8. ĐÁNH GIÁ CHUNG (bằng chữ: GIỎI, KHÁ, TB) Điểm:
2.4EMD cho tínhiệu thoại
Do phương pháp EMD có hiệu quả trong việc phân rã tín hiệu không dừng thành các thành phần dao đông có trung bình không với tần số tức thời được xử lý tốt, EMD thích hợp với hầu hết các loại phân tích dữ liệu, và luôn đạt hiệu suất cao. Do đó, EMD trở thành một cách thức mới và hiệu quả cho nhiều lĩnh vực nghiên cứu xử lý tín hiệu. Xử lý tín hiệu thoại là một trong những lĩnh vực mà EMD được áp dụng rất thành công.
Như được trình bày trong mục 2.2 ở trên, ý tưởng tìm IMF dựa trên việc trừ đi các thành phần dao động lớn nhất từ dữ liệu được gọi là quá trình chọn lọc. Do đó các IMF có đặc tính tần số khác nhau, biên trên chứa các IMF tần số cao. Với những đặc tính mạnh mẽ này, các nghiên cứu gần đây cho thấy rằng nó có thể xác định và loại bỏ thành công phần lớn các thành phần nhiễu từ các IMF của tín hiệu thoại bị can nhiễu. Mặc dù tất cả các IMF chứa năng lượng của cả phần thoại và nhiễu, nhưng tổng mật độ năng lượng là khác nhau.Vì thoại tập trung ở dãy tần số thấp và trung nên các thành phần nhiễu cao tần chủ yếu ở các IMF đầu tiên.Ví dụ, trong trường hợp nhiễu trắng, hầu hết các thành phần nhiễu tập trung ở 3 IMF đầu tiên, trong khi phần thoại lại
SVTH: Trần Hiếu Trung
Dương Minh Tiến 21
chiếm ưu thế từ các IMF thứ 3 đến thứ 6, như trong hình 2.3. Do đó, EMD có thể tách biệt rõ ràng nhiễu cao tần khỏi thành phần thoại chính.
Trong báo cáo đồ án này, bằng cách áp dụng thuật toán lấy ngưỡng, EMD có thể loại bỏ thành công các thành phần nhễu từ các IMF. Vì chúng ta không muốn làm suy giảm tín hiệu thoại ban đầu trong khi loại bỏ hiệu quả các thành phần nhiễu, một khung tần số dựa trên kỹ thuật định ngưỡng mềm được đề xuất cho các IMF với một số các tiêu chuẩn được điều chỉnh.
SVTH: Trần Hiếu Trung
Dương Minh Tiến 22
Chƣơng 3
LỌC NHIỄU TRONG MIỀN EMD
3.1 Giới thiệu
Lấy ngưỡng là một kỹ thuật được dùng phổ biến để khử các thành phần nhiễu bằng cách trừ đi một giá trị ngưỡng ra khỏi các hệ số của tín hiệu bị can nhiễu trong một miền không gian biến đổi trực giao. Với giảđịnh nhiễu trắng, cộng, tuân theo phân bố Gausse và không tương quan với tín hiệu, mô hình tín hiệu bị can nhiễu có dạng như phương trình (1.1). Quá trình lấy ngưỡng được thực hiện qua ba bước:
Biến đổi dữ liệu bị can nhiễu thành các thành phần IMF trong miền EMD. Áp dụng lấy ngưỡng cho các hệ số của IMF trong miền EMD.
Biến đổi ngược trở lại miền không gian dữ liệu ban đầu.
Trong thuật toán này thì việc xác định mức ngưỡng là một khâu quan trọng nhất để lọc nhiễu tối ưu mà không làm suy biến tín hiệu gốc.Mức ngưỡng này được ước lượng theo phương sai nhiễu của các IMF. Mỗi phương pháp được đề xuất sẽ có một cách xác định mức ngưỡng khác nhau dựa vào phương sai nhiễu.Như đã nói ở chương 2, các IMF đầu tiên hầu như chỉ chứa thành phần nhiễu.Vì vậy, trong IMF này, thành phần thoại chiếm rất ít và đóng vai trò là các giá trị bất thường.Ta có thể ước lượng độ lệch của IMF này thông qua bộ ước lượng độ lệch trung vị tuyệt đối (median absolute deviation - MAD) bởi vì đây là phép ước lượng này ít bị ảnh hưởng với các giá trị bất thường.
