1. ổn định lớp:
Ngày dạy Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Bài giảng
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh Nội dung ghi bảng
Trong vaọt lớ ,ta bieỏt raống neỏu coự moọt lửùc Fur taực ủoọng lẽn moọt lửùc tái ủieồm o vaứ laứm cho vaọt ủoự di chuyeồn moọt quaừng ủửụứng s = oo’ thỡ cõng A cuỷa lửùc Fur ủửụùc tớnh theo cõng thửực :
GV: treo hỡnh 2.8 ủeồ thửùc hieọn thao taực naứy .
A = F OO cosur uuuur. ' ϕ
Trong ủoự Fur laứ cửụứng ủoọ cuỷa lửùc Fur tớnh baống Niutụn ( vieỏt taột laứ N ), OOuuuur' laứ ủoọ daứi cuỷa vectụ OOuuur vaứ Fur ,coứn cõng A ủửụùc tớnh baống
HS theo doừi giaựo viẽn giaỷng giaỷi vaứ ghi cheựp
HS theo doừi vaứ ghi cheựp
1. ẹũnh nghúa
Cho hai vectụ ar vaứ br khaực vectụ 0r .Tớch võ hửụựng cuỷa ar
vaứ br laứ moọt soỏ ,kớ hieọu laứ a br r.
ủửụùc xaực ủũnh bụỷi cõng thửực sau: a br r. = a b cos a br r. ( , )r r .
Trửụứng hụùp ớt nhaỏt moọt trong hai vectụ ar vaứ br baống vectụ 0rta quy ửụực a br r. = 0 .
Chuự yự .
a.Vụựi ar vaứ br khaực vectụ 0r ta coự
.
a burr= 0 ⇔ ⊥ar br.
Jun(vieỏt taột laứ J).
Trong toaựn hóc , giaự trũ A cuỷa bieồu thửực trẽn (khõng keồ ủụn vũ ủo ) ủửụùc gói laứ tớch võ hửụựng cuỷa hai vectụ Fur vaứ
'
OOuuur .
GV laỏy moọt soỏ vớ dú minh hóc ủũnh nghúa .
Vớ dú: Cho hỡnh tam giaực ủeồ ABC ,cánh a .Haừy tớnh a> uuuruuurAB AC ;
b> uuuruuurABBC, Cãu hoỷi 1
Haừy xaực ủũnh goực giửừa hai vectụ uuurABvaứ uuurAC.
Cãu hoỷi 2 Tớnh uuuruuurAB AC .
Cãu hoỷi 3
Haừy xaực ủũnh goực giửừa hai vectụ uuurAB vaứ BCuuur.
Cãu hoỷi 4 Tớnh uuuruuurABBC.
+ Cho hai vectụ ar vaứ br ủều khaực vectụ 0r .Khi naứo thỡ tớch võ hửụựng cuỷa hai vectụ laứ soỏ dửụng ?Laứ soỏ ãm ? Baống 0 ? Cãu hoỷi 1
Daỏu cuỷa a br r. phú thuoọc vaứo yeỏu toỏ naứo ?
Cãu hoỷi 2 . 0 a b> r r khi naứo ? Cãu hoỷi 3 . a b r r < 0 khi naứo ? Cãu hoỷi 4 . a b r r = 0 khi naứo ? ệựng dúng . Moọt xe gooứng
chuyeồn ủoọng tửứ A ủeỏn B dửụựi taực dúng cuỷa lửùc Fur .Lửùc Fur
táo vụựi hửụựng chuyeồn ủoọng
Gụùi yự traỷ lụứi cãu hoỷi 1 Goực giửừa hai vectụ uuurAB
vaứuuurAC laứ Goực A Gụùi yự traỷ lụứi cãu hoỷi 2 Theo cõng thửực ta coự
.
AB AC = AB AC
uuuruuur uuur uuur
cos A 2 1 . 2 a = .
Gụùi yự traỷ lụứi cãu hoỷi 3 Goực giửừa hai vectụ uuurAB
vaứ uuurAC buứ vụựi goực B Gụùi yự traỷ lụứi cãu hoỷi 4:Theo cõng thửực ta coự
.
ABBC= − AB AC
uuuruuur uuur uuur
cos B = 1 2
2a
−
HS theo doừi vaứ ghi cheựp
kớ hieọu laứ 2
ar vaứ soỏ naứy ủửụùc gói laứ bỡnh phửụng võ hửụựng cuỷa vectụ ar
Ta coự 2
ar =a ar r. cos 00= ar2.
