D TP1 P1 A 1 C 2 B P D P1 2 P P 2 R1 r r K P Hình 2.16. Sơ đồ lực dọc trục
Khi bơm làm việc, bánh công tác chịu tác dụng của áp lực theo hướng trục. Ta khảo sát như sau:
Khi bơm làm việc, chất lỏng ở họng hút A chuyển động theo phương song song với trục vào bánh công tác, dưới áp suất khá nhỏ P1. Sau khi vào bánh công tác, dòng chất lỏng ngoặt một góc 900 và trở thành thẳng góc với trục. Áp suất chất lỏng tăng dần đến trị số P2 ở nối ra (P1 nhỏ hơn rất nhiều so với P2). Dưới tác dụng của áp suất P2 một phần chất lỏng rò rỉ qua các khe hở của bánh công tác và thân bơm. Nếu bỏ qua tác dụng của chất lỏng trong các khe hở B và C thì ta có thể xem gần đúng áp suất trong các khe hở đó bằng P2. Do đó áp lực hướng trục tác dụng lên đĩa sau của bánh công tác, về bên trái là:
Ptr = P2 x π(R2
2 - r2) (2.1)
Và áp lực hướng trục tác dụng lên đĩa trước của bánh công tác về bên phải là:
Pph = P2π(R2
2-R12) + P1π(R12-r2) (2.2)
Vì P1 nhỏ hơn P2 rất nhiều nên Pph nhỏ hơn Ptr , do đó áp lực có xu hướng đẩy bánh công tác về hướng ngược với hướng chuyển động của chất lỏng và bánh công tác. Ta có:
PI = Ptr – Pph =π(P2 – P1)(R12 – r2) (2.3) Hoặc
PI = π γ Ht (R12 - r2) vì Ht = P1 (2.4)
Áp lực thực tế PI có giá trị nhỏ hơn một so với giá trị tính trong công thức. Do có sự quay theo các bánh công tác trong khe hở B và C nên áp suất trong các khe hở giảm dần từ ngoài vào trong ( R2-R1). Ngoài lực hướng trục PI còn có lực hướng trục PII tác dụng lên bánh công tác theo hướng dòng chảy, chất lỏng chuyển phương chuyển động ở lối vào của bánh công tác (từ hướng trục sang hướng kính). PII có thể tính theo định luật động lượng:
PII = m.C0 = γg.Q
. C0 (2.5)
Trong đó m là khối lượng của chất lỏng qua bánh công tác: m = γg.Q
(2.6) Q: là lưu lượng lý thuyết của bánh công tác.
g: là gia tốc trọng trường.
γ: là trọng lượng riêng của chất lỏng.
C0: là vận tốc chất lỏng ở cửa vào bánh công tác.
Vậy áp lực tổng cộng tác dụng lên bánh công tác của bơm là:
P = PI - PII (2.7)
Đối với bơm nhiều cấp thì tổng lực dọc trục sẽ là:
A = iP (2.8)