(3.1)
Giả sử nhiễu trong IMF đầu tiên có phân bố Gauss, khi đó độ lệch chuẩn được tính như sau:
SVTH: Trần Hiếu Trung
Dương Minh Tiến 23
Độ lệch nhiễu của các IMF còn lại được tính thông qua . Từ công thức (2.4):
Với mức ngưỡng được xác định, thuật toán lấy ngưỡng được chia thành hai dạng là lấy ngưỡng cứng và lấy ngưỡng mềm.Thuật toán lấy ngưỡng cứng xác định một mức ngưỡng làm mốc và gán những mẫu có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng mức ngưỡng này bằng không, và giữ nguyên các mẫu có giá trị lớn hơn mức ngưỡng này.
(3.4)
Với và là giá trị các mẫu trong IMF thứ trước và sau khi lấy ngưỡng; là mức
ngưỡng của IMF thứ . Giá trị của phụ thuộc vào độ lệch chuẩn được
ước lượng từ tín hiệu nhiễu và có thể thay đổi phụ thuộc vào các thuật toán được đề xuất.Với các diễn giải này, thuật toán lấy ngưỡng cứng sẽ không thể lọc hết được thành phận nhiễu được vì những mẫu có giá trị lớn hơn mức ngưỡng vẫn có thể chứa nhiễu trộn lẫn với thoại.Thuật toán lấy ngưỡng mềm trong miền EMD được đưa ra để khắc phục hạn chế này.Nghĩa là, những mẫu có giá trị lớn hơn mức ngưỡng được trừ đi một tham số nào đó để loại thành phần nhiễu cộng với thành phần thoại.Ở đây, chúng tôi chọn tham số này bằng chính mức ngưỡng của nó.
(3.5)
Chúng ta có thể thấy rằng thuật toán lấy ngưỡng mềm khử được nhiều thành phần nhiễu hơn so với thuật toán lấy ngưỡng cứng.Tuy nhiên, trong lấy ngưỡng mềm, tín hiệu cũng bị suy biến nhiều hơn. Do đó, giải thuật lấy ngưỡng nên được chọn tùy thuộc vào yếu tố mong muốn chủ quan và khách quan. Mặc khác, chúng ta cũng không nên lấy ngưỡng tất cả các IMF bởi vì các thành phần nhiễu chỉ tập trung chủ yếu ở một vài IMF đầu tiên còn các IMF càng về sau càng có rất ít thành phần nhiễu. Do đó,
SVTH: Trần Hiếu Trung
Dương Minh Tiến 24
thuật toán chỉ lấy ngưỡng trên một số IMF đầu tiên và sau đó tín hiệu được tái tạo như sau:
Trong đó, là tín hiệu đầu ra sau khi được lọc nhiễu bằng cách tổng hợp (cộng) lại các (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
thành phần IMF đã lấy ngưỡng và không lấy ngưỡng, và là các hệ số tùy chọn
để thích hợp với trường hợp với từng mức SNR của tín hiệu. Thông thường, , vì
chắc chắn rằng IMF đầu tiên là IMF có chứa nhiều thành phần nhiễu nhất.
3.2 Lấy ngƣỡng EMD dựa trên đặc tính trong khoảng giữa của hai điểm về không
Thuật toán lấy ngưỡng này được thực hiện dựa trên ý tưởng lấy ngưỡng Wavelet, nhưng được thực hiện trong từng khoảng về không của các mẫu IMF và thay đổi hàm lấy ngưỡng để phù hợp với đặc tính của chúng.
Giữa phương pháp Wavelet thresholding và EMD thresholding có 2 sự khác biệt lớn: Trong phương pháp Wavelet, việc lấy ngưỡng được áp dụng trực triếp trên các thành phần wavelet. Trong khi đó EMD thì ngược lại, việc lấy ngưỡng được áp dụng lên N mẫu của mỗi IMF, mà các mẫu này về mặt cơ bản là 1 phần cấu thành tín hiệu, được chứa đựng trong mỗi băng con thích nghi.
Các IMF không tuân theo luật phân bố Gauss, không có phương sai bằng với phương sai nhiễu như các thành phần wavelet. Thực tế nhiễu trong IMF là nhiễu màu và có năng lượng khác nhau trong từng IMF khác nhau. Do đó, trong phương pháp lọc nhiễu trong miền EMD, các vector ngưỡng sẽ phụ thuộc vào từng IMF tương ứng.
