c là tiêu dùng cá nhân trên đầu lao động.
δ là tỷ lệ khấu hao tư bản.
Δ là lượng tư bản tăng thêm rịng.
n là tốc độ tăng dân số, đồng thời là tốc độ tăng lực lượng lao động.
2.Trạng thái dừng
Là biểu thị trạng thái cân bằng dài hạn của nền ktế. Nền ktế sẽ tiến tới trạng thái này của tư bản, bất kể nĩ xuất phát với klượng tư bản bao nhiêu.
k = sf(k) - ∂(k)
Mức tư bản ở trạng thái dừng k* là mức tư bản mà tại đĩ đầu tư bằng khấu hao. - với k < k*: đầu tư lớn hơn khấu hao nên klượng tư bản tăng
- với k > k*: đầu tư nhỏ hơn khấu hao nên klượng tư bản bị thu hẹp.
Vậy, khi klượng tư bản đạt đến trạng thái dừng, đầu tư bằng khấu hao và klượng tư bản ko tăng mà cũng ko giảm hay sf(k*) = ∂(k*)
3. Tăng tiết kiệm ảnh hưởng đến trạng thái dừng.
*Trạng thái dừng:
-Là trạng thái cân bằng dài hạn của nền ktế
-Khối lượng vốn hay klượng tư bản (k*) ko đổi: ∆ k = 0 -Đầu tư bằng khấu hao: i = s.f(k) = ∂.k
-(đầu tư (i) vừa đủ để thay thế phần tư bản đã hao mịn (∂.k) -sản lượng trên mỗi lao động (y*) ko đổi
*Chúng ta phân tích những thay đổi trong nền ktế khi tỷ lệ tiết kiệm tăng.
Giả định rằng nền ktế xuất phát ở trạng thái dừng với tỷ lệ tiết kiệm S và klượng tư bản k*. Sau đĩ, tỷ lệ tiết kiệm tăng từ S lên S1, làm cho đường sf(k) dịch chuyển lên phía trên. Tại mức tiết kiệm ban đầu S và klượng tư bản ban đầu K*, lượng đầu tư vừa đủ để bù đắp khấu hao
khơng đổi. Vì vậy, đầu tư cao hơn khấu hao và tư bản tăng cho tới khi đạt tới trạng thái dừng mới K1* với khối lượng tư bản và sản lượng cao hơn trạng thái dừng cũ.
Sự gia tăng tỷ lệ s hàm ý đầu tư cao hơn đối với mọi khối lượng tư bản cho trước. Bởi vậy, nĩ làm cho hàm tiết kiệm dịch chuyển lên trên. Tại trạng thái dừng cũ, bây giờ đầu tư vượt mức khấu hao. Khối lượng tư bản tăng lên cho tới khi đạt đc trạng thái dừng mới với klượng tư bản và slượng cao hơn.
Mơ hình Solow chỉ ra rằng tỷ lệ tiết kiệm là yếu tố then chốt quyết định klượng tư bản ở trạng thái dừng. Nếu tỷ lê tiết kiệm cao, nền ktế sẽ cĩ klượng tư bản và sản lượng lớn hơn. Nếu tỷ lệ tiết kiệm thấp, nền ktế sẽ cĩ klượng tư bản nhỏ hơn và slượng thấp. Giữa tiết kiệm và tăng trưởng ktế cĩ mối qhệ, tiết kiệm cao dẫn đến tăng trưởng hơn nhưng chỉ trong thời gian ngắn. Sự gia tăng tỷ lệ tiết kiệm làm tăng tỷ lệ tăng trưởng cho đến khi nền ktế đạt đc trạng thái dừng mới. Nếu nền ktế tiệp tục duy trì tiết kiệm ở mức cao, nĩ duy trì đc khượng và sản lượng cao, nhưng ko thể duy trì mãi tỷ lệ tăng trưởng cao.
4. Tỷ lệ tăng dân số ảnh hưởng đến trạng thái dừng
Đầu tư làm tăng klượng tư bản, cịn khấu hao làm giảm nĩ. Nhưng bấy giờ cịn cĩ thêm yếu tố thứ ba làm thay đổi klượng tư bản mỗi cơng nhân: lượng cơng nhân làm cho tư bản trên mỗi cơng nhân giảm xuống.
Ta quy ước: k = K/L là klượng tư bản mỗi cơng nhân: y = Y/L là sản lượng mỗi cơng nhân. Nhưng số lượng cơng nhân ko cịn cố định như trước nữa mà tăng lên theo thời gian. Vì thế mà k sẽ giảm và y cũng giảm. Nền ktế ở trạng thái dừng thấp hơn.
Mơ hình sự gia tăng dân số trong mơ hình Solow:
5. Tiến bộ khoa học cơng nghê ảnh hưởng đến trạng thái dừng.
Lực lượng lao động tăng với tỷ lện n và hiệu quả của mỗi đơn vị lao động là E tăng với tỉ lệ g thì số đơn vị hiệu quả L x E tăng n + g.
Ký hiệu k = K/(LxE), y = Y/(LxE) ta cĩ thể viết y = f(k). Phương trình chỉ ra sự tiến triển của tư bản theo thời gian :
Δk = sf(k) – (δ + n + g)k.
sf(k) : là hàm tư bản đầu tư cho mỗi cơng nhân
Nếu g cao, số lượng đơn vị hiệu quả tăng nhanh và klượng tư bản cho mỗi đơn vị bị giảm xuống.
Việc bổ sung tiến bộ cơng nghệ vào mơ hình ko làm thay đổi đáng kể trạng thái dừng. Cĩ một mức k* mà tại đĩ klượng tư bản và sản lượng tính trên mỗi đơn vị hiệu quả ko thay đổi. Đây là trạng thái cân bằng dài hạn của nền ktế.
Khi nền ktế đã ở trạng thái dừng, tỉ lệ tăng trưởng của sản lượng mỗi cơng nhân chỉ phụ thuộc vào tiến bộ cơng nghệ. Mơ hình solow chỉ ra rằng chỉ cĩ tiến bộ cơng nghệ mới giải thích sự gia tăng ko ngừng của mức sống.