðõy là ủại lượng biểu thị tớnh chất vận ủộng của ủối tượng. ðối tượng cú hệ số ủộng càng lớn thỡ ủặc tớnh vận ủộng của ủối tượng càng phức tạp, ủối tượng càng khú ủiều khiển. Chất lượng của quỏ trỡnh ủiều khiển càng khú ủạt ủược như mong muốn. Thụng số của cỏc bộ ủiều khiển ủược xỏc ủịnh theo cỏc cụng thức nờu trong bảng 1- 7.
d
τ T
0
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 46 Bảng 1-7. Lựa chọn tham số PID theo công thức kinh nghiệm
QLðC Khụng dao ủộng 20% dao ủộng Min ∫e2dt
P
d d
m K R
K 0,3
=
d d
m K R
K 0,6
=
d d
m K R
K 0,9
=
PI
d d
m K R
K = 0,3
Ti= 1,1 T
d d
m K R
K = 0,6 Ti= 1,1 T
d d
m K R
K = 1 Ti= T PID
d d
m K R
K = 0,45
Ti= 2,4τ Td= 0,4τ
d d
m K R
K = 1,2 Ti= 2τ Td= 0,4τ
d d
m K R
K = 1,4 Ti= 1,3τ Td= 0,5τ
Trong ủú: QLðC là quy luật ủiều chỉnh
Rd = Tτ
gọi là hệ số ủộng của ủối tượng
2.2.6. Phương phỏp thực nghiệm xỏc ủịnh thụng số của bộ ủiều khiển PI Cỏc phương phỏp ủược nờu ra trờn ủõy, muốn xỏc ủịnh thụng số của bộ ủiều khiển phải xỏc ủịnh ủược mụ hỡnh toỏn học của ủối tượng. ðõy là bài toỏn rất phức tạp ủối với thực tế và nhiều khi khụng thể thực hiện ủược.
Trong phần này sẽ giới thiệu phương phỏp thực nghiệm xỏc ủịnh thụng số của bộ ủiều khiển PI cho ủối tượng tĩnh là loại ủối tượng cơ bản trong cụng nghiệp mà khụng cần xỏc ủịnh mụ hỡnh toỏn toỏn học của ủối tượng. Trong quy luật PI giỏ trị tỏc ủộng ủiều khiển ủược xỏc ủịnh theo cụng thức:
U = K e+T ∫edt =K e+ KT ∫edt
i m m
i m
d 1 )
( (2-54)
Ở trạng thỏi xỏc lập giỏ trị sai lệch tĩnh bằng khụng nờn tỏc ủộng ủiều khiển chỉ còn tồn tại phần tích phân:
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 47 ∞ = ∫tq
i m
d edt
T U K
0
(2-55) trong ủú tq là thời gian quỏ ủộ ủiều khiển.
Như vậy ủể cỏc ủịnh thụng số bộ ủiều khiển phải tiến hành hai bước.
- Bước 1: Xỏc ủịnh Km khi sử dụng hệ thống ủiều khiển ủược mụ tả trong hình 2-26.
Hỡnh 2-26. Sơ ủồ hệ thống ủiều chỉnh sử dụng quy luật tỉ lệ P
Hiệu chỉnh Km ủể ủược ủường ủặc tớnh quỏ ủộ mong muốn nhưng cũn tồn tại giỏ trị sai lệch tĩnh δ. Sơ ủồ hệ thống ở trạng thỏi xỏc lập ủược mụ tả trên hình 2-27.
y∞
∞
Ud
δ
Hỡnh 2-27. Sơ ủồ hệ thống ủiều chỉnh sử dụng quy luật PI Ud∞ = Kmδ = Km(x− y∞) (2-56)
y∞ = Kdt. Ud∞ (2-57) từ ủú xỏc ủịnh ủược hệ số khuếch ủại ủối tượng
∞
= ∞ d
dt U
K y (2-58)
Khi sử dụng quy luật PI thì sẽ không còn tồn tại giá trị sai lệch tĩnh δ (y∞ =x), vỡ vậy thành phần tớch phõn phải tạo ra ủược giỏ trị tỏc ủộng ủiều khiển ủược xỏc ủịnh theo cụng thức:
dt t
i m
d K
edt x T U K
q
=
= ∫
∞
0
(2-59)
Bài toỏn cuối cựng ở ủõy là phải xỏc ủịnh ủược giỏ trị s=∫tqedt
0
. Giá trị
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….. 48 này hoàn toàn xỏc ủịnh ủược dựa trờn ủồ thị quỏ trỡnh quỏ ủộ ủiều khiển khi sử dụng quy luật tỉ lệ P ủó ủược tiến hành trờn ủõy. Giả sử khi sử dụng quy luật tỉ lệ nhận ủược ủường quỏ ủộ ủiều khiển ủược mụ tả trờn hỡnh 2-28 thỡ giỏ trị S ủược xỏc ủịnh gần ủỳng là phần diện tớch ủược ủỏnh dấu.
Hỡnh 2-28. ðường quỏ ủộ ủiều khiển khi sử dụng quy luật P Hằng số thời gian tớch phõn ủược xỏc ủịnh theo cụng thức:
x K s
Ti = Km. . dt (2-60)
2.3. KHẢO SÁT TỔNG HỢP HỆ THỐNG MỘT MẠCH VềNG