Tiếp theo, chúng tôi sẽ trình bày các phương pháp xác định giá trị và thực hiện lấy ngưỡng theo các thuật toán khác nhau.
3.2.1 Lấy ngƣỡng EMD–IT
Giải thuật lấy ngưỡngcứng trong từng khoảng EMD - IT (Interval Threshoding) là thuật toán lấy ngưỡng trong miền EMD phát triển dựa trên thuật toán lấy ngưỡng
SVTH: Trần Hiếu Trung
Dương Minh Tiến 25
cứngdo Yannis K. [21], [22] đề xuất. Tuy nhiên, phương pháp này được thực hiện trên từng khoảng giữa hai điểm về không (zero crossing) thay vì trên từng hệ số của IMFđể tránh bị ảnh hưởng đáng kể đến tính liên tục của tín hiệu sau khi được tái tạo.Cụ thể là thông thường các IMF giống như những dạng sóng hình sin thu được từ các điều chế AM hoặc FM, và có trị trung bình bằng 0. Do đó, trong khoảng giữa 2 điểm về
không = [ ], giá trị tuyệt đối của IMF thứ sẽ rớt xuống dưới mức của bất kỳ
giá trị ngưỡng khác không nào trong vùng lân cận của 2 điểm về không là và .
Nói cách khác, dựa trên giá trị biên độ của các mẫu bị cô lập trong IMF, ta không thể suy ra được những mẫu đó là nhiễu hay là tín hiệu. Tuy nhiên, ta có thể phỏng đoán
được trong khoảng thì tín hiệu trội hay nhiễu trội dựa vào cực trị (cực đại hoặc
cực tiểu) trong khoảng này. Khi đó, nếu giá trị tuyệt đối của cực trị này nhỏ
hơn mức ngưỡng thì trong khoảng này không tồn tại hoặc tồn tại rất ít thành phần tín hiệu.Ngược lại, nếu khoảng này chứa đa phần là thoại thì giá trị tuyệt đối của cực trị này sẽ lớn hơn mức ngưỡng. Dựa trên đặc tính này, phương pháp lấy ngưỡng EMD- IT thực hiện lấy ngưỡng trong từng khoảng giữa hai điểm về không như sau:
Trong đó là là giá trị của các mẫu trong khoảng và của IMF thứ và
là giá trị đã lấy ngưỡng của chúng. Thuật toán này đề được Yannis [21], [22] đề xuất mức ngưỡng như sau:
(3.8)
với là năng lượng của IMF thứ , và C là hằng số có thể thay đổi đề có thể phù hợp với các tín hiệu khác nhau.
SVTH: Trần Hiếu Trung
Dương Minh Tiến 26
Hình 3.1: Thuật toán lấy ngưỡng dựa vào đặc tính của khoảng giữa hai điểm về 0 a)
trên một IMF; b) trên một đoạn của IMF trước ()và sau ( ) khi lấy ngưỡng.
Hình 3.1a cho ta thấy được IMF trước và sau khi lấy ngưỡng. Hình b1biểu diễn một đoạn IMF trước khi lấy ngưỡng và hình b2 là IMF sau khi lấy ngưỡng cứng trực tiếp được biểu diễn dưới dạng đường đứt nét, hình b3 là IMF được lấy ngưỡng cứng trên từng khoảng về không. Ta thấy 1 phần của đoạn IMF gồm những giá trị khác không sau khi lấy ngưỡng. Với cách lấy ngưỡng trực tiếp, đoạn IMF sau khi lấy ngưỡng bị mất tính liên tục khá lớn bởi vì chỉ những giá trị lớn hơn mức ngưỡng được giữ lại. Trong khi đó,với cách lấy ngưỡng theo khoảng về không,nếu cực trị trong khoảng có trị tuyệt đối lớn hơn mức ngưỡng thì toàn bộ giá trị các mẫu trong khoảng đều được giữ lại, do đó sẽ bớt bị mất tính liên tục. Điều này chắc chắn sẽ ảnh hưởng đến chất lượng tín hiệu.
SVTH: Trần Hiếu Trung
Dương Minh Tiến 27 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hình 3.2: Phương pháp EMD–IT trên tín hiệu Dopler: a) Tín hiệu bị can nhiễu có
SNR=5dB; b) tín hiệu được lọc nhiễu ( ) so với tín hiệu sạch ban đầu ( ).
