1) Bộ lọc chắn dải:
Bộ lọc chắn dải loại bỏ hay làm suy hao một dải băng tần trong biến đổi Fourier ban đầu. Bộ lọc chắn dải lý tưởng được biểu diễn :
Bộ lọc chắn dải Butterworth
Bộ lọc chắn dải butterworth bậc n được biểu diễn như sau :
Bộ lọc chắn dải Gaussian
Bộ lọc chắn dải loại bỏ nhiễu trong những ứng dụng mà ta đã biết trước khoảng tần số của những thành phần nhiễu. Ví dụ như một ảnh bị ảnh hưởng của nhiễu tuần hoàn – xem tương đương như là hàm sine của hàm 2 biến.
Trang 67 Ta thấy ở hình b-phổ Fourier của ảnh nhiễu, các thành phần nhiễu xấp xỉ nằm trên một đường tròn. Do đó một bộ lọc chắn dải đối xứng suyên tâm là lựa chọn tối ưu. Hình c biểu diễn bộ lọc butterworth bậc 4, với bán kính và độ dày thích hợp để có thể bao quanh hoàn toàn các thành phần nhiễu.
2) Bộ lọc thông dải:
Bộ lọc thông dải có hoạt động ngược lại với bộ lọc chắn dải. Hàm truyền của bộ lọc thông dải có thể suy ra từ bộ lọc chắn dải :
Bộ lọc thông dải loại bỏ nhiều chi tiết của ảnh. Tuy nhiên bộ lọc thông dải khá hữu dụng trong việc tách ảnh hưởng của một dải tần số lên ảnh.
Trang 68
ảnh trên được tạo ra như sau :
Tính đáp ứng của bộ lọc thông dải từ bộ lọc chắn dải Biến đổi ngược của biến đổi bộ lọc thông dải
Ta thấy hầu hết chi tiết của ảnh đã bị mất, nhưng những thông tin còn lại rất hữu dụng. Đó chính là mô hình nhiễu-giống với nhiễu tác động trong ảnh ở hình a.
3) Bộ lọc Notch:
Bộ lọc Notch loại bỏ hay cho qua những tần số lân cận xác định trước quanh tần số trung tâm.
Bộ lọc Notch chắn dải lý tưởng
Trong đó :
Bộ lọc Notch chắn dải Butterworth
Bộ lọc Notch chắn dải Gaussian
Trang 69 Ví dụ:
Đơn giản là cho hàng và cột của thành phần phổ nhiễu bằng 0. Giả sử tọa độ của các thành phần nhiễu này lần lượt là (156,170), (102,88).
>> tf(156,:)=0; >> tf(102,:)=0; >> tf(:,170)=0; >> tf(:,88)=0; Kết quả :
Trang 70 Nhiều nhiễu ở trung tâm đã bị loại bỏ. Tạo nhiều hàng và nhiều cột dịch chuyển về zero sẽ loại bỏ được nhiều nhiễu hơn.
Bộ lọc Notch thông dải
Có hoạt động ngược lại với hoạt động của bộ lọc Notch chắn dải. Ta dễ dàng suy ra hàm truyền của bộ lọc Notch thông dải : (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});