Dãy sin Sӵ tuҫn hoàn

ƒCóhai tính chҩt không mong muӕncӫa dãy sin làm phân biӋt nó vӟi tín hiӋu sin liên tөc

1. Tín hiӋu sin liên tөc luôn tuҫn hoàn bҩt kӇgiá trӏtҫn sӕ Ȧcӫa nó là gì. Nhѭng mӝt dãy sin cos ȍk làtuҫn hoànchӍvӟi nhӳng giá trӏ

ȍthӓa mãn ȍ/2ʌlà sӕhӳu tӹ

2. Tín hiӋu sin liên tөc cos Ȧt có mӝt dҥng sóng duy nhҩt vӟi mӛi giá trӏcӫaȦ. Ngѭӧc lҥi mӝt dãy sin cos ȍk không có mӝt dҥng sóng duy nhҩtvӟi mӛi ȍ.

Thӵc tӃ, các dãy sin vӟi các tҫn sӕ hѫn kém nhau mӝt sӕnguyên lҫn 2ʌlà giӕng nhau

Do ÿó dãy sin

10

EE3000-Tín hiӋu và hӋthӕng

Dãy sin

1. Tín hiӋu sin liên tөc luôn tuҫn hoàn bҩt kӇgiá trӏtҫn sӕ Ȧcӫa nó là gì. Nhѭng mӝt dãy sin cos ȍk làtuҫn hoànchӍvӟi nhӳng giá trӏ

ȍthӓa mãn ȍ/2ʌlà sӕhӳu tӹ ƒGiá trӏnhӓnhҩt cӫa N0ÿѭӧc thӓa mãn ÿgl chu kǤcӫa f[k] mӛi chu kǤchӭa 6 mүu Chu kǤbҳt ÿҫu tҥi k = 0 có mүu (giá trӏ) cuӕi cùng ÿһt tҥi k = N0 – 1 = 5(không phҧi tҥi k = N0 = 6) Mӝt tín hiӋu tuҫn hoàn phҧi bҳt ÿҫu tҥi k = -’(tín hiӋu vô hҥn) 11 EE3000-Tín hiӋu và hӋthӕng Dãy sin

ƒNӃu mӝt dãy cos ȍk là tuҫn hoàn vӟi chu kǤN0thì

ƒĈiӅu này chӍcó ÿѭӧc nӃu ȍN0 làmӝt sӕnguyên lҫn cӫa 2ʌ tӭc là

m nguyên (7.1)

ƒDo cҧm và N0 ÿӅu là sӕnguyên. BiӇu thӭc (7.1) chӍra rҵng dãy sin cos ȍk làtuҫn hoàn chӍkhi[ȍ/2ʌ]là mӝt sӕhӳu tӹ.

ƒ

ƒChӑn giá trӏnhӓnhҩt cӫa m làm cho m(2ʌ/ȍ) là sӕnguyên

ƒVí dө: NӃu ȍ= 4ʌ/17, thì giá trӏnhӓnhҩt cӫa m làm cho m(2ʌ/ȍ) = m(17/2) là sӕnguyên là 2. Do ÿó

12

EE3000-Tín hiӋu và hӋthӕng

Dãy sin - Sӵ tuҫn hoàn

2S : 8

2S : 8.5

2S : 2.5S

13