Vớ dú : Cho tam giaực ủều ABC coự cánh baống a vaứ coự chiều cao AH . Khi ủoự ta coự (h.2.9 sgk)
. . AB AC=a a uuur uuur 0 1 2 60 2 cos = a . . AC CB a a= uuur uuur 0 1 2 120 2 cos = − a 0 3 . . . 90 0 2 a AH BC= a cos = uuur uuur
2.Caực tớnh chaỏt cuỷa tớch võ hửụựng
Ngửụứi ta chửựng minh ủửụùc caực tớnh chaỏt sau ủãy cuỷa tớch võ hửụựng : Vụựi ba vectụ a b cr r r, , baỏt kỡ vaứ mói soỏ k ta coự :
. .
a b b a=
r r r r
( tớnh chaỏt giao hoaựn );
.( ) . . a b c+ =a b a c+ r r r r r r r (tớnh chaỏt phãn phoỏi ); ( . ).k a b k a br r= ( . )r ur=a k br.( . );r 2 2 0, 0 0 a ≥ a = ⇔ =a r r r r .
Nhaọn xeựt .Tửứ caực tớnh chaỏt cuỷa tớch võ hửụựng cuỷa hai vectụ ta suy ra :
2 22 2 (a br r+ ) =ar +2 .a b br r r+ ; 2 2 2 (a br r− ) =ar −2 .a b br r r+ ; 2 2 (a b a br r r r+ )( − =) ar −br .
3.Bieồu thửực tóa ủoọ cuỷa tớch võ hửụựng
Trẽn maởt phaỳng tóa ủoọ (0 ; r ri j, ) cho hai vectụ ar=( ; ),a a1 2 br=( ; ).b b1 2
Khi ủoự tớch võ hửụựng a br r. laứ :
1 1 2 2. . . . a b a b= +a b r r Thaọt vaọy 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 . ( ).( ) . . . a br r= a i a j b i b jr+ r r+ r =a b iur+a b juur+a b i j a b j ir r+ r r Vỡ iur2 =uurj2 =1 vaứ r ri j. =r rj i. =0 nẽn suy ra : 1 1 2 2 . . a b a b= +a b r r
Nhaọn xeựt :Hai vectụ
1 2 1 2
( ; ), ( ; )
ar= a a br= b b khaực vectụ 0r
moọt goực α , tửực laứ ( ,F AB) α
= (H.2.10)
GV : treo hỡnh 2.10 ủeồ thửùc hieọn thao taực giaỷi baứi toaựn naứy
Lửùc Fur ủửụùc phãn tớch thaứnh hai thaứnh phần Fur1 vaứ Fuur2
trong ủoự Fur1 vuõng goực vụựi
AB
uuur
,coứn Fuur2 laứ hỡnh chieỏu cuỷa Fur lẽn ủửụứng thaỳng AB . Ta coự Fur=Fuur uur1+F2 cõng A cuỷa lửùc Fur laứ
1 2 1 2 2
. ( ). . . . .
F AB F F AB F AB F AB F AB
Α =ur uuur= uur uur uuur+ =uur uuur uur uuur+ =uur uuur Nhử vaọy lửùc thaứnh phần Fur1
khõng laứm cho xe gooứng chuyeồn ủoọng nẽn khõng sinh cõng .Chổ coự thaứnh phần Fuur2
cuỷa lửùc Fur sing cõng laứm cho xe gooứng chuyeồn ủoọng tửứ A ủeỏn B .
Cõng thửực A = F ABur uuur. laứ cõng thửực tớnh cõng cuỷa lửùc Fur laứm vaọt di chuyeồn tửứ A vaứ B maứ ta ủaừ bieỏt trong vaọt lớ
Cãu hoỷi 1
Hãy xaực ủũnh tóa ủoọ cuỷa uuurAB Cãu hoỷi 2
Haừy xaực ủũnh tóa ủoọ cuỷa uuurAC
Cãu hoỷi 3
Haừy tớnh uuur uuurAC AB.
Cãu hoỷi 4 Keỏt luaọn
Gụùi yự traỷ lụứi cãu hoỷi 1 Phú thuoọc vaứo cos (a br r, )
Gụùi yự traỷ lụứi cãu hoỷi 2 Khi cos (a br r, )> 0 hay goực giửừa ar vaứ br laứ goực nhón
Gụùi yự traỷ lụứi cãu hoỷi 3 Khi cos (a br r, )< 0 hay goực giửừa ar vaứ br laứ goực tu
Gụùi yự traỷ lụứi cãu hoỷi 4 Khi cos (a br r, )= 0 hay goực giửừa ar vaứ br laứ goực vuõng
HS theo doừi vaứ ghi cheựp
Gụùi yự traỷ lụứi cãu hoỷi 1
( 1; 2)
AB= − −
uuur
Gụùi yự traỷ lụứi cãu hoỷi 2
(4; 2)
AB= −
uuur
Gụùi yự traỷ lụứi cãu hoỷi 3
. 4.( 1) ( 2).( 2) 0
AC AB= − + − − =
uuur uuur
Gụùi yự traỷ lụứi cãu hoỷi 4
AB⊥ AC
uuur uuur
HS suy nghú laứm vớ dú theo gụùi yự cuỷa giaựo viẽn HS theo doừi vaứ ghi cheựp
1 1 2 2 0
a b +a b =
+ Trẽn maởt phaỳng tóa ủoọ Oxy cho ba ủieồm A(2; 4 ) ,B (1 ; 2 ) ,C(6 ; 2).
