- Song song với đường
1) Đường thẳng song son g:
Hai đường thẳng y = ax + b (a≠0) và y = a’x + b’ (a’≠0) :
+ Song song với nhau khi và chỉ khi:
a = a’ và b ≠ b’ ;
+ và Trùng nhaukhi và chỉ khi :
a = a’ và b = b’.+ Trong 3 đường thẳng đã + Trong 3 đường thẳng đã
cho, các cặp đường thẳng nào cắt nhau?
GV giới thiệu như SGK.
* Bài tập ?2 / SGK + y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 cắt nhau. + y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2 cắt nhau. 2) Đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng y = ax + b (a≠0) và y = a’x + b’ (a’≠0) cắt nhau
khi và chỉ khi a ≠ a’
* Chú ý: Khi a ≠a’ và b = b’ thì 2 đường thẳng có cùng tung độ góc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng b.
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
+ GV yêu cầu HS xác định các hệ số a, b, a’ b’ của mỗi đường thẳng.
+ các hàm số đã cho đều là hàm bậc nhất nên suy ra điều gì?
+ Khi nào thì 2 đường thẳng trên cắt nhau? + các hàm số đã cho đều là hàm bậc nhất nên suy ra a ≠ 0 và a’≠ 0 + Chúng cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’. 3) Bài tập áp dụng: (SGK) Giải: y = 2mx + 3 (a = 2m, b = 3) y = (m + 1).x + 2 (a = m + 1 , b = 2) Do các hàm số đã cho đều là hàm bậc nhất nên suy ra: 2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0
Hay m ≠ 0 và m ≠ –1
a) Hai đường thẳng trên cắt nhau khi và chỉ khi : 2m ≠ m + 1 <=> m ≠ 1
+ Khi nào thì 2 đường thẳng
trên song song nhau? + 2 đường thẳng trênsong song nhau khi và chỉ khi a = a’.
Kết hợp với điều kiện trên ta có: m ≠ 0 ; m ≠ –1 và m ≠ 1.
b) Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi : a = a’ và b ≠b’.
Theo đề bài ta có: b ≠ b’ ( vì 3 ≠ 2) Nên suy ra cần thêm điều kiện: a = a’ Hay 2m = m + 1 <=> m = 1.
Kết hợp với điều kiện ban đầu, ta có m = 1 là giá trị cần tìm.
Củng cố :
HS nhắc lại các điều kiện để các đường thẳng đồ thị của các hàm số bậc nhất song song, cắt nhau, trùng nhau.
Bài tập 20, 21 / SGK.
Lời dặn :
Học thuộc lòng các điều kiện để các đường thẳng đồ thị của các hàm số bậc nhất song song, cắt nhau, trùng nhau.
BTVN : 22, 23, 24, 25, 26 / SGK.