Hình 3.2 thể hiện kết quả lọc nhiễu với tín hiệu Dopler có SNR=5dB, bị can nhiễu bởi nguồn nhiễu trắng. Thuật toán này thể hiện sự thích nghi với tín hiệu có dạng sóng sine như đã nói ở trên.Tín hiệu được khử nhiễu gần giống với tín hiệu sạch có 1 số điểm mà giá trị của mẫu vượt quá giá trị của mẫu tương ứng trong trong tín hiệu sạch , nguyên nhân này do nhiễu gây ra.
Sau đây, hình 3.3 biểu diễn kết quả lấy ngưỡng của một tín hiệu thoại tiếng Việt thực tế ở mức 5dB.
SVTH: Trần Hiếu Trung
Dương Minh Tiến 28
Hình 3.3: Phương pháp EMD – IT trên tín hiệu thoại thực tế: a) Tín hiệu sạch ban
đầu; b) Tín hiệu bị can nhiễu có SNR=5dB; b) Tín hiệu được lọc nhiễu.
3.2.2Lấy ngƣỡng EMD-SIT
Trong thuật toán lấy ngưỡng mềm trong từng khoảng EMD – SIT (Soft Interval Thresholding) do Yannis K. [21], [22] đề xuất, những điểm cực trị trong khoảng
[ nếu có giá trị lớn hẳn giá trị của vector ngưỡng sẽ bị trừ đi 1 khoảng là T so
với giá trị gốc của IMF, còn những điểm còn lại trong khoảng [ sẽ đặt về 0.
SVTH: Trần Hiếu Trung
Dương Minh Tiến 29
Hình 3.4: Phương pháp EMD – SIT trên tín hiệu Dopler: a) Tín hiệu bị can nhiễu có
SNR=5dB; b) tín hiệu được lọc nhiễu ( ) so với tín hiệu sạch ban đầu ( ).
Hình 3.5: Phương pháp EM – SIT trên tín hiệu thoại thực tế: a) Tín hiệu sạch ban
SVTH: Trần Hiếu Trung
Dương Minh Tiến 30
Trong hỉnh 3.4, tín hiệu được lọc nhiễu khá liên tục và gần với tín hiệu sạch. Ta có thể thấy,tất cả các mẫu của tín hiệu khử nhiễu có trị tuyệt đối nhỏ hơn với các mẫu tương ứng của tín hiệu sạch,đặc biệt là các giá trị cực trị có 1 khoảng dịch chuyển, nguyên nhân này do vector ngưỡng gây ra.
Thuật toán EMD - SIT đảm bảo được khi có bất kỳ giá trị cực trị nào mà có giá
trị vượt quá mức ngưỡng thì quá trình lấy ngưỡng sẽ làm “co” lại giá trị cực trị đó, được diễn tả qua biểu thức sau:
(3.10) Với thuật toán lấy ngưỡng này, kết quả lấy ngưỡng từ tín hiệu Dopler, và tín hiệu thoại thực tế ở 5dB sẽ được thể hiện bằng hình 3.4 và hình 3.5 ở trên.
3.2.3. Lấy ngƣỡng EMD-SCAD
Phương pháp lấy ngưỡng EMD-IT có hạn chế là không liên tục, còn phương pháp lấy ngưỡng EMD-SITlại làm dịch chuyển giá trị của mẫu tín hiệu bởi 1 giá trị T ngay cả khi những mẫu tín hiệu có biên độ rất cao so với mức ngưỡng, việc này tạo ra những độ dịch chuyển không cần thiết. Tức khi giá trị của mẫu cao hơn rất nhiều so với mức ngưỡng thì không cần thiết phải lấy ngưỡng.Để khắc phục những hạn chế trên, một cách lấy ngưỡng mới đượcA.Antoniadis và J.Fan [1], đề xuất dựa trên độ lệch tuyệt đối được cắt xén một cách trơn tru gọi là SCAD (Smoothly Clipped Absolute Deviation).Áp dụng cách lấy ngưỡng SCAD trong miền EMD, ta có phương pháp EMD-SCAD.
Trong đó, là một hằng số được ước lượng theo thực nghiệm. Theo đề xuất của
SVTH: Trần Hiếu Trung
Dương Minh Tiến 31
Hình 3.6: Phương pháp EMD– SCAD trên tín hiệu Dopler: a) Tín hiệu bị can nhiễu
có SNR=5dB; b) tín hiệu được lọc nhiễu ( ) so với tín hiệu sạch ban đầu ( ). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trong hình 3.6, tín hiệu được lọc nhiễu gần giống với tín hiệu sạch.Tín hiệu không có những khoảng dịch chuyển giá trị lớn của các mẫu và không có nhiều mẫu vọt lố.
