- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm.
Kỳ thi tuyển sinh Đồng Nai 2011–2012 Cõu I: 2, 5đ
THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 - 2012
Mụn : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 05 cõu trờn 01 trang
Cõu 1 (2,0 điểm): 1. Rỳt gọn cỏc biểu thức a) A= 2+ 8 b) a b ( ) B + . a b - b a ab-b ab-a = ữữ với a>0, b>0,a b≠ 2. Giải hệ phương trỡnh sau: 2x + y = 9
x - y = 24
Cõu 2 (3,0 điểm):
1. Cho phương trỡnh x - 2m - (m + 4) = 02 2 (1), trong đú m là tham số. a) Chứng minh với mọi m phương trỡnh (1) luụn cú 2 nghiệm phõn biệt: b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trỡnh (1). Tỡm m để 2 2
1 2x + x =20. x + x =20. 2. Cho hàm số: y = mx + 1 (1), trong đú m là tham số.
a) Tỡm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A (1;4). Với giỏ trị m vừa tỡm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trờn R?
b) Tỡm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) cú phương trỡnh: x + y + 3 = 0
Cõu 3 (1,5 điểm):
Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km. Khi đi ngược trở lại từ B về A người đú tăng vận tốc thờm 3 (km/h) nờn thời gia về ớt hơn thời gian đi là 30 phỳt. Tớnh vận tốc của người đi xe đạp lỳc đi từ A đến B.
Cõu 4 (2,5 điểm):
Cho đường trũn tõm O, bỏn kớnh R. Từ điểm A bờn ngoài đường trũn, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường trũn (B, C là cỏc tiếp điểm). Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường trũn tại D (D khỏc B). Nối AD cắt đường trũn (O) tại điểm thứ hai là K. Nối BK cắt AC tại I.
1. Chứng minh tứ giỏc ABOC nội tiếp đường trũn. 2. Chứng minh rằng : IC2 = IK.IB.
3. ChoBAC 60ã = 0 chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng.
Cõu 5 (1,0 điểm): Cho ba số x, y, z thỏa món x, y, z [ 1: 3] x + y + z 3 ∈ − = . Chứng minh rằng: 2 2 2 x + y + z ≤11 HẾT 63
Họ và tờn thớ sinh:... Số bỏo danh:... Họ và tờn, chữ ký: Giỏm thị 1:...