Chửựng minh raống uuurAB⊥uuurAC
4. ệựng dúng
a. ẹoọ daứi cuỷa vectụ
ẹoọ daứi cuỷa vectụ ar=( ; )a a1 2 ủửụùc tớnh theo cõng thửực: 2 2 1 2 a = a +a r .
Thaọt vaọy , ta coự
2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 . ar =ar =a a a ar r= +a a =a +a Do ủoự 2 2 1 2 . ar = a +a
Vớ dú : cho ba ủieồm A(1;1) ,B(2;3 ) ,C (-1;-2) .
a> Xaực ủũnh ủieồm D sao cho ABCD laứ hỡnh bỡnh haứnh .
b> Tớnh BD .
b. Goực giửừa hai vectụ
Tửứ ủũnh nghúa tớch võ hửụựng cuỷa hai vectụ ta suy ra neỏu
1 2( ; ) ( ; ) a= a a r vaứ br=( ; )b b1 2 ủều khaực 0r thỡ ta coự : 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . ( . ) . . . a b a b a b cos a b a b a a b b + = = + + r r r r r r Vũ dú . Cho ( 2; 1), (3; 1). OMuuuur= − − ONuuur= − Ta coự: cos . 6 1 2 ( , ) . 2 5. 10 . OM ON MON COS OM ON OM ON − + = = = = − uuuur uuur
uuuuuur uuuur uuur
uuuur uuur
Vaọy (OM ONuuuur uuur, ) 135= 0
c> Khoaỷng caựch giửừa hai ủieồm Khoaỷng caựch giửừa hai ủieồm A(
; ) A A x y vaứ B x y( B; B) ủửụùc tớnh theo cõng thửực : 2 2 ( B A) ( B A) . AB= x −x + y − y Thaọt vaọy , vỡ ( B A; B A) AB= x −x y − y uuur nẽn ta coự : 2 2 ( B A) ( B A) . AB= uuurAB = x −x + y − y
M(-2;2) vaứ N(1;1) .Khi naứo MNuuuur = (3;-1) vaứ khoaỷng caựch MN laứ :
2 2
3 ( 1) 10.
MN = + − =
uuuur
Cuỷng coỏ :(5 phuựt) Cuỷng coỏ caực kieỏn thửực ủaừ hóc về tớch võ hửụựng cuỷa hai vectụ.
Tiết 19:
BàI tập I.MUẽC TIÊU
1. Về kieỏn thửực:
-Hóc sinh naộm ủửụùc ủũnh nghúa tớch võ hửụựng cuỷa hai vectụ vaứ caực tớnh chaỏt cuỷa tớch võ hửụựng cuứng vụựi yự nghúa vaọt lớ cuỷa tớch võ hửụựng .
- Hóc sinh bieỏt sửỷ dúng bieồu thửực tóa ủoọ cuỷa tớch võ hửụựng ủeồ tớnh ủoọ daứi cuỷa moọt vectụ ,tớnh khoaỷng caựch giửừa hai ủieồm , tớnh goực giửừa hai vectụ vaứ chửựng minh hai vectụ vuõng goực vụựi nhau.
2. Về kú naờng: Vaọn dúng ủửụùc caực kieỏn thửực ủaừ hóc vaứo laứm baứi taọp 3. Về thaựi ủoọ: caồn thaọn chớnh xaực trong laọp luaọn vaứ tớnh toaựn
II. CHUẨN Bề CỦA GIÁO VIÊN VAỉ HOẽC SINH
- Giaựo viẽn: giaựo aựn, sgk, sgv
- Hóc sinh: ẹồ duứng hóc taọp, nhử: Thửụực keỷ, com pa.. caực kieỏn thửực về toồng hieọu cuỷa hai veực tụ
III . PHệễNG PHÁP DAẽY HOẽC
Sửỷ dúng caực PPDH cụ baỷn sau moọt caựch linh hoát nhaốm giuựp HS tỡm toứi,phaựt hieọn, chieỏm lúnh tri thửực:- Gụùi mụỷ, vaỏn ủaựp, Phaựt hieọn vaứ giaỷi quyeỏt vaỏn ủề, ủan xen hoát ủoọng nhoựm