* Nối tiếp
1 2
1 1 1
...
k = +k k + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2
1 2
1 1 1
...
T =T +T +
+ Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối
lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+ m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.
Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T =T +T và 2 2 2 4 1 2 T =T −T x O ( ∆l = mg k
dđđh: Cần tìm A,ωvà ϕ
17.1 Tìm A: (A>0) + 2
D
A= với D là chiều dài quĩ đạo, Nếu cho quãng đường đi được trong một chu kì là s:
4
s A=
+ Nếu đề cho chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo:
2 min min max l l
A= −
+ Nếu đề cho chiều dài lớn nhất và chiều dài ở VTCB của lò xo:
cb
l l A= max −
+ Nếu đề cho chiều dài nhỏ nhất và chiều dài ở VTCB của lò xo:
min
l l A= cb−
+ Nếu đề cho vận tốc v ứng với li độ x : 2 22
ω
v
x
A= + nếu buông nhẹ v = 0
+ Nếu đề cho vận tốc v và gia tốc : 22 24
ω ω
a v
A= +
+ Nếu đề cho vận tốc cực đại vmax thì
ω
max
v A=
+ Nếu đề cho gia tốc cực đại amax thì max2
ω
a A=
+ Nếu đề cho lực hồi phục cực đại Fmax thì
k F A kA F max max = ⇒ =
+ Nếu đề cho năng lượng của dao động W thì
k W A= 2 17.2 Tìm ω: + T f π π ω =2 = 2 với N t T = ∆ , N: tổng số dao động + Nếu con lắc lò xo m k = ω ( k:N/m ; m: kg)
+ Khi cho độ dãn của lò xo ở VTCB ∆l thì :
l g l g m k mg l k ∆ = ⇒ ∆ = ⇒ = ∆ ω
+ Nếu cho vmax và amax thì
max max v a = ω
17.3 Tìm ϕ: Dựa vào đk ban đầu lúc t = 0 , x = x0, v = v0
Giải hệ phương trình 0 0 cos sin x A v A ϕ ω ϕ = = − ⇒ ϕ
MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP
♦Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí cân bằng x0 =0 theo chiều dương v0 >0:
Pha ban đầu ϕ = −π2
♦Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí cân bằng x0 =0 theo chiều âm v0 <0: Pha ban đầu
2
π ϕ =
♦Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua biên dươngx0 =A: Pha ban
đầu ϕ =0
♦Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua biên âmx0 = −A: Pha ban
đầu ϕ π=
♦Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0 2
A
x = theo chiều
dương v0 >0: Pha ban đầu 3
π ϕ = −
♦Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = − theo chiều dương v0 >0: Pha ban đầu ϕ = −2π 3
♦Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0 2
A
x = theo chiều âm
0 0
v < :
Pha ban đầu ϕ =π3
♦Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0 2
A
x = − theo chiều âm
0 0
v < :
Pha ban đầu ϕ = 23π
♦Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0 2 2
A
x = theo chiều dương v0 >0:
Pha ban đầu ϕ = −π4
♦Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0 2 2
A
dương v0 >0: Pha ban đầu ϕ = −3π
4
♦Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0 2 2
A
x = theo chiều âm v0 <0:
Pha ban đầu ϕ =π4
♦Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0 2 2
A
x = − theo chiều âm v0 <0:
Pha ban đầu ϕ =34π
♦Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0 3 2
A
x = theo chiều dương v0 >0:
Pha ban đầu ϕ = −π6
♦Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = − theo chiều dương v0 >0: Pha ban đầu ϕ = −5π 6
♦Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0 3 2
A
x = theo chiều âm v0 <0:
Pha ban đầu ϕ =π6
♦Chọn gốc thời gian t0 =0là lúc vật qua vị trí 0 3 2
A
x = − theo chiều âm v0 <0: Pha ban đầu
56 6 π ϕ = ♦cos sin( ) 2 π α = α+ ; sin cos( ) 2 π α = α − (thường lấy -π < ϕ ≤ π)
