6 Phương pháp tích phân theo thời gian trong phân tích bà
5.3Khung có khối lượng phân bố (a), Khung có khối lượng tập
0 0,153688P -0,305548P -0,10994P -0,217699P
2 0,632649P
4 -0,305546P -0,436272P 0,21857P 0,000003P Bảng 5.1:Bảng giá trị moment động của các thanh tại một số mặt cắt
Hình 5.2: Biểu đồ moment uốn động của khung
Hình 5.3: Khung có khối lượng phân bố (a), Khung có khối lượng tập trung(b) (b)
5.2 Phương pháp gần đúng tính dao động của khung
Trong mục này sẽ giới thiệu phương pháp thay thế khối lượng để đưa bài toán có bậc tự do vô cùng về bài toán có một số bậc tự do. Nói một cách
5.3. PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ TÍNH DAO ĐỘNG CỦA DẦM LIÊN TỤC89khác ta biến đổi sơ đồ khối lượng phân bố theo chiều dài thanh về một số khác ta biến đổi sơ đồ khối lượng phân bố theo chiều dài thanh về một số khối lượng tập trung. Thực tế, người ta thường thay thế các khối lượng phân bố trong mỗi đoạn bằng hai khối lượng tập trung đặt ở hai đầu đoạn đó. Hình 5.3b mô tả sự thay thế khối lượng phân bố trên mỗi thanh thành các khối lượng tập trung ở giữa và ở đầu các thanh. Khi đó ta có thể tính khung như hệ hữu hạn bậc tự do.
5.3 Phương pháp chuyển vị tính dao động của dầm liên tục
Khi tính dao động của dầm liên tục bằng phương pháp chuyển vị, ta chọn kết cấu cơ bản như khi tính với tải trọng tĩnh. Phương trình chính tắc thứ i
có dạng sau:
r(i−1)iZi−1+riiZi+ri(i+1)Zi+1+Rip= 0 (i= 1. . . n) (5.9) Ta tính được các hệ số là các phản lực do các chuyển vị đơn vị Zi = 1 gây ra: r(i−1)i = 2EIi li µ2(λi) rii = 4EIi li µ1(λi) + 4EIi+1 li+1 µ1(λi+1) ri(i+1) = 2EIi+1 li+1 µ2(λi+1)
Trường hợp hai đầu dầm liên tục là liên kết khớp:
r11 = 3EI1 l1 µ5(λ1) + 4EI2 l2 µ1(λ2) r(n−1)(n−1) = 4EIn−1 ln−1 µ1(λn−1) + 3EIn ln µ5(λn)
Để xác định tần số dao động riêng, ta xét phương trình chính tắc sau:
r(i−1)iZi−1+riiZi+ri(i+1)Zi+1 = 0 (i= 1. . . n) (5.10) Thiết lập điều kiện tồn tại các chuyển vị Zi ta sẽ được phương trình tần số viết dưới dạng định thức của các hệ số phải bằng không. Từ đó ta xác định