Hình 3.7: Phương pháp EMD –SCAD trên tín hiệu thực tế: a) Tín hiệu sạch ban đầu;
SVTH: Trần Hiếu Trung
Dương Minh Tiến 32
3.2.4Lấy ngƣỡng EMD - IIT
Giải thuật lặp trong phân rã và lấy ngưỡng trong từng khoảng EMD – IIT (Iterative EMD Interval Thresholding) được Yannis K. đề xuất [22] thực hiện quy trình như sau:
1) Thực hiện biến đổi EMD trên tín hiệu gốc , ta thu được IMF ,
2) Thực thiện tái tạo lại một phần tín hiệu từ IMF cuối cùng, ta thu
được
3) Chuyển đổi ngẫu nhiên vị trí các mẫu trong IMF đầu tiên
4) Tạo một phiên bản nhiễu mới từ tín hiệu ban đầu
5) Thực hiện biến đổi EMD trên tín hiệu để thu được các IMF mới
6) Thực hiện việc lấy ngưỡng trên các IMF mới này, dùng phương pháp EMD-IT,
hoặc EMD-SIT, hoặc EMD - SCAD để thu được 1 tín hiệu được khử
nhiễu từ
7) Lặp lại thêm lần từ bước 3-6 để thu được phiên bản khử nhiễu của
là
8) Lấy trung bình cộng từ K phiên bản, ta được tín hiệu được khử nhiễu mong
SVTH: Trần Hiếu Trung
Dương Minh Tiến 33
Hình 3.8: Phương pháp EMD – IIT lấy ngưỡng dựa vào EMD – SIT trên tín hiệu
Dopler: a) Tín hiệu bị can nhiễu có SNR=5dB; và tín hiệu được lọc nhiễu ( ) so với tín hiệu sạch ban đầu ( ) lặp với b) K=3; c) K=20.
Trong phương pháp này, những phiên bản tín hiệu được khử nhiễu
(như ) từ tín hiệu gốc ban đầu (như ) được tái tạo từ những
phiên bản IMF khác nhau sau khi khử nhiễu. Phương pháp này dựa trên đặc tính của biến đổi EMD, cụ thể là IMF đầu tiên.
Chúng ta biết rằng trong trường hợp nhiễu trắng Gauss thì IMF đầu tiên chủ yếu là nhiễu lượng nhiễu trong IMF đầu tiên chiếm phần lớn trong tín hiệu và áp đảo so với các IMF còn lại.Bằng việc thay đổi ngẫu nhiên vị trí các mẫu trong IMF đầu tiên, ta
tạo được các phiên bản tín hiệu khác nhau (như từ tín hiệu ). Cũng vì trong
IMF đầu tiên toàn bộ là nhiễu nên tổng phương sainhiễu của phiên bản là giống với tín hiệu gốc.
SVTH: Trần Hiếu Trung
Dương Minh Tiến 34 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trong bước 3, khi thay đổi ngẫu nhiên vị trí các mẫu trong IMF đầu tiên, ta có 2 cách thực hiện:
Cách 1: các mẫu được dịch chuyển ngẫu nhiên theo vòng tròn (ramdom circulation) Cách 2: các mẫu được thay đổi vị trí ngẫu nhiên (ramdom permutation)
Cách chuyển vị mẫu trong IMF đầu tiên và số lượng các phiên bản của tín hiệu có ảnh hưởng đến chất lượng tín hiệu. Chúng ta sẽ khảo sát những ảnh hưởng này ở chương 4.
Hình 3.9: Phương pháp EMD – IIT lấy ngưỡng dựa vào EMD – SIT trên tín hiệu thoại
thực tế: a) Tín hiệu sạch ban đầu; b) Tín hiệu bị can nhiễu có SNR=5dB; b) Tín hiệu được lọc nhiễu với K=10.
3.2.4 EMD-CIIT
Phương pháp lặp cải tiến trong phân rã vàlấy ngưỡng từng khoảngEMD-CIIT (Clear Iterative EMD Interval Thresholding) được phát triển từ EMD – IIT để ứng dụng cho