- hàm dạng của phần tử thanh chịu kộo , nộn dọc trục
1. Hệ phương trỡnh P {0} biểu diễn sự cõn bằng của vật thể tại cỏc điểm nỳt.
nỳt.
Phần tử K của ma trận cứng tổng thể Kij biểu thị lực sinh ra ở nỳt i do chuyển dịch đơn vị ở nỳt j khi tất cả cỏc nỳt bị gắn cứng.
Thành phần P của vộc tơ tải tổng thể i P là ngoại lực tỏc động lờn cỏc phần tử (tớnh cả biến dạng và ứng suất ban đầu) được quy đổi về tương ứng với bậc tự do thứ i. Trường hợp hệ thanh cũn phải kể thờm vào P cỏc ngoại lực tập trung tại tỏc động lờn cỏc điểm nỳt theo cỏc bậc tự do tương ứng.
2. Khi thiết lập phương trỡnh (II.21) ta chưa đưa vào cỏc điều kiện biờn động học ( liờn quan đến dịch chuyển), vật thể lỳc này là tự do, do đú ma trận K là suy biến ( tức là định thức đến dịch chuyển), vật thể lỳc này là tự do, do đú ma trận K là suy biến ( tức là định thức của K bằng 0) do vậy khụng tồn tại K 1. Nhưng sau khi đưa vào cỏc điều kiờn biờn động học ta sẽ dẫn về phương trỡnh : * * *
K q P
.
3. Việc sử dụng ma trận định vị [L]e để tớnh ma trận cứng K và P thực chất là sắp xếp cỏc phần tử K e và P vào vị trớ của nú trong e K và P . Tuy nhiờn trong khi xếp cỏc phần tử K e và P vào vị trớ của nú trong e K và P . Tuy nhiờn trong khi thực hành người ta sử dụng ma trận chỉ số tiện lợi hơn trong quỏ trỡnh ghộp nối.
4. * Do K e đối xứng nờn K đối xứng.
* K cú dạng băng
* Bề rộng của băng tựy thuộc theo cỏch đỏnh thứ tự số nỳt
Vớ dụ Xột khung phẳng 10 tầng ( như hỡnh vẽ), 4 nhịp. Nếu khụng kể đến 5 nỳt ngàm cứng thỡ hệ cú 50 nỳt, mỗi nỳt cú chuyển vị ( 3 bậc tự do) chưa biết => số ẩn của hệ là : 50 ì 3 = 150 => ma trận K cú số phần tử = 1502 = 22500 thành phần.