Bài 1 :
Hai thành phố cách nhau 186 km. Lúc 6 giờ một người đi xe máy từ A với vận tốc 30 km/giờ bề B, lúc 7 giờ một người đi xe máy từ B với vận tốc 35 km/giờ về A. Hỏi lúc mấy giờ thì hai người gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Hd:
A C B
30 km 156 km
Khi người thứ 2 xuất phát thì người thứ nhất cách B là 186 – 30 = 156 (km). Quãng đường 2 người đi được trong 1 giờ là 30 + 35 = 65 (km).
Thời gian để 2 người gặp nhau là 156 : 65 = 2 2 (h) = 2 h 24 phút.
5
7h + 2h 24 = 9h 24. Vậy hai người gặp nhau lúc 9 giờ 24 phút.
Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau là 30 + 2 2 × 30 = 102(km) .
5
Bài 2 :
Một ô tô chạy từ A đến B. Nếu chạy mỗi giờ 60 km thì ô tô sẽ đến B lúc 14 giờ. Nếu chạy mỗi giờ 40 km thì ô tô sẽ đến B lúc 16 giờ. Hãy tính quãng đường AB và tìm xem trung bình mỗi giờ ô tô phải chạy bao nhiêu km để đến B lúc 15 giờ?
Hd:
Do trên cùng một quãng đường vận tốc tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian giảm đi bấy nhiêu lần nên ta có: Thời gian đi với vận tốc 40 km/h gấp 1, 5 lần thời gian đi với vận tốc 40 km/h. Ta có sơ đồ sau:
Thời gian đi với vận tốc 60 km/h:
Thời gian đi với vận tốc 40 km/h: 2 giờ Quãng đường AB dài là 60 × 2 × 2 = 240 (km).
Để đến B lúc 15 giờ, mỗi ôtô phải chạy 240 : 5 = 48 (km)
Bài 3 :
Một ô tô chạy từ A đến B mất 2 giờ. Một xe máy chạy từ B đến A mất 3 giờ. Hãy tính quãng đường AB, biết vận tốc của ô tô hơn vận tốc của xe máy là 20km/giờ. Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại cùng một địa điểm cách A bao nhiêu km?
Hd:
Tỉ số thời gian của ô tô và xe máy là 2 . Do trên cùng một quãng đường thời
3
gian tăng lên bao nhiêu lần thì vận tốc giảm đi bấy nhiêu lần nên ta có sơ đồ: Vận tốc xe máy: Vận tốc ô tô: 20 km/h Bài 4 : Vận tốc ô tô là : 20 × 3 = 60 (km/giờ). Vận tốc xe máy là 60 – 20 = 40 (km/giờ). Quãng đường AB là 60 × 2 = 120 (km).
Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì sẽ gặp nhau sau một thời gian là 120 : (60 + 40) = 1,2 (giờ)
Địa điểm gặp nhau cách A là 60 × 1,2 = 70 (km).
Một ô tô chạy từ A đến B. Nếu chạy mỗi giờ 55 km thì ô tô sẽ đến B lúc 15 giờ. Nếu chạy mỗi giờ 45 km thì ô tô sẽ đến B lúc 17 giờ. Hãy tính quãng đường AB và tìm xem trung bình mỗi giờ ô tô phải chạy bao nhiêu km để đến B lúc 16 giờ?
Hd:
Tỉ số vận tốc của ô tô và xe máy đi trên quãng đường AB là 55 =11 . Do trên
45 9
cùng một quãng đường vận tốc tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian giảm đi bấy nhiêu lần nên ta có: Thời gian đi với vận tốc 45 km/h bằng 11
9 lần thời gian đi với vận tốc 55 km/h . Do đó ta có sơ đồ:
Thời gian đi với vận tốc 55 km/h:
1