THẲNG ĐỒNG QUI.
1. Chứng minh ba điểm thẳng hàng: ( Cùng thuộc một đường thẳng )
C1/ AB + BC = AC (hoặc AC + CB = AB, BA + AC = BC). C2/ Chứng minh góc ABC = 1800.
C3/ CM: AB, AC cùng song song với một đường thẳng ( Sử dụng tiên đề Ơclit).Hoặc cùng vuông góc với 1 đường thẳng.
C4/ Dùng tính chất: Trung điểm 1 đường chéo và 2 đầu đường chéo kia trong hình bình hành thẳng hàng. Đường kính đi qua tâm.
2. Chứng minh ba đường thẳng đồng qui.
C1/ Chứng minh đường thẳng thứ ba đi qua giao điểm của hai đường thẳng kia.
C2/ Sử dụng tính chất các đường thẳng đồng qui trong một tam giác: 3 đường cao đồng qui,
3 đường trung tuyến đồng qui, 3 đường phân giác đồng qui, 3 đường trung trực đồng qui.
C3/ Dùng tính chất : Các đường kính đồng quy tại tâm .Các
đường chéo của những hình bình hành có chung 1 đường chéo đồng quy.
C4/ Đưa về chứng minh ba điểm thẳng hàng. IV - CHỨNG MINH CÁC HÌNH CƠ BẢN.
C1/ CM tam giác có hai góc bằng nhau.
C2/ CM tam giác có hai cạnh bằng nhau.
C3/ CM tam giác có một đường đi qua đỉnh đồng thời là một đường khác của tam giác.
2. Chứng minh tam giác đều.
C1/ CM tam giác có ba cạnh bằng nhau.
C2/ CM tam giác có hai góc bằng 600.hoặc 3 góc bằng nhau.
C3/ CM tam giác cân có một góc bằng 600.hoặc cạnh bên bằng
cạnh đáy.
3. Chứng minh tam giác vuông.
C1/ Sử dụng định lí đảo của định lí Pytago (nếu có độ dài). C2/ CM tam giác có một góc bằng 900.
C3/ CM tam giác có đường trung tuyến bằng 1/2 cạnh tương ứng. 4. Chứng minh các đường thẳng đặc biệt.
Để chứng minh một đường thẳng là: Đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến, đường trung trực, đường trung bình, trong một tam giác. Ta chứng minh:
C1/ Sử dụng tính chất đồng qui của các đường này trong một tam giác.
Ví dụ :
+ Điểm cách đều hai cạnh của góc thì thuộc tia phân giác của góc ấy.
+ Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì thuộc đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
